淺談“對比”在數學教學中的應用

楊秀枝

摘? 要：在教學中應用“對比”方法，有利于學生對知識的理解和掌握。數學知識是相互聯系的。通過“對比”溝通知識間的聯系和區別，有助于學生將知識轉化為技能，培養遷移能力、理解能力和應變能力，舉一反三，觸類旁通的良好效果。

關鍵詞：小學數學;對比;變式練習

【中圖分類號】G623.5 ???【文獻標識碼】A【文章編號】1005-8877（2020）11-0156-01

新舊知識總是互相銜接，一環緊扣一環的。往往已學的概念是所學概念的基礎，所學概念又是后學概念的鋪墊。在教學新知識時，教師要找準與新知識聯系的舊知識，精心設計復習題，使復習內容對新知識有鋪墊作用，讓學生學習新知識感到不新，學習并不困難，從而激發學生思維積極性。

1.重視新舊知識的對比，促進良好的認知結構的形成

例如，教學第十冊 “分數基本性質”時，我作如下教學片斷設計，提問：分數與除法有什么關系？怎樣從商不變的性質推導出分數基本性質？對比：想一想商不變性質中“相同倍數”后為什么沒有“零 除外”，而分數基本性質中“相同數”要加“零除外”。通過對比，使學生理解商不變性質中“相同倍數”是指自然數不用加“零除外”。而分數基本性質中“相同數”可以指任何數，必須加“零除外”。這樣一來，可以加深學生對新知識的理解和掌握。

2.針對知識間的干擾進行對比訓練，使學生既掌握重點，又突破難點

在課堂上，學生學完一個新知識點，往往對新知識理解得不那么透徹，應用不自如。這樣教師就要有意識創設一些問題情境，讓學生通過練習促使學生將剛剛理解的知識加以運用，在運用中加深對新知識的理解，鞏固新知，形成技能。例如，教學“分數基本性質”時，在教完性質后，筆者設計如下三道“判斷題”。

一是分數的分子和分母同時乘以相同的數分數大小不變。二是分數的分子和分母都除以一個數，分數大小不變。三是分數的分子和分母乘以或除以相同的數（零除外），分數大小不變。講評時，既讓學生判斷“對”“錯”，并說明對錯的原因。這樣練習，使學生形成對比，同時對“分數基本性質”中的“同時”、“相同的數”、“零除外”理解得更透徹，掌握得更牢固，既掌握重點。讓學生歸納后教師再板書。這樣，所復習的內容就為新知識起鋪墊作用。

3.運用變式練習，加強知識類比，提高學生應變能力

在練習設計中，要抓住事物的本質，運用一題多變練習，讓學生合理類推，將算理、算法和實際問題緊密聯系起來，以利于學生掌握解題規律，又要促使學生能靈活應用所學知識具體問題具體分析。如，畢業班總復習時，在復習“相遇問題”中求“相遇時間”類型的應用題，筆者設計如下一道例題和兩道變式題。 例題：甲乙兩地相距 288 千米，客車每小時行 40 千米，貨車每小時 行 82 千米，兩車同時從兩地相向而行經過幾小時相遇列式：288÷（82+40）變式題（ ）甲乙兩地相距 288 千米，客車每小時行 40 千米，貨車每小時行 32 千米，兩車同時從兩地相向而行經過幾小時兩車還相距 12 千米？ 列式（288-12）÷（82+40）（2）、甲乙兩地相距 288 千米，客車每小時行 40 千米，貨車每小時 行82 千米，客車從甲地出發2 小時后，貨車才開出，再經過幾小時兩車相遇？ 列式（288-40×2）÷（40+32）要求學生先畫線段圖再列式。三題都做完后，教師再引導學生集體講評對比。

4.易混問題對比練習，深刻理解易混知識的聯系和區別

對于一些容易混淆的知識，教師應組織學生進行對比，從比較中得出知識的聯系和區別。比如，分數乘除法應用題學生容易混淆，通過對比練習可突破這一難點，在教學中筆者設計如下練習。 一是六年有男生 80人，女生比男生多1/4，女生多少人？ 列式 80×（1++1/4）;二是 六年級有女生 100人，男生比女生少1/4，男生多少人？列式：180×（1+1/4）;三是六年級有男生 80人，男生比女生多1/4，女生多少人？ 列式：80÷（1-1/4）;四是六年級有女生 100人，女生比男生少1/4，男生多少人？ 列式：100÷（1-1/4）。解答時要求學生先畫線段圖再列式，講評時先比較線段圖，再列式，通過對比，幫助學生理解應用題的關鍵句、關鍵詞、找準單“1”，對應分率等，并在比較得出解題規律：第一、二小題單位“1”的量已知，應抓住所求問題并找出所求問題對應分率，從而求出所求問題;第三、四小題單位“1”的量知，應抓住已知量，并找出已知量對應分率，最后用已知量除以對應分率，從而求出單位“1”的量。

總之，“對比”的數學方法形式應多樣，如對相同屬性的知識類比，在合作中對比，在爭議中對比，在數學游戲中對比等。充分應用對比教學，能加深學生思維表象，辨析易混問題，使學生認識清晰，印象深刻，從個別到一般、感性到理性的升華。同時激發學生積極參與學習過程，調動學習積極性，讓學生生動活潑地學習，既優化數學又落實了素質教育。

參考文獻

[1]顧正理.小學數學活動教學存在問題及對策[J].小學科學（教師版），2013（10）

[2]李容江.小學數學教學中數學思想方法的滲透[J]. 新課程（教育學術版），2009（12）