順學而引，課堂不能滯留這樣的“荒地”

陳名春

近期，筆者執教蘇教版六年級上冊“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”這部分內容，教材的例題是這樣的：例6：原計劃造林16公頃，實際造林20公頃，實際比原計劃多百分之幾？教材上呈現了兩種解題思路。

第一種解題思路承接求一個數是另一個數的百分之幾的解題思路，學生都是理解的，也能正確解題;第二種解法，很多學生聽不懂，解題時經常搞不清到底是用“實際÷原計劃”還是用“原計劃÷實際”，第一步算出來不知道算的是什么。這種現象普遍存在。于是，很多老師將第二種解題思路淡化處理，只是介紹，不要求學生掌握，甚至有些老師將第二種解法直接忽略，讓第二種解法成為課堂教學的隱形“荒地”。怎樣才能解決這個問題，清除課堂教學的這片“荒地”呢？筆者從學生的三個疑惑點出發，精心設計，進行了如下的探索。

疑惑一：第二種解題思路生長點在哪里？

出示：例6中的兩個已知條件，東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。___________ ？

師：你能提出用百分數計算的問題嗎？

生：（1）原計劃造林是實際的百分之幾？（2）實際造林是原計劃的百分之幾？（3）原計劃造林比實際少百分之幾？（4）實際造林比原計劃多百分之幾？

師：這4個問題，你能解決哪個問題？

學生自主解決（1）（2）兩個問題。

設計意圖：（2）為接下來（4）第二種思路做好鋪墊。

……

師：剛才我們根據百分之幾的含義：實際造林比原計劃多的是原計劃的百分之幾？用“多的÷原計劃”解決了問題。（20-16）÷16=25%。

師：（2）實際造林是原計劃的百分之幾？20÷16=125%聯系兩個百分率，想想看這道題還可以怎么解答。

設計思路：因為125%與25%，直覺告訴學生可以用125%-1=25%，到底為什么，學生不明白。引發接下來的繼續探究。

疑惑二：為什么要先用“實際÷原計劃”，這一步求的是什么？

師：實際造林比原計劃多百分之幾？誰是單位“1”？

生：原計劃。

師：原計劃的分率是1，要求“實際造林比原計劃多的分率”可以先求（ ）的分率？

生：實際分率。

師：怎么求實際分率？

生：實際分率：20÷16=125%

師：接下來怎么求多的分率？

生：125%-100%=25%

設計思路：通過找單位“1”，知道了原計劃的分率，讓學生明白：要求多的分率，只要求出實際的分率。

疑惑三：兩種解題思路有什么關系？

師：剛才我們用兩種方法求出了“實際造林比原計劃多百分之幾”，這兩種方法有什么聯系？

學生討論然后交流。

生1：解題思路1：多的÷原計劃=多的分率。

生2：解題思路2：實際分率-原計劃分率=多的分率

生3：兩種計算結果是一樣的。

生4：要求多的分率，可以用“多的數量÷原計劃”，也可以用“實際分率-原計劃分率”。兩種思路是相通的。

設計思路：教材呈現兩種思路不是讓老師將兩種方法必須教給學生，也不是只呈現易于理解的第一種解題思路，對第二種解題思路簡單處理，甚至回避不講。而是要順學而引，溝通兩種解題思路的聯系。

教學反思：

1.研讀教材，把準教材本質

要上好課，必須認真研讀教材，把準知識的本質，求一個數比另一個數多（少）百分之幾，教材為什么要呈現兩種解題思路？既然第二種思路學生難理解，教材為什么不直接刪去？筆者認為，那是編者從知識結構化的角度，精心選編的，沒有第二種解題思路，學生的知識結構是不完整的。所以，教師應明確教材兩種解題思路的迫切性，精心設計，保證教材的設計意圖在課堂能真正落地。

2.立足學生，找準生長點

為什么教師教了學生不懂？筆者認為，那是教師未把準學生的新知生長點，本節課的第二種解題思路生長點在哪里？如何讓兒童萌發“實際分率-原計劃分率”的需要？需要教師站在學生的角度，精心思考，細心揣摩，找準知識適合的生長點。比如本案例中，筆者從學生自主提出的問題“實際造林是原計劃的百分之幾”（125%）和第一種解題思路“實際比原計劃多的是原計劃的百分之幾”（25%）讓學生建立猜想，可以用125%-100%=25%，接下來，引領學生分析算理，探究第二種解題思路，為第二種解題思路的教學找準知識生長點。

3.順學而引，促課堂的真學習

當下，我們在關注教材，關注知識，更應關注課堂的學習是不是真的發生了，學生有沒有經歷探究的過程。本案例中，兩種思路，教師不能強硬灌輸，應創設情境，讓學生自然萌生兩種解題思路，教師順學而引，引領學生進行兩種解題思路的辨析，溝通聯系，從而真正把握知識的本質，提升素養。

第二種解題思路，教師既不能簡單處理，滯留課堂“荒地”，也不能強行灌輸，教師應鉆研教材，領悟知識本質，站在兒童視角，精心設計，讓兒童經歷第二種解題思路的探索過程，讓數學課堂學習真正發生，促進學生的學科素養得到真正提升。