烏江水系典型小流域年徑流序列變化規律及周期特征分析

劉 濤，楊銀科，王天堯

(長安大學水利與環境學院旱區地下水文與生態效應教育部重點實驗室，西安 710054)

氣候變化和人類活動改變了水文循環的現狀，造成了地表徑流在時間和空間上的再分配。河川徑流在時空上的變化直接影響到流域水資源的合理利用和開發[1]，洪水、干旱、季節性缺水等極端水文事件的發生頻率和強度，進而影響到人們的生活、生產用水和社會經濟發展。隨著全球變暖和人類活動的加劇，一個反映區域水資源豐富性的重要指標——流域徑流序列，將不可避免地受到影響。小流域是指二、三級支流以下集水面積在50 km2以下的相對獨立和封閉的自然匯水區域，中國西南地區的水利水電資源非常豐富，特別是烏江水系小流域內的水資源開發利用活動越來越多，迫切需要能夠支撐小流域水利工程建設的河川徑流序列的分析研究。充分認識小流域徑流量的變化規律和周期特征，對小流域水利工程建設、農業生產和水資源的綜合開發利用具有重要的指導意義。

1 研究區概況

圖1 吊水巖沖溝地理位置及周邊水系圖Fig.1 Geographical location and water system map of Diaoshuiyan gully

選擇中國西南地區長江流域典型小流域——吊水巖沖溝作為研究對象，吊水巖沖溝地理位置及區域水系如圖1所示。吊水巖沖溝為烏江水系六沖河的二級支流，一級支流為媽姑河。吊水巖沖溝發源于和平村吊水巖，河源的高程為2 355.5 m，河流由東南向西北流，流經吊水巖后匯入媽姑河，河口高程1 916 m，天然落差439.5 m，全流域集雨面積2.87 km2，河長3.6 km，河長平均比降65‰。設計流域屬典型的山區雨源型河流，徑流補給主要來源于降水，徑流與降雨有著基本一致的特性，豐水和枯水期懸殊較大，年內分配不均，流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，而枯水季4—11月的半年降水僅占全年的13.1%，降水季節性差異大。吊水巖沖溝積水面積小于50 km2，且主要通過降水補給，流域相對獨立，為典型的小流域，在以往的研究中，對小流域的徑流分析較少，現有研究多建立在較大的空間尺度下，如貴州五馬河流域[2]面積385 km2，遠大于小流域面積。根據吊水巖沖溝1961—2014年徑流資料，通過多尺度分析其徑流年內分配、趨勢、突變等特征，更好地了解小流域的徑流特征，以期為小流域的水資源合理開發利用提供參考。

2 資料和方法

2.1 資料

吊水巖沖溝流域無連續實測流量資料，采用降水徑流頻率相應法計算徑流序列，以赫章氣象站作為降雨徑流年內分配參證站，通過1961—2014年的實測降雨資料從而得出年徑流資料。

年均徑流量公式為

W=0.1yF

(1)

式(1)中：W為年平均徑流量；y為多年平均徑流深，取369.8 mm；F為流域面積，為2.87 km2。

經計算得多年平均徑流量為96.9×104m3，多年平均流量Q為0.031 m3/s，徑流變差系數Cvy根據貴州省經驗公式計算。

(2)

式(2)中：Cvx為年降雨量變差系數，取0.16；F為流域面積，km2；α為多年平均徑流系數，取0.44；r、β、m為地區性經驗系數，取r=1.10、β=0.04、m=0.7。

計算得Cvy=0.274，查貴州省1956—2000年的年徑流變差系數等值線圖(集水面積F≤300 km2)，流域徑流變差系數為0.25～0.3，靠近0.25，考慮到小流域徑流年際變化規律并趨于安全考慮，Cvy取0.28。

2.2 方法

傳統的水文分析是在較大的空間尺度上進行分析研究，現在烏江水系典型小流域上來探討分析水文分析對小流域的適用性，從而更合理的進行小流域水資源利用。為對吊水巖沖溝的水文分析方法與目的。

表1 研究方法與目的Table 1 Research methods and purposes

(1)基尼系數[3]是用于衡量經濟收入平衡的指標，其值為0～1，基尼系數越大表示收入分配越不均勻。近年來，許多水文領域學者將其作為評價徑流年內分配的指標[4]，評價指標如表2所示。

表2 基尼系數評價指標Table 2 Gini coefficient evaluation index

(2)累積距平法[5]，即統計值與平均值差值的累加，其曲線的波動可用來分析氣象或水文序列的變化趨勢特征[6]，序列分析中，曲線的上升表明徑流量的增加，即為豐水期，下降則為枯水期。

(3)Mann-Kendal法突變檢驗常用于氣象和水文時序的檢驗[7]，或水文序列x=(x1,x2,…,xt)構造標準正態分布UFk[8]：

(3)

其中，

(4)

(5)

Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72，2≤k≤n

(6)

式中：Var(Sk)為統計量Sk的方差；k為控制變量；E(Sk)為Sk均值;ri為xi>xj的統計量個數。

在一定置信水平α下，當|UFk|>|U?/2|=1.96時，表示徑流序列變化趨勢顯著[9]，在原有時間序列上逆序排列后，重復上述計算過程。UF、UB分別為檢驗的正向和逆向分布[10]，當UF、UB曲線相交時，就是序列發生突變的節點。

(4)Morlet小波分析是通過一組小波函數來代替某種信號，所以小波分析的關鍵是確定小波函數，這類函數具有震蕩性且趨于零的性質，即小波函數ψ(t)∈L2(R)且滿足:

(7)

式(7)中:t為一個連續的時間變量；ψ(t)為小波函數的基，可通過比例的變化和時間的改變構成一組小波函數：

(8)

其中，a,b∈R,a≠0。

式(8)中:ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為平移因子，反映時間上的平移。在水文分析中，時間序列的存在通常是離散的[11]，設函數f(kΔt)，其中k=1,2,…,N；Δt為取樣間隔，則式(8)的離散小波變換形式為

(9)

式(9)中，通過增大或減小縮放參數a，可以實現對信號的不同時間尺度和空間局部特征的分析。在小波分析的應用中，通過小波方程可獲得小波系數，然后再利用系數來分析序列的變化特點。

將小波系數的平方值在b域上積分，就可得到小波方差，可揭示徑流序列中隱含的主周期，公式如式(10)所示[12]：

(10)

式(10)中：Var(a)為小波方差。

3 徑流序列特征分析

3.1 徑流序列年內分配特征

表3所示為吊水巖沖溝1961—2014年月徑流在年徑流中的占比，圖2所示為平均月徑流量年內分配圖。月徑流最大值為8月，占比為18.67%，7月徑流與8月相近，占比18.06%；最小月徑流則為2月，占比1.62%，其徑流量與12月和1月相近(占比分別為1.67%和1.73%)；一年中，夏季徑流量最大，占全年的53.96%，秋季第二，為23.01%，春季為17.96%，冬季徑流量最少，占比為5.02%；5—10月半年徑流量占年徑流量的86.05%，4—11月徑流占比為13.95%，而流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，枯季4—11月的半年降水僅占全年的13.1%，這一徑流量與降雨量年分配值相近，側面反映了徑流由降雨補給；月徑流年內分配呈單峰型，且不對稱分布。

表3 吊水巖沖溝月徑流量占比表Table 3 Proportion of monthly runoff in Diaoshuiyan gully

圖2 平均月徑流量年內分配Fig.2 Annual distribution of average monthly runoff

圖3所示為年內月徑流分配基尼系數圖，基尼系數多年平均值為0.383，取值為0.30～0.50，大于0.40的有15 a，表明吊水巖沖溝年內分配不均勻，易發生洪澇災害，剩余年份基尼系數為0.3～0.4，分配相對合理。基尼系數線性趨勢值0.004，大于0，且54 a中基尼系數大于0.35的有41 a，表明其值呈不顯著增長趨勢，徑流年內分配均勻度越來越差。

圖3 年內月徑流分配Fig.3 Monthly runoff distribution in the year

3.2 流量趨勢特征

圖4 年徑流量年際過程及累積距平曲線Fig.4 Annual runoff inter annual process and cumulative anomaly curve

吊水巖沖溝年徑流量年際過程及累積距平曲線如圖4所示。由圖4可知：①吊水巖沖溝中年徑流量多年平均值96.8 m2/s，最大值為2008年170 m2/s，最小值為1962年51.3 m2/s，變差系數為0.28；②年徑流量自1961年以來呈線性遞減趨勢；③累積距平值由圖4(b)可知，吊水巖沖溝年徑流變化波動較大。豐水期為1969—1984年、1996—1999年、2006—2008年，枯水期為1961—1966年、1985—1994年、2001—2004年、2009—2011年。綜上，吊水巖沖溝年徑流量呈微弱減少趨勢，到2014年年徑流量處于豐水狀態。

3.3 年徑流序列突變特征

通過Mann-Kendall法，來定量的確定吊水巖沖溝年徑流時間序列中的突變點(圖5)。由圖5可知,①UF在1965—1993年大于零，2003年以后小于零，且在1974—1984年大于1.96，因此，吊水巖沖溝年徑流在1965—1993年呈上升趨勢，且在1974—1984年上升趨勢明顯，在2004年后，徑流呈下降趨勢，表明年徑流在減少，但下降趨勢不明顯;②在1992—1998年，UF與UB有多個交點，說明在此期間年徑流豐枯突變頻繁;③吊水巖沖溝年徑流突變點為1962、1963、1992、1993、1994、1995、1996、1997、1998年。綜上，吊水巖沖溝年徑流在1993年以前一直呈上升趨勢，在2004年后呈下降趨勢，在1993—2004豐枯交替突變頻繁。2004年后下降趨勢不明顯，分析可知，在2014年仍處于相對豐水狀態。

圖5 吊水巖沖溝年徑流量突變檢驗結果Fig.5 The results of abrupt change test of annual runoff in Diaoshuiyan gully

3.4 徑流量周期性檢驗

吊水巖沖溝徑流量周期性分析通過小波分析來實現，年徑流量小波分析如圖6所示。小波實部等值線圖中零值是突變點出現的時間，大于零的時間段為豐水期，小于零為枯水期[13]。

圖6 吊水巖沖溝年徑流周期特征檢驗結果Fig.6 Testing results of annual runoff periodicity characteristics of Diaoshuiyan gully

由圖6(a)、圖6(b)可知，吊水巖沖溝年徑流存在顯著多時間尺度變化特性，豐枯交替循環出現；圖6(b)中有3個明顯峰值，對應時間尺度為6、17、23 a，其中峰值最明顯的為23 a，表明其周期性最強，是其第1主周期，次周期為6、17 a。

由圖6(c)可知，在23 a時間尺度上，年徑流呈現豐-枯-豐-枯-豐-枯-豐7個循環，2010年開始其值開始大于零，表明從2010年開始進入新的豐水周期，這與實際情況相匹配，且到2014年仍在豐水期。流域的平均變化周期約為20 a，有2個明顯的豐-枯周期變化，在2014年后仍會處于豐水期，且短期內不會進入枯水期。

4 結論

通過對烏江水系小流域的水文分析，補充了云貴地區小流域的分析研究方法，得出以下結論。

(1)吊水巖沖溝年徑流量序列年內呈不對稱單峰分布，年徑流集中在5—10月份，其徑流基尼系數大部分在0.35以上，年內分配相對合理，流域要做好洪澇災害的預防。

(2)近54年徑流量累積距平曲線可知，其變化波動較大，通過Mann-Kendall趨勢分析得出，1993年前年徑流呈上升趨勢，2004年后呈下降趨勢，1993—2004年徑流量突變點較多，徑流波動大。

(3)吊水巖沖溝年徑流時序存在三個明顯的周期，第一主周期為23 a，其余為6、17 a，在23 a尺度上，1961—2014年年徑流經歷豐-枯7個循環，且在2014年仍處于豐水期，且短時間內不會進入枯水期。