溶洞對隧道結構變形與受力特征的影響研究
——以大方隧道為例

郭 瑞，黎 晨，鄭 波，舒 波

(1.中鐵西南科學研究院有限公司，成都 611731；2.中鐵十五局集團有限公司，上海 200040；3.成都地鐵運營有限公司，成都 610036)

隨著中國高速公路、高速鐵路以及城市軌道交通的快速發展，隧道及地下工程所占的比例逐漸增大，而地質條件復雜、施工風險高等問題日益突出，其中，巖溶隧道因周圍溶洞分布的隱蔽性、不確定性給隧道建設帶來了巨大困難[1]。因此，研究溶洞分布對隧道結構變形受力的影響對指導工程建設具有極為重要的意義。

在巖溶隧道災害防治方面，學者針對高速公路和高速鐵路巖溶隧道突涌水災害開展了一系列研究[2-7]，獲得了頗有價值的成果。李術才等[8]通過模型試驗研究了隧道開挖誘發隱伏溶洞破裂突水致災的機制；管鴻浩[9]結合現場量測和數值模擬，研究了施工過程中充水溶洞對隧道襯砌變形與受力的影響；何翊武等[10]通過理論分析研究了隧底溶洞對襯砌結構的影響；李海港等[11]通過數值模擬研究了隧道施工與前方大型溶洞的應力疊加效應；易菁等[12]和陳福全等[13]通過力學理論推導，給出了隧道與溶洞相互作用影響下的應力解析解；戴自航等[14]通過數值模擬分析了溶洞位置對巖溶區高速公路路堤穩定性的影響；徐海清等[15]研究城市地鐵沙漏型巖溶地面塌陷機理及防治措施。前人述研究為巖溶隧道的深入研究奠定了重要基礎，但是對于溶洞分布位置以及溶洞尺寸大小對隧道結構位移與內力的影響規律研究較少，特別是確定溶洞分布的最不利位置以及溶洞對隧道顯著影響的區域方面研究甚少，缺少從設計施工角度出發的定量研究。

鑒于此，通過綜合考慮溶洞分布位置、尺寸大小以及與隧道凈距等不同因素，建立二維有限元模型，研究不同溶洞分布對隧道結構變形與受力特征的影響，最后通過對比分析研究了溶洞對隧道影響顯著的區域，得出溶洞分布的最不利位置。研究成果可為巖溶隧道設計施工提供科學參考和借鑒。

1 數值模型及分析工況

1.1 數值模型建立

以成貴鐵路大方隧道為背景，該隧道所處地層為巖溶發育區，大方隧道埋深90 m，隧道跨徑14.4 m，隧道圍巖條件為Ⅴ級，采用雙層管棚超前加固，加固厚度為40 cm，初支采用H175型鋼做拱架，二襯為55 cm厚度的C35鋼筋混凝土,大方隧道斷面如圖1所示。

為減小邊界效應，模型以隧道中心為原點，左右及隧道底部以下各取100 m，總體尺寸為200 m×190 m，圖2為有限元計算模型。左右邊界施加水平約束，底部邊界上施加垂直約束，頂部為自由邊界。溶洞采用圓形進行近似，圍巖及加固區采用平面單元模擬，初支采用梁單元模擬，溶洞及隧道的開挖、隧道支護結構的施做采用單元的殺死與激活功能實現。二襯作為安全儲備，不參與計算，初支承擔70%的荷載，考慮到錨桿和注漿加固對圍巖的改善作用，模擬時適當提高加固區圍巖的參數。數值計算中，第一步形成有溶洞情況下的初始地應力場，并清除初始位移場；第二步進行隧道的開挖計算，開挖后釋放30%的荷載；第三步激活襯砌單元并釋放余下70%的荷載，同時提高圍巖加固參數。數值計算參數如表1所示。

1.2 計算工況

綜合考慮溶洞分布位置、尺寸大小d及與隧道凈距L等不同因素，共計48種工況，表2為計算工況統計。同時為對比分析，計算了無溶洞工況，根據溶洞在隧道頂部、側部和底部的不同位置，分別對每種工況下隧道結構的變形和受力進行對比分析。

2 計算結果分析

2.1 溶洞于隧道頂部計算結果分析

2.1.1 溶洞對支護結構變形影響

圖3為隧道頂部溶洞在不同凈距下結構位移曲線。從圖3(a)結構最大水平位移曲線可看出，隨溶洞直徑d增大，結構水平位移逐漸增大，同時與無溶洞工況相比，當溶洞直徑d≤0.4D時，頂部溶洞對結構的水平收斂位移影響較弱，此外隨溶洞與隧道結構凈距L的增大，水平收斂位移逐漸減小。從圖3(b)拱頂豎向位移可看出，當溶洞直徑d≤0.4D時，拱頂產生豎向沉降變形，且變形量值與無溶洞工況接近，而當d>0.4D時，拱頂沉降由負值變化正值，說明拱頂結構產生了向外擠出變形，這是由于拱頂溶洞達到一定大小時，使得水平圍巖壓力大于拱頂豎向圍巖壓力，造成支護結構頂部產生了向溶洞一側的擠壓變形。同時可看到，兩者均在凈距L<0.3D時，結構位移變化尤為劇烈，特別是當凈距L=0.1D時，溶洞大小與結構的位移影響最為顯著。從圖3(c)拱底位移來看，隨著拱頂溶洞直徑d增大，拱底結構位移逐漸減小，這是由于拱頂溶洞規模的增大，豎向地層壓力減小，故開挖后拱底地層回彈減弱。

圖1 大方隧道斷面設計圖Fig.1 Section design of Dang’fang tunnel

圖2 數值計算模型Fig.2 Numerical calculation model

表1 圍巖及支護結構的物理參數Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock and support structure

表2 計算工況統計Table 2 Calculation condition statistics

注：D為隧道直徑14.4 m。

圖3 不同凈距下結構位移曲線Fig.3 Structural displacement curve at different distances

2.1.2 溶洞對支護結構內力影響

圖4為隧道頂部溶洞在不同凈距下結構內力曲線。從圖4(a)結構最大軸力可看到，與無溶洞工況對比隧道頂部溶洞使得隧道結構的軸力均有所減小，且隨隧道頂部溶洞的增大，結構軸力逐漸減小。圖4(b)為隧道結構最大剪力曲線，當凈距L<0.3D時，隧道結構剪力變化較為明顯，與無溶洞相比較，剪力最大增大200%，而當凈距L≥0.3D時，與無溶洞相比較，剪力基本維持穩定值，同時從溶洞大小來看，當溶洞直徑d≤0.4D，剪力值與無溶洞相比較基本一致。圖4(c)為襯砌結構最大彎矩曲線圖，彎矩曲線變化規律與剪力曲線相似，當凈距L<0.3D時，結構彎矩變化較為明顯，與無溶洞相比較，彎矩最大增大403%，而當凈距L≥0.3D時，彎矩值基本維持穩定不變。同時從溶洞大小來看，當溶洞直徑d≤0.4D，彎矩值與無溶洞相比較基本一致。

圖4 結構內力變化曲線 Fig.4 Structural internal force curve

綜合分析可知，當溶洞與隧道凈距L≤0.3D時，溶洞直徑d≥0.6D時，頂部溶洞對襯砌結構的形與受力影響較大，且在隧道拱頂結構表現最為顯著。

圖5 不同凈距下結構位移曲線Fig.5 Structural displacement curve at different distances

2.2 溶洞于隧道側部計算結果分析

2.2.1 溶洞對支護結構變形的影響

圖5為隧道側部溶洞在不同凈距下結構位移曲線，水平位移正值表示隧道向內部產生收斂變形，負值表示產生隧道向圍巖方向產生變形。由圖5(a)襯砌最大水平位移曲線可知，在同一凈距L下，隨溶洞直徑d增大，襯砌結構水平位移數值由正值逐漸變為負值，特別是溶洞直徑d=1D時，最大變形達到近-80 mm，而當d≤0.4D時，襯砌水平方向位移較小，這是由于側部溶洞的存在，使得隧道支護結構在側部溶洞方向易產生應力集中，造成結構向溶腔方向發生變形，隨溶洞與襯砌結構凈距L的增大，襯砌結構的水平位移逐漸較小。從圖5(b)拱頂豎向位移可以看出，拱頂最大豎向位移規律與襯砌結構最大水平位移變化規律基本相同。同樣當溶洞直徑d=1D時，拱頂豎向位移較大，從量值上來看，側溶洞對襯砌的水平位移遠大于其對拱頂結構的豎向位移。從圖5(c)拱底位移來看，隨側部溶洞直徑d增大，拱底結構位移逐漸增大，隨凈距L的增大，拱底位移逐漸較小。

圖6 結構內力變化曲線Fig.6 Structural internal force curve

2.2.2 溶洞對支護結構內力的影響

圖6為隧道側部溶洞在不同凈距下結構內力曲線。從圖6(a)襯砌結構最大軸力曲線可知，與無溶洞對比側部溶洞使得支護結構軸力均有所增大，但軸力增大值不超過80%，同時結構均處于受壓狀態，未產生拉應力。從圖6(b)最大剪力變化曲線可知，隨凈距L的增大，剪力值逐漸減小，趨于無溶洞時襯砌的剪力值；同一凈距L下，剪力值隨溶洞直徑d增大而逐漸增大。從圖6(c)最大彎矩變化曲線可知，與剪力變化規律一致，最大彎矩隨溶洞凈距L的增大逐漸減小，且在同一凈距下，隨溶洞直徑d的增大，彎矩逐漸增大。

圖7 不同凈距下結構位移曲線Fig.7 Structural displacement curve at different distances

綜合分析可知，當凈距L≤0.3D時，溶洞直徑d≥0.6D時，側部溶洞對襯砌結構的形與受力影響較大。

2.3 溶洞于隧道底部計算結果分析

2.3.1 溶洞對支護結構變形的影響

圖8 結構內力變化曲線 Fig.8 Structural internal force curve

圖7為隧道底部溶洞在不同凈距下結構位移曲線。從圖7(a)襯砌最大水平位移曲線可看出，同樣隨溶洞與襯砌結構凈距L的增大，襯砌結構的水平位移逐漸較小，同時可看到在同一凈距L下，隨著溶洞直徑d增大，襯砌結構水平位移逐漸增大。從圖7(b)拱頂豎向位移曲線可看出，拱頂豎向位移曲線呈水平狀，隨溶洞直徑d增大，拱頂豎向位移均呈減小狀態。從圖7(c)拱底位移來看，當溶洞直徑d≤0.6D時，拱底結構位移為正值，說明支護結構產生了向隧道內部的回彈變形，當溶洞直徑d=1D時，凈距L<0.5D時拱底位移為負值，最大產生了約50 mm的豎向沉降，這是由于隧底因溶洞空腔的存在，地層承載力減弱，加之隧道開挖支護的施加，造成拱底結構產生下沉。

2.3.2 溶洞對支護結構內力的影響

圖8為隧道底部溶洞在不同凈距下結構內力曲線。從圖8(a)最大軸力變化曲線可知，曲線基本呈水平狀態，但在凈距L=0.1D時，溶洞直徑d=1D時，支撐軸力減小30%。總體來看，拱底下部溶洞存在對襯砌軸力影響較弱。從圖8(b)最大剪力變化曲線可知，僅在溶洞直徑d=0.2D，凈距L=0.1D時剪力減小。同時可看到，當凈距L<0.3D時，最大剪力隨溶洞直徑d的增大而增大，與無溶洞相比較，剪力最大增大80%，最大剪力產生在拱底位置附近。當凈距L≥0.3D時，最大剪力值基本維持穩定。從圖8(c)襯砌結構最大彎矩變化曲線可知，結構最大彎矩隨溶洞凈距L的增大逐漸減小，且在同一凈距下，隨溶洞直徑的增大，彎矩逐漸增大。同樣當凈距L<0.3D時，襯砌結構彎矩變化較為明顯，與無溶洞相比較，彎矩最大增大近400%，而當凈距L≥0.3D時，彎矩值基本維持穩定值，同時從溶洞大小來看，當溶洞直徑d≤0.6D，彎矩值與無溶洞相比較增幅較小。

綜合分析可知，當凈距L≤0.3D時，溶洞直徑d≥0.6D時，對襯砌結構變形與受力影響較大，同時從受力位置來看，拱底襯砌結構內力較大。

2.4 結果對比分析

綜合以上分析可知，當溶洞直徑d≥0.6D，且與隧道凈距L≤0.3D時，溶洞對隧道結構變形與內力均影響顯著。鑒于此，為研究相同條件下三種溶洞位置對隧道結構的影響大小，在此進行了不同位置結構內力與塑性區的對比分析。

圖9為不同溶洞位置結構內力對比曲線。從圖9中隧道結構軸力、剪力和彎矩數值對比來看，溶洞位于隧道側部時對結構內力影響最大，溶洞位于隧道頂部和底部時，影響相對較弱，同時，剪力和彎矩曲線變化趨勢基本一致。圖10為溶洞直徑d=0.4D、凈距L=0.3D的塑性區分布云圖，從云圖可看到，在同一工況下，溶洞位于隧道側部時，靠近溶洞一側的塑性區顯著增加，并與溶洞周圍塑性區貫通連成一片，而溶洞位于隧道頂部和底部時，塑性區均未貫通。綜合對比可知，可得出隧道穩定性最不利的溶洞位置是隧道側部溶洞。

圖9 結構內力對比變化曲線 Fig.9 Structural internal force comparison curve

圖10 塑性區對比(d=0.4D，L=0.3D)Fig.10 Plastic zone cloud map comparison(d=0.4D，L=0.3D)

3 結論

綜合考慮溶洞分布位置、尺寸大小以及與隧道凈距等不同因素，開展了溶洞對隧道結構變形與受力影響的數值模擬研究，得出以下結論。

(1)溶洞使隧道結構變形與受力發生改變，隨溶洞與隧道間凈距增大，隧道結構的位移逐漸較小，在同一凈距下，隨溶洞尺寸增大隧道結構位移增大，反之則相反。此外，隧道結構在靠近溶洞一側變形與內力均較大，易產生應力集中現象。

(2)當溶洞直徑d≤0.4D時，溶洞對隧道結構影響較弱，當溶洞直徑d≥0.6D，且與隧道凈距L≤0.3D時，溶洞對隧道結構變形與內力均影響顯著，為施工危險區，故隧道在此區域施工時，應采取有效的超前加固措施，同時加強圍巖與支護結構的監控量測，以科學指導施工。

(3)對比分析得出對隧道穩定性最不利的溶洞位置是隧道側部溶洞，溶洞位于隧道頂部和底部時，影響相對較弱。

需要指出的是文中僅進行了溶洞分布位置與尺寸大小對隧道結構影響的數值模擬，探討了溶洞空腔對隧道結構變形受力的影響，而溶腔充水以及施工時突水突泥對隧道結構的影響尚需進一步深入研究。