收縮式角孔通道對板式換熱器流動均勻性的影響

王宏建，雷勇剛*，張建偉

(1.太原理工大學土木工程學院建筑環境與能源應用工程系，太原 030024；2.太原市熱力集團有限責任公司，太原 030001)

板式換熱器是一種經濟高效的換熱設備，始用于食品加工行業，由于其換熱效率高、緊湊靈活、便于裝配、不易結垢等優勢，逐漸廣泛應用于制冷供熱、石油化工、航空航天等諸多領域[1-4]。其性能優化對于提高能源利用效率和節能減排有著重要意義。

針對板式換熱器流動與傳熱特性的研究很多，然而大多數的研究和分析都是基于板式換熱器內流道之間流量分配均勻的假設下進行的[5]，認為流道之間的流量完全相同。但實際上隨著角孔通道中流體的流出或流入，在截面流速減少或增大的同時靜壓會上升或下降，流道之間的資用壓力并不相等，形成了流量的不均勻分布[6]。流量分布不均勻加劇溫度場分布的不均勻，使得換熱面積不能充分利用，且增大了阻力，大大降低了換熱器的性能[7-9]。隨著板式換熱器逐漸向大型化發展，板片數目越來越多，尺寸越來越大，流動不均勻問題越來越受到重視。

對于板式換熱器流道之間流量分配的問題，相關學者和研究人員開展了一系列的研究。Bassiouny等[10-11]提出了一種理論計算模型來計算考慮流量不均勻分布條件下換熱器的通道流速、角孔通道壓力降和總壓降。Rao等[12]在Bassiouny模型基礎上提出了單流程板式換熱器的傳熱系數計算改進模型，該模型對每個流道的傳熱系數進行計算，用各自的傳熱系數代替統一的傳熱系數。Tereda等[13]通過實驗測出了角孔大小、板片數目以及入口流速對板式換熱器流量分布和總壓降的影響，并指出考慮板式換熱器流量不均勻分布的設計才是合理的。Miura等[14]通過實驗確定了流程與流道對板式換熱器壓力降的關系，結果表明，由于單個流程中流量不均勻分布，使得換熱器總的壓力降與流道數的關系呈現非線性。Yoon等[6]建立了一種流道網格模型，用其中的節點和流動路徑來定義和計算板式換熱器的溫度、壓力和傳熱速率。結果顯示，與實驗結果相比，采用均勻一致假設時，在傳熱速率相差10%的情況下，壓力降出現了50%的下降，說明不均勻分布對壓降的影響顯著超過了對傳熱的影響。Kuamr等[15-16]研究了幾何參數對人字形波紋板式換熱器性能的影響，研究發現通道流速影響摩擦系數，使得流量不均勻系數改變，并且隨著換熱器總流量的增加，流道之間不均勻程度明顯增大，造成不同入口流量下換熱器性能的差異。

目前對于板式換熱器各流道間流量分布的研究主要集中于形成機理和影響機制方面，在結構改進和優化方面很少。基于此，現針對傳統板式換熱器流道之間流量分配不均的問題，提出具有收縮式角孔通道結構的新型板式換熱器結構。建立入口設置、出口設置、入口和出口同時設置收縮式角孔通道的板式換熱器物理模型，通過三維數值模擬，對具有新型收縮式角孔通道的板式換熱器內部流場進行分析，詳細研究了該板式換熱器的阻力性能和整體均勻性。

1 數理模型及計算方法

1.1 幾何模型

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

以具有12個流道的U型板式換熱器為研究對象，其幾何模型如圖1所示，包括流道部分、入口角孔通道和出口角孔通道。因為重點研究改變角孔通道結構對板式換熱器流量分布特性的影響，不涉及板間流動的研究，所以采用平板作為流動均勻性研究的簡化模型[8-9]。圖1中，流道部分高A為80 mm，流道部分寬B為30 mm，板間距b為3 mm，角孔直徑D為24 mm。計算區域延長了出口通道的長度來避免計算過程中出現的回流對計算結果產生的影響。

提供的收縮式角孔通道是在圓柱形角孔通道基礎上，通過與水平面成一定角度的平面進行切割而成，其中間截面如圖2所示。從第一個流道位置開始，截面積發生變化，最后一個流道位置的角孔通道截面積是其原來的1/2。根據該收縮式角孔通道的所處位置，分為三種結構形式，分別是入口設置(U-in型)，如圖3(a)所示；出口設置(U-out型)，如圖3(b)所示；入口和出口同時設置(U-in-out型)，如圖3(c)所示。三種結構板式換熱器的基本參數與初始模型(U型)相同。

圖2 收縮式角孔通道中間截面圖Fig.2 Intermediate section of tapered manifold

圖3 具有收縮式角孔通道的幾何模型Fig.3 Geometric models with tapered manifolds

1.2 控制方程和計算方法

通過三維數值模擬，對具有收縮式角孔通道的板式換熱器內部流動特性進行研究。流動過程不涉及熱量交換，也不發生相變，忽略重力和由密度差異引起的浮升力。其三維穩態湍流控制方程如式(1)～式(4)所示：

連續性方程：

(1)

動量方程:

(2)

k方程:

(3)

ε方程:

(4)

數值計算采用κ-ε湍流模型，采用標準壁面函數，通過SIMPLE算法求解方程，采用二階迎風格式。換熱器模型進口采用速度進口，速度為0.3～1.5 m/s，出口采用壓力出口。流動介質為水，所有壁面采用無滑移壁面邊界條件。

2 模型網格及有效性

2.1 網格生成及獨立性考核

對模型進行分區域網格劃分，并在速度梯度比較大的地方進行局部加密網格。當計算殘差收斂到10-4時，認為計算到達穩定，此時進出口流量偏差保持在1×10-7，并且各個流道監測面的流量變化維持在0.002%以內。在確定網格尺寸時，采用了五套不同數量的網格以確定適用于計算的最佳網格，網格數分別為641 787、936 353、1 135 543、1 386 922、1 749 316。采用數值模擬計算所得換熱器的總壓降進行網格獨立性考核，計算結果如圖4所示。綜合考慮計算準確性和節省資源，擬采用第四套網格方案進行模擬計算，此時相鄰兩套網格計算結果之間偏差小于0.2%。

圖4 網格獨立性考核Fig.4 The grid independence test and verify

2.2 模型有效性驗證

為驗證模型和計算方法的可靠性，將模擬計算結果與文獻[11]的計算結果相比較，結果如圖5所示。由圖5可知，隨著流道序號的增加，相對流量在下降，與文獻的結果所得趨勢一致，第10～第12流道計算值與理論值偏差較大，這是因為理論計算沒有考慮入口角孔通道末端渦流所致，而實際上末端存在渦流，這一點在文獻[11]中也有所提及。對于1～9流道，兩種計算結果偏差小于8%。數值模擬結果與理論計算結果基本相吻合，充分說明數值模擬的可靠性。

3 評價方法

量化板式換熱器流道之間流量分配特性的評價參數包括流量偏差和相對標準差，其定義如下。

3.1 流量偏差Di

(5)

3.2 相對標準差S

S用于評價流體在板式換熱器并聯流道間整體的均勻分配情況。S值越接近于零，流道間流量分配越均勻。與標準方差相比，相對標準方差作為一個無量綱量，可以避免因入口流量的變化對計算值造成的影響。相對標準差S除了能準確計算特定結構形式下流量的不均勻分配程度外，其波動幅度大小能反映流量分配隨入口流量變化的穩定程度[18]，其公式如式(6)所示：

(6)

式中：N為板式換熱器的流道數量。

4 計算結果及分析

4.1 流場分析

圖6為不同收縮式角孔通道組合形式下板式換熱器和傳統U型板式換熱器的中間截面流場圖。從圖6(a)可以明顯看出，傳統板式換熱器入口角孔通道在流體流動方向隨著流體的流動，流量逐步減小，流場逐漸變得不均勻，在末端部分形成了渦流區，導致處于渦流區位置的流道流量變小，增大了換熱器流道之間的不均勻程度。從圖6(b)可以看出，與常規形式板式換熱器相比，在入口設置收縮式角孔通道有效消除了入口角孔通道中渦流區，其流場分布均勻，第6～第12流道中的流量增大，提高了換熱器整體的均勻性。由圖6(c)、圖6(d)可以看出，在出口設置收縮式角孔通道，并沒有對出口角孔通道流場產生明顯的改進效果。

4.2 流量分布特性

圖7為板式換熱器流道間流量偏差圖，流道序號與圖2一致，入口流速為1.5 m/s。如圖7所示，對于傳統U型板式換熱器，隨著流道序號的增加，流量逐漸變小，其流量分布不均勻明顯；與U型板式換熱器相比，U-out型板式換熱器在第1～6流道流量變大，第7～12流道流量變小。與U型板式換熱器相比，雖然U-in-out型板式換熱器在9～11流道的流量偏差絕對值小，但在1～8流道，兩者的流量幾乎沒有區別。由圖7可以看出，U-in型板式換熱器各個流道的流量偏差絕對值都小于U型板式換熱器對應值，并且由于在入口布置收縮式角孔通道能避免渦流區的產生，使得8～12流道流量偏差曲線變得平緩，均勻性改善較為明顯。

圖8為相對標準差隨入口流速變化關系。由圖8可以看出，在不同入口流速下，U-in-out型板式換熱器相對標準差值最大，U-in型板式換熱器的相對標準差值最小。與傳統U型板式換熱器相比，在相同入口流速下，U-in型板式換熱器相對標準差值減少了16.7%～28.7%；并且隨著入口流速的增加，該值波動幅度最小，不超過6.7%；U型板式換熱器波動幅度最大，為20.2%。U-in型板式換熱器并聯流道間整體的流量分配均勻，且隨入口流量變化穩定。

圖8 相對標準差隨入口流速變化關系圖Fig.8 Relative standard deviation versus inlet flow rate

4.3 壓力特性

圖9為U型與U-in型板式換熱器角孔通道中的靜壓變化曲線圖。由圖9可知，傳統U型板式換熱器入口和出口角孔通道中的靜壓都隨著流道序號的增加而增大，且出口的壓力增速比入口快，靜壓差值越來越小，導致了流道之間資用壓力的不平衡。傳統U型板式換熱器入口角孔通道在8～12流道靜壓曲線出現波動，這是由于入口角孔通道中產生的渦流區造成的，使得該位置的流道資用壓力進一步減小。與U型相比，U-in型板式換熱器在第6～12個流道的入口通道靜壓曲線光滑無波動，入口與出口靜壓差均勻，使得該形式板式換熱器整體均勻性得到提升。

圖9 角孔通道中靜壓變化Fig.9 Static pressure change in manifolds

5 結論

針對傳統板式換熱器流道之間流量分配不均的問題，提出新型具有收縮式角孔通道的板式換熱器結構。對三種具有新型收縮式角孔通道的板式換熱器進行三維數值模擬研究，并與傳統板式換熱器作對比，對其流動均勻性進行評價，得到以下結論。

(1)與傳統板式換熱器相比，在入口設置收縮式角孔通道，能有效避免入口通道末端處渦流區的產生，其流場分布均勻，板片之間流道的流量分布相對均勻。

(2)在研究范圍內，在入口設置收縮式角孔通道能提升流道之間流量分布的均勻性，相對標準差比常規形式板式換熱器低16.7%～28.7%，并且相對標準偏差值隨入口流速變化穩定，波動幅度不超過6.7%。