基于ABAQUS的石材幕墻雙跨立柱抗彎強度與變形計算分析

周慶松，鄭燕燕，劉俊，孫雨欣，陳浩，張玉玨

1.安徽省建筑科學研究設計院綠色建筑與裝配式建造安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230031；

2.安徽省建筑工程質量第二監督檢測站，安徽 合肥 230031）

0 前言

伴隨著我國經濟的飛速發展，城市化建設速度越來越快，石材幕墻由于其面板材質天然、堅硬典雅、高貴大氣而深受建筑師們的喜愛，同時由于其自身擁有較高的抗壓強度，不需要經過人工處理，從而有利于對幕墻工程工期的把控。石材幕墻相對于玻璃幕墻在施工中的高能耗、運輸困難等方面具有很大的優勢。現如今我國已成為世界上建造建筑幕墻最多的國家。石材幕墻主要由面板和支承結構組成，懸掛在建筑結構上。隨著幕墻造型越來越追求個性化，使得其結構受力也變得越來越復雜，如果不利用有限元分析技術，則很難通過現有的理論計算公式滿足結構設計要求。ABAQUS是一套功能強大的有限元軟件，可以解決從相對簡單的線性分析到復雜的非線性問題。本文以某石材幕墻工程為研究背景，通過對比分析石材幕墻雙跨鋼立柱有限元分析模型計算結果與規范公式計算結果，來驗證采用有限元方法近似計算石材幕墻雙跨鋼立柱最大彎曲強度與撓度的方法是可行的，為實際工程中大跨度石材幕墻立柱的計算分析提供一定的科學參考依據。

1 石材幕墻雙跨布置的鋼立柱抗彎強度與變形公式計算

本文以某辦公大樓外立面石材幕墻為研究背景，該石材幕墻標高為40m，所在地基本風壓w0=0.40kN/m2，場地類別為C類，7度標準設防，地震峰值加速度為0.1g。石材幕墻面板最大尺寸為（950×1200×25）mm，立柱采用截面尺寸為（60×120×4）mm 的Q235矩形鋼管，層間按雙跨梁布置支承點，跨度總長L為4100mm，短跨長L1為700mm，力學計算模型為雙跨梁，如圖1所示。

圖1 雙跨梁力學計算模型

1.1 風荷載作用

幕墻非直接承受風荷載作用的支承結構風荷載標準值 ωk=βgzμslμzω0，通過文獻[3]中相關公式計算和查表得到，βgz=1.8477，μsl=1.482，μz=1.0012，ω0=0.0004 N/mm2，計算得風荷載作用標準值ωk=0.001097N/mm2。

1.2 地震作用

幕墻支承結構承受的地震作用標準值采用等效靜力法，qEK=βEαmaxGk/A，查閱文獻[1]中相關公式計算和查表得到，βE=5.0，αmax=0.08，Gk=0.0011N/mm2，垂直于幕墻平面的分布水平地震作用標準值qEK=0.00044N/mm2。

1.3 幕墻所受荷載作用組合

依據文獻[1]，幕墻支承雙跨布置的鋼立柱采用承載力極限狀態設計，其所受外荷載作用組合效應按公式S=γGSGK+ψwγwSwk+ψEγESEk計算，查詢文獻[1,2,3,4]得 到 ：γG=1.3，γw=1.5，γE=1.3，ψw=1，ψE=0.5，計算得幕墻所受線荷載集度組合設計值q=1.834N/mm；所受線荷載集度標準值qk=1.042N/mm。

1.4 中間支座反R1y及最大彎矩M1

矩形鋼管截面特性 表1

1.5 鋼立柱型材截面特性

通過CAD軟件繪制鋼立柱截面示意如圖，并計算截面特性，詳見表1。

1.6 鋼立柱彎曲強度計算

依據文獻[1]計算得到雙跨布置的鋼立柱沿軸方向力設計值為5570N，雙跨布置的鋼立柱抗彎強度采用下列公式計算：

1.7 鋼立柱撓度計算

依據文獻[7]，雙跨布置的鋼立柱撓度采用下列公式計算：

2 有限元建模分析

2.1 單元選擇

本文利用ABAQUS數據庫中具有8節點的C3D8R單元來模擬雙跨布置的鋼立柱。

2.2 材料的本構關系

依據文獻[10]，鋼材本構關系采用二次塑流模型，滿足Von-mises屈服準則。鋼材在單向拉伸試驗中的應力-應變曲線可分為以下5個階段，彈性階段（oa）、彈塑性階段（ab）、塑性階段（bc）、應變硬化階段（cd）和頸縮階段（de）等，如圖3所示，其實線表示為簡化后的關系曲線。

圖3 鋼材的應力（σ）—應變（ε）關系曲線

2.3 網格劃分

ABAQUS在模擬分析中，雙跨布置的鋼立柱的網格劃分在滿足計算精度的同時還要考慮到計算結果的收斂性，雙跨布置的鋼立柱網格劃分如圖4所示。

圖4 網格劃分示意圖

圖5 約束和加載示意圖

圖6 Miss應力圖

圖7 變形圖

有限元分析與公式計算結果對比 表2

2.4 約束和荷載

在雙跨布置的鋼立柱上端和距離上端700mm 部位同時施加x、y、z三個方向的位移約束，釋放x、y、z三個方向轉動約束；在下端施加x、y兩個方向的位移約束，釋放z方向位移約束和x、y、z三個方向轉動約束。對鋼立柱側面施加均布荷載模擬風荷載作用，同時在鋼立柱下端施加軸向拉力模擬支承的石材面板和自身的重力作用，鋼立柱約束和加載如圖5所示。

2.5 有限元計算結果

通過有限元分析計算，得到雙跨布置的鋼立柱Miss應力圖和變形圖，通過圖6可知，雙跨布置的鋼立柱在加載過程中應力最大部位出現在近似中間支點位置，這與理論分析結果基本吻合，應力最大值約為56.8 N/mm2；通過圖7可知，雙跨布置的鋼立柱在加載過程中最大撓度出現在近似長跨跨中部位，最大撓度值約為1.69mm。

3 對比有限元分析與公式計算結果

比較ABAQUS有限元分析和理論公式關于雙跨布置的鋼立柱抗彎強度和變形的計算結果，雙跨布置的鋼立柱抗彎強度計算相對誤差 eσ=（56.8-54.7）/54.7×100%=3.8%，雙跨布置的鋼立柱撓度計算相對誤差為 eμ=（1.78-1.69）/1.78×100%=5.1%，抗彎強度與撓度計算結果相對誤差較小。

4 結論

①有限元計算結果顯示雙跨布置的鋼立柱在加載過程中應力最大部位近似位于中間支點位置，與理論分析結果相吻合；

②雙跨布置的鋼立柱抗彎強度和撓度有限元計算結果與規范公式計算結果誤差分別為3.8%和5.1%，相對誤差較小，驗證了采用ABAQUS有限元軟件近似計算雙跨布置的鋼立柱抗彎強度和撓度的方法是可行的，為實際工程中大跨度石材幕墻鋼立柱抗彎強度與變形的計算分析提供了一定的參考依據。