結構化，促進概念的深刻理解

單敏

摘 要：數學學科具有自身固定的知識結構和學科探究過程，這個學科特點決定了教師要對教學內容進行結構化的組織，讓學生能像數學家一樣經歷知識的發生、發現過程，實現對知識的深刻理解，積累數學學習經驗，發展數學思維。以蘇教版五年級下冊“分數的意義”一課的教學實踐為例，探索了在概念教學中結構化教學的實踐方式，總結了概念的結構化教學經驗。

關鍵詞：結構化教學;數學素養;分數的意義

當前的數學教學中存在教師過度依賴教材編排導致知識碎片化、缺乏對知識鏈的整體把握等問題。數學學科的特點決定了數學知識中一般概念、原理的教學具有結構化的特點。布魯納指出：“不論我們教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”當對教學內容進行結構化組織的時候，學生將能像數學家一樣經歷知識的發生、發現過程，實現對知識的深刻理解。

結構是指不同類別或者相同類別的個體或部分，按照相互之間的關系有序地組合而成的整體。數學知識的結構不僅包含數學的知識點，而且包含知識之間的聯系方式、邏輯線索以及數學思想方法。

結構化教學是從數學知識體系結構化的特點以及學生身心發展規律出發，對學習內容的結構進行適當的重組和提煉，從而形成一種有高度、有層次感的整體認識，通過凝煉知識核心、孕伏滲透知識脈絡、反思回顧學習過程等方法，使上述結構內化為學生的認知結構。這將促進學生對知識的深刻理解，發展學生的數學素養，實現數學學科獨特的育人價值。

數學概念是數學思維的基本單位，概念的形成幫助學習者理解事物的從屬關系，在新情境中同化與固著新的知識，因此具有很強的系統性。教師在進行概念教學時采用結構化的教學方式，可以避免知識零散化現象，幫助學生在高點認識本體知識，全局性地把握知識結構，感受整體性思維方式，發展數學素養。

蘇教版五年級下冊“分數的意義”一課是在分數認識領域的一節種子課。分數的定義一般認為有四種：份數定義、商定義、比定義和公理化定義。本課時要讓學生理解份數定義，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。這個定義可以理解為認識其他定義的起點。要理解分數的份數意義，首先需要理解單位“1”的含義;緊接著，需要有形象化的例子作為材料支撐，從豐富例子中提煉分數的共同本質屬性。筆者通過對本課結構化的設計，幫助學生完整建構分數的意義，提升認知的結構化水平，發展數學抽象思維能力。

本課中，從單位“1”的建構，到單個分數意義的抽象，到分數意義的概括，再到分數在具體情境中的意義，“縱”與“橫”的結構彼此咬合，呈現在學生面前的是一幅有層次、有內容、有延伸的分數意義發生、發展結構圖。通過本課知識的學習，學生積累了類比推理、抽象提煉等多方面的學習經驗，感悟到數學知識之間的緊密聯系，這些學習經歷將是學生進一步進行數學探索的寶貴財富。

認知發展理論告訴我們，概念的教學要適合學生的認知發展水平和已有認知結構。概念和概念之間是彼此聯系的結構性關系。所以概念的結構化教學，教師不僅要重視新概念與學生生活之間的關系，也要重視概念之間的關系，重視正例和反例、變式的引入，幫助學生由表及里、由淺入深地完善概念結構。踐行結構化的教學，能讓學生“見樹木，也見森林”，看到知識的發生發展過程，感悟知識之間的隱性脈絡，形成知識的意義結構;在掌握知識的同時，擴大數學視野，形成結構化思維，從會思考走向會學習。

參考文獻：

[1]張華.課程與教學論[M].上海：上海教育出版社：2018：18-19.

[2]曹才翰，章建躍.數學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2000：88-95.