看題抓數字特點整體解決

桑楠

摘 要：在六年級數學教學中，很多學生在相對有點難度的簡便計算題目上思維死板、方法單一、計算速度慢、錯誤率高。通過分析平時積累的大量錯題，得出“思維死板、方法單一”是“計算速度慢、錯誤率高”的癥結所在。在一些測試、競賽或選拔中，很多數學成績不錯的學生沒有拿到滿分就是輸在了一兩道簡便算法題目上，這使得他們非常焦灼和沮喪。

關鍵詞：抓數字特點;整體解決;六年級;簡便計算;方法;指導

面對簡便算法的具體題目，學生常常在讀題時看不到算式中的“部分整體”，解答時也沒有“整體解決”的意識，大部分學生的做法都是緊緊盯住一兩處細枝末節，糾纏在里面，費時費力、事倍功半。由于學生沒有整體觀察和分析的能力與習慣，“一葉障目，不見泰山”，他們非但沒有體會到“簡便”的甜頭，反而處處碰壁。面對畢業班的繁重學業，這一現狀不利于學生的身心健康，久而久之，學生學習數學的興趣與積極性都會受影響。針對這一現象，根據多年的教學經驗，我總結出“看題抓數字特點整體解決”的簡便計算技巧與方法。具體如下：

一、有關除法與分數互相轉化的簡便運算

一般來說，簡便運算的基本方法是“湊整”，但“看題目抓數字特點整體解決”最關鍵，要教會學生在題目中抓住數字特點，找到最佳突破口。很多時候，根據除法與分數的關系，僅僅將除法與分數互相轉化就會有意想不到的效果。例如：

例1 （0.39×0.7）÷（0.56×3.9）

首先，根據除法與分數的關系把算式轉化;其次，為便于約分，根據分數的基本性質將分子分母各乘1000：

這樣一來，算式得以整體解決，簡便易行。

二、有關分子與分母出現相同數的簡便運算

我們常常在一些分數簡便運算題目中發現分子與分母出現相同數或接近數的類型，每當這時“看題抓數字特點整體思考”就顯得尤為重要：

解法（1） 分母不變，從分子入手突破，

變分子的2007×2005為2007×2006-2007，

解法（2） 分子不變，從分母入手突破，

變分母的2006×2007為2005×2007+2007，

如果在這里不能“看題抓數字特點整體思考”就找不到解這道題的捷徑，學生糾纏在龐大的數字運算里，費時費力還容易出錯。

三、用“數形結合”方法進行“分子是1、分母是相同倍數關系的連加”的簡便運算

當幾個加數的分子均為1，后一個數的分母為前一個數分母的2倍，屬于典型的“數形結合”類型，用圖形分析可以引導學生快速得出答案：

四、用“裂差”或“裂和”的方法進行簡便運算

幾個加數分子均為1，分母依次為1×2、2×3、3×4、4×5這樣的連續整數相乘，依然“看題抓數字特點整體解決”，可以把四個加數用裂差的方法進行轉化：

“裂”意為“分裂”，“裂差”即“分裂為差”。在這里，“裂差”的方法使算式中部分項連續抵消，化繁為簡。

這一類型可以進一步引導學生進行如下探索：

當然，有“裂差”就一定有“裂和”。

同例4一樣，“裂”意為“分裂”，“裂和”即“分裂為和”。在這里，“裂和”的方法也能使算式中部分項連續抵消。

發展學生的思維是數學學習的靈魂。簡便計算從一年級就有了雛形，先是“湊十”后是“湊整”，再逐步過渡到六年級這樣有難度的題目。如果我們在教學中能緊緊圍繞“看題抓數字特點整體解決”這一核心思想，教給學生觀察和轉化的方法，學生就從事倍功半的死板思維中破繭而出，無論多么復雜的題型都能快速準確地抓住數字特點，找到最恰當的突破口，事半功倍，既節省了大量時間，準確率又高。