海綿城市PPP項目中政府與企業(yè)的博弈分析

畢 然

1（中國社會科學院研究生院，北京 102488） 2（中國社會科學院大學，北京 102488）

引 言

近年來，我國城市洪澇災害頻發(fā)，各大城市均出現(xiàn)了 “看海”窘相。長期以來城市發(fā)展對草地、森林、濕地等天然蓄水系統(tǒng)的肆意破壞，以及我國城市建設中 “重面子、輕里子”的錯誤思想，使得我國水資源短缺和水安全問題等城市水生態(tài)危機成為亟待解決的問題。2013年中央城鎮(zhèn)化工作會議上，習近平總書記指出：“要建設自然積存、自然滲透、自然凈化的海綿城市。”為我國解決城市水生態(tài)問題開了一劑良方。

海綿城市建設和PPP合作方式，是我國新型城鎮(zhèn)化建設的重要組成部分。2018年5月召開的全國生態(tài)環(huán)境保護大會上，習近平總書記強調“要提高環(huán)境治理水平，要充分運用市場化手段，完善資源環(huán)境價格機制，采取多種方式支持政府和社會資本合作項目”。海綿城市和PPP模式的“聯(lián)姻”確實是解決城市水生態(tài)問題的不二選擇。

但是，由于海綿城市PPP項目具有投資規(guī)模巨大、回報機制單一、嚴重依賴政府信用等特殊性，使得海綿城市的PPP項目不完全適用于現(xiàn)有的PPP理論。本文嘗試運用委托代理理論研究地方政府對私人企業(yè)的機制設計問題，將監(jiān)督成本和懲罰函數(shù)引入委托代理模型中，給出激勵機制和懲罰機制的最優(yōu)契約設計，以期能為地方政府在海綿城市的PPP項目建設提供參考，并為生態(tài)環(huán)境PPP項目的理論創(chuàng)新做出貢獻。

1 相關研究綜述

海綿城市的建設是非常復雜的系統(tǒng)性工程，其既包括建設 “綠色屋頂”、“雨水花園”、“透水馬路”等人工海綿體，又包括對河流、湖泊、草地、森林等自然海綿體的保護和適當改造［1］。建設海綿城市在保護自然生態(tài)環(huán)境、破解城市內澇痼疾、控制和治理徑流污染、實現(xiàn)雨水的綜合利用方面都有非常重要的價值與意義［2］。

許多學者深入探討了海綿城市的概念、發(fā)展、內涵以及構建方法體系等。俞孔堅等［3］結合北京市、六盤水市以及哈爾濱群力國家濕地公園等案例，從宏觀和微觀層面探討了海綿城市的建設核心在于建立跨尺度的水生態(tài)基礎設施。車伍等［4］通過對 《海綿城市建設技術指南》的解讀，提出海綿城市的建設模式包括多部門與建設主體工作銜接，多層次、多專業(yè)規(guī)劃，全壽命監(jiān)管、評估與調整，科學運行與維護管理在內的七項內容。徐君和任騰飛［5］結合供給側改革的理論，從制度、法律法規(guī)、人才技術配置、融資機制等角度剖析了我國海綿城市建設面臨的挑戰(zhàn)，認為傳統(tǒng)的招標承包商的建設模式無法滿足海綿城市建設的需要，需要建立一個以行政力為導向、市場機制為基礎、創(chuàng)新驅動為核心、市場需求和社會需求為推動力的海綿城市建設新模式。

PPP（Public-Private Partnership）模式作為基礎設施建設、公共服務供給的重要方式之一，為解決海綿城市建設困境提供了可能［6-9］。李繁榮和戎愛萍［10］認為，生態(tài)品供給的PPP模式通過地方政府和私人企業(yè)之間的合作，能夠在發(fā)揮政府主導作用的同時，充分調動市場主體的積極性，在轉變政府職能、提高生態(tài)產品供給的專業(yè)性、高效性等方面具有良好效果。歐陽如琳等［11］提出，在我國經(jīng)濟下行期，為了彌補中央專項補貼和地方財政支出的缺口，通過PPP模式吸引社會資本廣泛參與海綿城市建設是切實可行的路徑。隨著海綿城市PPP項目的開展，在項目建設中所遇到的問題也引起學者們的關注。郎啟貴等［7］聚焦海綿城市PPP項目中的風險因素，論述海綿城市PPP項目從規(guī)劃到落實中可能出現(xiàn)的一系列政策風險、合同風險、建設風險、運營風險等，并厘清了政府與私人部門風險承擔的界限。耿瀟等［8］結合海綿城市PPP項目有系統(tǒng)性強、公益性強、利益相關者多等特征，提出目前在海綿城市的建設中存在收益模式和政府支付能力、績效考核、長期運營方面的困難，并結合美國、新西蘭等項目案例提供了一些借鑒經(jīng)驗。

目前，對于海綿城市問題的研究多以案例分析為主，在如何解決多參與主體博弈間的風險分配問題、利益分享問題，以及如何建立政府對企業(yè)有效的長期監(jiān)督激勵機制上并沒有進行深入的探討。在一般PPP項目上，有學者進行過如下探討。王桂花和彭建宇［12］基于討價還價博弈理論，對政府和私人企業(yè)在地位對稱和非對稱兩種情況下，構建了不完全信息條件下的風險分擔模型，得出要有效進行控制權配置，尋求最佳的控制權配置水平的結論；劉宏等［13］通過構建項目投資方與政府的PPP項目風險管理策略演化博弈模型，得出投資方應創(chuàng)新投資模式，提高技術水平，增強承擔風險能力，政府部門應加強PPP項目的監(jiān)督的結論；李壯闊等［14］通過構建演化博弈模型，運用復制動態(tài)方程、Jacobi矩陣等方法，得出了政府與私人企業(yè)博弈的合作穩(wěn)定策略選擇，提出了要將激勵、懲罰和監(jiān)管手段科學化、規(guī)范化等建議；陳紅等［15］構建了PPP監(jiān)管和尋租博弈模型，對PPP實施過程中的政府監(jiān)管和私人企業(yè)尋租的博弈困境進行了探索。但是海綿城市PPP項目相比較一般的PPP項目，在項目性質上，其公益性更強，真正受益群體不固定，屬于純公共產品的范疇；在項目收益上，很難形成固定資產，也難以保障穩(wěn)定的長期回報，項目收益完全依靠政府信用和財政支出；在項目實施難度上，項目涉及面更廣，資金需求量巨大，且周期較長，社會效益較好而經(jīng)濟收益偏低。這些特征都使得海綿城市的PPP項目建設不能完全套用一般的PPP理論，需要結合生態(tài)PPP項目的特點，進一步刻畫其項目特征，才能建立行之有效的理論范式。

因此，本文結合海綿城市PPP項目公益性強、資金需求大、重建設輕運營等問題，構建了引入激勵和監(jiān)督機制的HM委托代理模型，在完全理性和有限理性的不同條件下，尋找政府對于企業(yè)的最優(yōu)激勵機制和監(jiān)督機制，以期為生態(tài)PPP的項目中政府和私人企業(yè)的決策提供一定的借鑒。

2 模型的假設與框架

在海綿城市的PPP項目建設中，主持項目招標建設的地方政府為博弈中的委托人，競標成功的私人企業(yè)為博弈中的代理人，根據(jù)委托代理模型的一般分析范式，結合前文中對 “海綿城市”PPP項目的具體特征的論述，進行以下假設：

（1）關于博弈主體的假設：地方政府和私人企業(yè)之間存在委托代理關系，地方政府為風險中性的，私人企業(yè)為風險規(guī)避的。在海綿城市PPP的項目建設中，地方政府和私人企業(yè)所簽訂的項目合同是雙方合作關系的核心［6］。地方政府希望通過私人企業(yè)參與到海綿城市項目的建設、運營中來，以提升生態(tài)產品的供給能力以及城市公共服務的質量，而私人企業(yè)則只關注項目的風險與回報。因此，在項目的建設和運營中，私人企業(yè)對于項目建設、維護的真實成本以及質量更為了解，而地方政府則處在信息的劣勢地位。地方政府無法識別私人企業(yè)是否真正為達到自己預期目標做了努力，而私人企業(yè)根據(jù)契約預估項目的風險和收益來決定是否參與到項目合作中來，是PPP項目中的代理人。

（2）關于私人企業(yè)的假設：為了使問題簡化，我們假設項目的產出水平只和企業(yè)的努力水平有關，企業(yè)越努力則產出水平越高。私人企業(yè)的項目產出函數(shù)為y＝f（e）＝e+ε， 其中e為私人企業(yè)為了完成項目目標所做出的努力，ε為影響產出的除了企業(yè)自身努力以外的其他外生變量，ε～N（0，σ2）。私人企業(yè)的努力成本設為，b＞0為努力成本的系數(shù)，且C′＞0，C″＞0，即努力的邊際成本遞增，隨著企業(yè)努力水平的提高，則更加努力的成本提升越快。

（3）關于政府監(jiān)管的假設：地方政府由于無法觀察到企業(yè)的實際努力程度，需要成立監(jiān)管機構來規(guī)范私人企業(yè)的行為，假設政府的監(jiān)督水平為s，s∈［0，1］。 同時， 政府的監(jiān)督水平越高，則企業(yè)的 “偷懶”行為越容易敗露，所以s也可以當作企業(yè)沒有積極努力工作被政府發(fā)現(xiàn)的概率。同時，“海綿城市”所涉及的問題是跨尺度、跨地區(qū)的系統(tǒng)性問題，這決定了海綿城市的PPP工程往往是系統(tǒng)性、復雜性、跨部門、跨領域的多種技術復合的碎片化項目集合，這對監(jiān)管就提出了更高要求［3，6］。 因此， 我們設置監(jiān)管成本函數(shù)為。r為監(jiān)管成本的系數(shù)，且R′＞0，R″＞0。隨著監(jiān)管的不斷深入，監(jiān)管的邊際成本也會隨著監(jiān)管水平的增加而上升。構造監(jiān)管機制后，政府雖然無法直接觀察項目企業(yè)的具體施工、運營等行為，但是可以通過監(jiān)管部門衡量其最終產出是否達到政府的標準y0來實施違約懲罰。當y≥y0時，則不懲罰；當y＜y0，則給予企業(yè)m*（yy0）的懲罰，m＞0為懲罰系數(shù)［15］。 則項目企業(yè)對于懲罰的期望為：E［M（y）］＝s*m*（y-y0）。

（4）關于企業(yè)利潤函數(shù)的假設：因為海綿城市PPP項目建設初期資本投入大，難以形成固定資產，且產出多為非排他、非競爭性的純公共品，所以很少采用私人企業(yè)按比例出資、經(jīng)營許可權、“使用者付費”的一般PPP模式。而是初期政府承擔大部分項目建設費用，后期采用可行性缺口補貼或政府按效果付費等模式激勵私人企業(yè)參與到項目建設和運營中來。根據(jù)海綿城市項目的特點，我們設定私人企業(yè)的收入函數(shù)為π＝α+βy，其中α為初期建設中政府支付的金額，β為每單位產出政府的補貼額度 （購買價格）。

私人企業(yè)的期望效用函數(shù)為：E（V）＝α+βe-e2-sm（y0-e）。根據(jù)私人企業(yè)為風險規(guī)避的假設，結合阿羅帕拉特風險厭惡函數(shù)的特質［17，18］，企業(yè)的風險成本為。 則企業(yè)的確定性等價收入為：

政府的期望效用函數(shù)為：

3 模型的構建與分析

3.1 模型構建

一般的委托代理模型可以看作為一個二層規(guī)劃的問題［19］，上層決策者地方政府先宣布其策略，下層決策者私人企業(yè)根據(jù)政府制定的策略，按照自己的利益做出理性回應并將其反饋給政府，從而影響政府最終的方案制定。目前關于二層規(guī)劃問題求解一般都是基于下層問題具有惟一最優(yōu)解 （適定二層規(guī)劃）的假設條件下提出的［20］。本文也假設模型的二層規(guī)劃問題具有惟一最優(yōu)解。

此節(jié)假設在完全理性的條件下，參與人雙方都是追求自身利益最大化的。根據(jù)問題描述和模型假設，建立以下二層委托代理模型：

在委托代理中，只有私人企業(yè)的參與約束（IR）被滿足，才會接受地方政府的PPP項目合作，否則就會尋求其他投資機會，因此私人企業(yè)的項目確定性等價收入必須滿足CE（e）不小于保留效用ˉw（不參與該項目時的收入）。并且，由于地方政府無法觀察到私人企業(yè)的真實行為，私人企業(yè)可以利用自己的信息優(yōu)勢來選擇最優(yōu)努力水平，即激勵相容約束 （IC）。在收集到企業(yè)的決策信息后，政府最終選擇最優(yōu)的監(jiān)督水平s和補貼價格β。

命題1：企業(yè)的最優(yōu)努力水平e*和政府的監(jiān)管水平s、補貼價格β以及懲罰力度m正相關。

在委托代理模型中，加入監(jiān)督機制可有效提高代理人的努力水平［21］。在完全理性的監(jiān)督模型中，私人企業(yè)的努力水平和地方政府的監(jiān)管水準（產出不達標時的曝光概率）對每一單位產出的補貼價格以及違約懲罰金額正相關。當s＝1時，私人企業(yè)所有的違約行為會完全暴露給政府，則企業(yè)的努力水平與補貼價格和違約罰款金額相關；當s＝0時，私人企業(yè)即使有違約，但由于完全沒有監(jiān)管，則企業(yè)的努力水平僅跟政府的補貼價格相關。

命題2：政府的最優(yōu)監(jiān)督水平s*和監(jiān)督成本r負相關、和企業(yè)的努力成本b負相關。

證明：根據(jù)式 （6），用最優(yōu)監(jiān)督水平函數(shù)分別對監(jiān)督成本r和企業(yè)努力成本b進行偏微分可

政府的監(jiān)督水平和其監(jiān)督成本負相關，由于企業(yè)的監(jiān)督成本是邊際遞增的，隨著政府監(jiān)督程度的不斷上升，其監(jiān)督成本呈增速上升趨勢，因此當監(jiān)督水平到達一定高度，地方政府不得不犧牲一部分對私人企業(yè)的監(jiān)督力度來緩解難以承受的高昂監(jiān)督成本。政府的監(jiān)督水平和企業(yè)的努力成本負相關，由于企業(yè)努力成本直接決定著企業(yè)最優(yōu)努力水平的抉擇，當努力成本很低時，企業(yè)會自覺的更加努力工作以換取自己的最大收益，這時政府的監(jiān)管水平不降反升，說明在監(jiān)督的機制設置中存在 “鞭打快牛”的現(xiàn)象，如果監(jiān)督機制設置不當則會對私人企業(yè)的激勵起到反作用［20］。

命題3：政府給予企業(yè)的最優(yōu)補貼價格β*與政府的最優(yōu)監(jiān)管水平s*負相關，與監(jiān)督成本系數(shù)r正相關，與私人企業(yè)的風險規(guī)避程度ρ以及產出的方差σ2負相關。

最優(yōu)補貼價格與監(jiān)督水平負相關，說明政府對于私人企業(yè)的激勵機制與監(jiān)督機制在一定程度上有替代作用，地方政府在有限資源的約束下為了激勵私人企業(yè)做出更有利于自己的行為需要在兩種策略之間做權衡，從而選擇最優(yōu)策略組合。最優(yōu)補貼價格與監(jiān)督成本正相關，也從側面說明了激勵與監(jiān)督是一組替代選項，由于監(jiān)督成本上升會致使政府更加青睞于用提高補貼價格來激勵企業(yè)完成既定目標。最優(yōu)補貼價格和企業(yè)的風險規(guī)避程度與產出的方差負相關，這符合傳統(tǒng)委托代理理論的結果［21］。結論1～3表明，合理的激勵水平和監(jiān)督水平的設置可以提高委托人私人企業(yè)向著代理人政府的目標努力，從而提高海綿城市項目的運作效果；反之，過低的激勵和不合理的監(jiān)督會使得監(jiān)督激勵機制偏離代理人的目標，從而產生私人企業(yè)的尋租行為。

3.2 模型擴展

上節(jié)基于委托人和代理人都是完全理性的，即雙方都是自私的，追求自己的最大物質利益。建立在 “理性人”基礎上的模型往往不符合真實的社會狀況，行為經(jīng)濟學認為人們在現(xiàn)實中的決策動機并不僅僅是追求自利，而是在一定程度和范圍內包括利他、互惠和公平等，即博弈者不是完全理性的 “經(jīng)濟人”，而是有限理性的 “行為人”［22］。因此，本節(jié)在原有的模型上做了擴展，假設代理人是有限理性的，具有 “公平互惠”的特征［23，24］。即當政府給予企業(yè)更多的初期建設費用時，私人企業(yè)會更加努力的完成合同目標來回報政府對其給予的超額付出。

假設地方政府在項目建設初期給予私人企業(yè)更多的金額，私人企業(yè)的固定收益由之前的α提高為α+~α，~α≥0。作為對政府善意行為的回報，企業(yè)愿意相應的付出更多努力~e，0≤~e且e+~e＜E（努力的上限）。在這種情況下，確定性等價收益提高為ˉw+~w。此時，地方政府的期望效用和企業(yè)的確定性等價收入分別為：

依照前文中的分析方法，最優(yōu)契約需要滿足代理人參與約束 （IR）和激勵相容約束 （IC）。因此，在有限理性條件下的二層委托代理模型為：

命題4：當企業(yè)是具有公平互惠偏好的有限理性的 “行為人”時，其會對政府的 “善意行為”給予 “回報”，即付出更多努力。

命題5：在有限理性條件下，在存在互惠行為時，政府效用有提高的可能性。

4 數(shù)值算例

前文通過委托代理模型對海綿城市PPP項目中地方政府和私人企業(yè)雙方分別在完全理性和有限理性條件下的最優(yōu)策略以及最優(yōu)合同設計進行了理論分析，下面通過數(shù)值算例來考察系統(tǒng)參數(shù)對委托代理雙方的最優(yōu)策略的影響。

4.1 政府激勵監(jiān)督機制分析

設定參數(shù)b＝1，ρ＝1，σ2＝1，r＝1，＝1，估計模型參數(shù)對政府懲罰力度m變化的反應，得到表1。

表1 政府的懲罰力度不斷變大時參數(shù)變化情況

由表1可知，當政府對企業(yè)沒有完成約定目標部分的懲罰力度m逐漸增大時，在完全理性的條件下，企業(yè)的最優(yōu)努力程度e*逐漸增大；同時，政府對企業(yè)的激勵水平β逐漸降低，政府對企業(yè)的監(jiān)督水平s逐漸提高，政府的期待效用整體有所增加。在有限理性的假設下，企業(yè)愿意為政府信任所付出的努力~e隨著政府對其懲罰力度的上升而逐漸減少，相比較完全理性假設下的政府期望效用也隨之降低。

設定參數(shù)b＝1，ρ＝1，σ2＝1，m＝1，＝1，估計模型參數(shù)對監(jiān)管成本r變化的反應，得到表2。

表2 政府監(jiān)管成本不斷變大時參數(shù)變化情況

由表2可知，隨著政府對企業(yè)的監(jiān)管成本系數(shù)r的不斷變大，在完全理性的條件假設下，企業(yè)的最優(yōu)努力水平e*不斷降低；同時，伴隨著政府的監(jiān)管水平s的逐步下降，政府更加依賴于激勵政策，對企業(yè)的激勵系數(shù)β不斷提高。在此時的參數(shù)設置下，隨著r的降低，政府的期望收益不斷降低，在 “互惠平等”的代理人假設條件下，代理人的附加努力會隨著監(jiān)管成本的增加而增加，有限理性時，政府期望效用也隨著監(jiān)管成本的增加而增加。

4.2 私人企業(yè)公平偏好分析

設定參數(shù)b＝1，ρ＝1，σ2＝1，m＝1，r＝1，估計有限理性假設下的模型參數(shù)對于確定性等價的增加額，即私人企業(yè)的公平偏好系數(shù)變化的反應。

表3 政府期望收益差距

5 結論與建議

海綿城市與PPP模式的 “聯(lián)姻”無疑是城市“水生態(tài)”系統(tǒng)建設高效化、專業(yè)化的必然選擇，但是如何解決生態(tài)PPP項目公益性強、盈利性弱，以及建設、運營過程中的信息不對稱所帶來的道德風險是問題的關鍵。本文對地方政府和私人企業(yè)等主體在海綿城市項目建設、運營中的博弈策略和行為進行了深入分析，建立了在完全理性和有限理性兩種條件下的激勵監(jiān)督模型，探討海綿城市PPP項目合作共贏在理論上的可能性。研究發(fā)現(xiàn)：在海綿城市PPP項目中，固定付費與激勵付費相結合，同時引入監(jiān)督機制可以促使私人企業(yè)履行合約，私人企業(yè)的努力程度與地方政府的監(jiān)督水平和激勵水平正相關；最優(yōu)激勵程度和私人企業(yè)的產出波動以及風險規(guī)避程度呈負相關；政府的最優(yōu)監(jiān)督水平和監(jiān)督成本以及企業(yè)的努力成本負相關。當代理人私人企業(yè)具有公平互惠偏好時，如果地方政府給予私人企業(yè)更多的固定獎勵，在特定條件下，雙方的效用可以得到改善。

PPP模式作為一種風險共擔、收益共享的公共產品供給的新模式，應用在海綿城市的建設中有諸多優(yōu)點。但是，海綿城市的建設項目不同于一般PPP項目的建設：（1）海綿城市具有投資時間長、初期投資金額大、缺乏持續(xù)穩(wěn)定的收益渠道等特點，需要政府妥善考慮合作方式和出資比例以及激勵制度等問題。如初期建設階段可由政府全資投入，后期運營、維護階段按照一定的標準按效果付費給運營公司；（2）PPP項目建設由于時間跨度長、專業(yè)性要求高，有后期運營維護難于初期投資建設的特點，這就容易導致項目公司 “重建設、輕維護，重投資、輕運營”行為的出現(xiàn)，使得一些PPP項目難以達到預期效果。地方政府應建立合理的激勵機制和監(jiān)管體系，尤其是要建立專業(yè)的監(jiān)管團隊以優(yōu)化監(jiān)督成本、增強監(jiān)管力度，盡可能減少違約行為的發(fā)生。菲律賓通過設立 “BOT中心”，由政府管理部門、機構和國營公司的領導組成BOT中心管理層的方式，很好的提高了政府的項目監(jiān)督能力，為我國海綿城市PPP項目提供了借鑒； （3）地方政府參與PPP項目應轉變傳統(tǒng)職能和傳統(tǒng)觀念，要參與合作、遵守合同、崇尚契約精神。在PPP項目建設中，地方政府不能 “越位”，也不能 “缺位”，要充分發(fā)揮監(jiān)督管理作用。地方政府要保留根據(jù)當?shù)匕l(fā)展特色和私人企業(yè)個體特征適時調整激勵與監(jiān)管機制的靈活性，充分考慮私人企業(yè)的公平互惠偏好，進行適當?shù)慕?jīng)濟利益讓渡，通過優(yōu)化監(jiān)督激勵機制體制設計、完善法規(guī)制度建設、合理進行項目規(guī)劃、加強商業(yè)道德宣傳等方式，使海綿城市PPP項目可以真正地落地生根發(fā)芽。