從2020年高考全國Ⅲ卷數學選做題談參數方程的備考策略

汪朝寬

【摘 要】本文講解 2020 年高考全國Ⅲ卷數學選做題 22 題的解法，分析學生得分低的原因，闡述參數方程的備考策略，讓學生了解參數方程的意義，掌握常規的解法，并提供典型的題目讓學生練習。

【關鍵詞】高考 參數方程 備考策略

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）42-0150-03

2020 年高考全國Ⅲ卷數學選做題中，22 題涉及坐標系與參數方程。經過統計發現大多數同學會選擇 22 題，甚至有些學校全體都選擇 22 題，但是 22 題得分率并不高。22 題比較抽象，學生在解題過程中的思路會有偏差，或者考慮不夠周全，以至 22 題得分率不高。2020 年高考全國Ⅲ卷 22 題考查的是參數方程，要求曲線與兩坐標軸交點的距離。不少同學在分析這個題目時，都在思考怎么消去參數，要把參數方程化成普通方程，再求交點坐標，但是該參數方程消參非常難，因此很多人都只得 1～2 分。根據這樣的情況，下面筆者談一談，針對參數方程，我們該如何備考。

在講解解析幾何中要多使用參數方程，讓學生知道使用參數方程的便利，并針對比較難的參數方程進行多次練習。如果實在要消去參數化成普通方程，那么教會學生用幾種常見的消參方法就可以。多訓練非常規的參數方程，特別是那種勿須化成普通方程來解決的題目。讓學生知道化成普通方程能解決，不化也能解決，并進一步了解有時候引入參數方程的方法來解會比其他方法更便捷，效率更高。