震后地質災害易發性評價
——以映秀震區為例

陳 怡，范宣梅

(成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，成都 610059)

四川省汶川縣映秀鎮在2008年5月12日14：28發生了八級強震，震區在地質環境脆弱的龍門山斷裂帶，觸發的崩塌、滑坡等地質災害數量多、規模大、類型復雜、損失慘重[1]，巨型滑坡多達數十處，體積最大的為安縣大光包滑坡[2]。許多學者對汶川地震誘發滑坡的空間分布及影響因素進行了研究與分析[3]。2008年9月24日前后在震區強降雨過后，滑坡形成的松散物質失穩形成復活滑坡或被水流運移形成泥石流。在震后的十年里，滑坡、泥石流等地質災害仍十分活躍。崔鵬等[4]分析了汶川地震震區震后泥石流形成條件的變化，主要圍繞固體松散物質的物源條件、地貌條件及水文條件進行。唐川等[5]將地理信息系統(geographic information system,GIS)與遙感(remote sensing,RS)技術用于對2008年9月24日暴雨后的特大泥石流災害的分析中，發現暴雨誘發的滑坡數量和面積均是地震誘發同震滑坡的1/2，震后泥石流激發臨界降雨強度僅是震前的1/3。Zhang等[6]進行了震后滑坡災害演化鏈的研究，從地震誘發滑坡、崩塌等地質災害演化為泥石流，形成滑坡壩，抬升河床的一系列演化過程。

對提高地質災害研究的準確度來說，3S技術非常有效。1977年，Brabb在GIS操作平臺上調查研究了加利福尼亞的區域災害體[7]，率先將遙感技術與GIS結合運用于地質災害的易發性評價當中。劉希林[8]對中國的地質災害易發性進行評價研究，在定性與定量結合分析的基礎上提出了多因子綜合評價模型。震后關于同震滑坡易發性評價的研究已有大量報道，利用各種理論和評價模型對汶川地震后的地質災害易發性進行了評價[9-11]。其中基于GIS與灰色關聯分析法、層次分析法、邏輯回歸模型等在地質災害的易發性和危險性評價中最為常見[12-13]。對于地震誘發同震滑坡災害機理研究、空間分布規律研究和易發性評價研究的數量已經非常豐富，然而，針對地震之后，同震滑坡及震裂山體演化而成的震后地質災害及其易發性評價的研究相對較少。

在對震中映秀附近2008年同震滑坡及2009年震后滑坡進行了遙感解譯與野外調查復核的基礎上，選取巖性、同震滑坡面密度、坡度、坡向、高程、相對高差、距河流距離和徑流強度指數這8個因子，采用確定性系數(certainty factor,CF)法及邏輯回歸模型對震后滑坡地質災害易發性進行了評價，并通過(receiver operating characteristic curve,ROC)曲線對兩種方法的易發性評價的精度進行了比較。

1 研究區概況

選取汶川地震的震中映秀鎮附近區域為研究區域，在研究區域內地震時產生了大量同震滑坡，后續降雨事件使滑坡復活并誘發了泥石流災害，因此，研究區中崩塌、滑坡、泥石流等地質災害十分發育。研究區位于四川省西北部，居川西北高原和阿壩藏族羌族自治州東南部。與臥龍自然保護區相鄰，與成都相距90 km，地質構造復雜。研究區包括映秀鎮及周圍山區66.67 km2的區域(圖1)，在構造上位于揚子準地臺西北部龍門山褶皺斷裂帶，區內地質構造強烈，且陡緩并存[14]，平均海拔1 949 m，最高海拔3 104 m，最低海拔854 m。

圖1 研究區影像Fig.1 Remote sensing image of study area

研究區的主要巖性為閃長巖、花崗巖、砂巖、粉砂巖、長石及巖屑砂巖、粉砂巖夾頁巖。冬季氣候干燥降雨量小，夏季空氣濕度大，降雨量大。雨季為5—9月，研究區地表水系主要為岷江和漁子溪，河谷深切，水流湍急，汛期補給來源為降水，旱季為融雪和地下水。

2 數據庫建立與評價因子選取

所用的基礎數據為分辨率為25 m的數字高程模型(DEM)數據，1∶20地質圖，1∶20水系圖，研究區2008年震后及2009年強降雨后遙感影像。根據影像進行2008年同震滑坡遙感解譯(圖2)，以及Tang等[15]提供的2009年震后泥石流和復活滑坡解譯(圖3)。

震后地質災害發育條件最主要包括物源條件、地形條件及降雨條件。地震后山體表面出現大量同震滑坡災害后產生的極易失穩的不穩定堆積體，為了使其量化作為震后滑坡災害的物源條件，因此用ArcGIS人機交互將研究區以小流域為單位的小單元，以小流域單元內同震滑坡面積與對應小流域單元的面積之比定義為同震滑坡面密度，并將其作為易發性評價的因子。通過ArcGIS水文分析工具劃分的溝谷流域單元，人工進行修改后，最終共提取出193個流域單元(圖2)。

圖2 研究區流域劃分及同震滑坡解譯圖Fig.2 The catchment map of study area and interpretation map of co-seismic landslides

震后滑坡災害的分布也由地表因素、水文條件因素和地質條件因素控制，可基于DEM數據通過ArcGIS平臺提取，地表因素如坡向、坡度、高程及相對高差等，水文條件因素如距河流距離及徑流強度指數，地質條件因素如地層巖性等。因此，選取坡向、坡度、高程、相對高差、距河流距離、徑流強度指數、地層巖性及同震滑坡面密度作為此次易發性評價的評價因子。

圖3 震后滑坡災害解譯圖[15]Fig.3 The interpretation map of post-earthquake landslides[15]

在研究區范圍內共解譯2008年同震滑坡1 744處，其中最大面積約為311 293 m2，最小面積約為49 m2；研究區范圍內共解譯2009年震后滑坡400處，其中最大面積為223 589 m2，最小面積為261 m2。根據解譯的同震和震后滑坡災害，由滑坡災害面積與其概率密度之間的關系得出同震和震后滑坡災害的規模-概率密度圖(圖4)，由圖4可知，滑坡面積-概率密度圖存在明顯轉折點，將滑坡災害按規模大小區分開，隨著滑坡規模增大，同震滑坡及震后滑坡的概率密度都明顯降低。圖4表明2008年地震誘發同震滑坡災害中小規模滑坡的概率密度較大，2009年連續強降雨后誘發的滑坡規模比同震滑坡的規模較大。

圖4 同震及震后滑坡面積-概率密度圖Fig.4 The size-frequency distribution of co-seismic landslides and post-earthquake landslides

3 基于確定性系數法的震后地質災害易發性評價

CF法是一種對某一事件的影響因子的敏感性進行分析的方法。基本假設條件為可以根據已發生地質災害確定環境因素數據庫，通過對兩者之間的統計關系分析，確定震后地質災害的易發程度[16]。其計算公式如式(1)所示：

(1)

式(1):Pa為因子二級劃分a內發生震后滑坡災害的條件概率，即發生的可能性,其值為二級劃分a中震后滑坡災害的面積與該分級面積之比;Ps為震后滑坡災害事件在研究區內發生的先驗概率，其值為震后滑坡災害總面積與研究區面積之比[17]。

由式(1)可知,CF值的區間為[-1,1]。CF值為0或接近于0時，則說明事件發生的確定性不能被預測；CF值越接近于1，表示發生的確定性越高及震后滑坡災害發生的可能性越高；CF值為負，代表震后滑坡災害發生的確定性低，不易發生，越接近-1，發生概率越接近于0；CF值為1或-1都是在理想狀態下的的情況，在實際應用中只會出現在極少的影響因子分類內部。

計算CF值的具體方法：首先，使用ArcGIS平臺的柵格重分類工具將各因子進行二級劃分，并統計二級劃分的面積及其中的災害面積；計算條件概率Pa及先驗概率Ps，Pa值為因子二級劃分內的滑坡面積與該因子二級劃分面積之比，Ps值為研究區滑坡面積與研究區面積之比；最后，根據式(1)計算各二級劃分的CF值。

表1為所有評價因子分級標準、分級面積、分級內震后滑坡災害面積、震后滑坡災害面積百分比Pa及CF值。其中坡度、坡向、高程、相對高差、距河流距離、徑流強度指數和同震滑坡面密度的劃分依據各小流域單元的平均值。

表1 各因子二級劃分CF值Table 1 CF value of factor classifications

續表

因子分級圖如圖5所示，震后滑坡災害分布及CF折線圖如圖6所示。

3.1 坡向

坡向決定了斜坡受日照強弱，降水豐沛程度，坡體植被生長情況，土體水分存留條件，進而決定了坡體的侵蝕風化情況及其成為不穩定坡體的難易程度。在研究區域內東、南東、南及南西坡向范圍內的CF值為正，利于震后滑坡災害發育；在西及北西方向的CF值為負，不利于震后滑坡災害發育。

3.2 坡度

通常坡度越大，坡體的重力在平行于坡面的下滑分力便越大，越容易失穩[18]。坡度的大小影響著坡面上松散堆積體發生位移形成震后次生災害的可能性大小，并在很大程度上影響著坡體變形破壞的機制。因此，坡度較大的區域內震后地質災害發生的可能性相對較高。坡度為0°～35°時，CF值為負，該范圍不利于震后滑坡災害的發育；CF值為35°～50°時為正，該坡度區間有利震后滑坡災害發育。

3.3 高程

高程可以影響巖土特性、地下水特性及工程活動密度而間接改變震后滑坡災害的發育條件和難易程度。研究區處于中高山區。在1 300～1 500 m、1 700～1 900 m及2 300～2 500 m高程內CF值為正，此高程范圍相對于其他高程范圍更加有利于震后滑坡災害的發育。

3.4 相對高差

相對高差決定了松散堆積體受重力影響程度的大小，地勢相對高差越大的區域內，坡體上堆積的松散堆積物就越易收到重力影響而滑落，搬運其所需要的力就越小，進而決定了震后滑坡災害發生時搬運物質的難易。高差為0～800 m，CF值為負，不利于震后地質災害的發育，800～1 600 m高差，CF值為正，利于震后地質災害發育。

3.5 巖性

一般來說，巖性較軟，結構面發育程度較高的斜坡容易發生變形失穩而形成地質災害，成為松散堆積體，為震后地質災害的發育提供物源條件。相反，巖性較硬，結構面發育程度不高，抗剪強度較大，抗風化能力較強的巖石則不易發生地質災害來提供物源[19]。研究區巖性分級面積多為花崗巖類。巖性為閃長巖、花崗巖、沖積洪積砂礫巖、黏土類時，CF值為正，有利于震后滑坡災害的發育。花崗巖較為堅固，但在地震時其風化殼同樣產生了較多滑坡，留有較多松散堆積物，在降雨條件下便會發育震后泥石流。砂巖、長石較為堅固，其范圍內的CF值均為負，不利于震后地質災害的發育。

3.6 距河流距離

因研究區域面積不大，以0.2 km為水系多環緩沖區的間距。河流水系的發育程度和密度代表著地表受到侵蝕的強弱，河流水系兩岸的巖體受其沖蝕挖空作用，使岸坡懸空，更加容易發生地質災害[20]。在距離河流為0～0.4 km，CF值為正，有利于震后滑坡災害的發育；在距水系距離為0.4～1.4 km，CF值為負，不利于震后滑坡災害的發育。

3.7 徑流強度指數

研究區域的徑流強度指數值范圍為29 710～240 000 Watts/m2。徑流強度指數是基于流域單元的匯流量的水力參數，以單元徑流強度指數來表示構造活動區域的溝道切割率，描述了河流寬度的變化趨勢，也是探索河流侵蝕動態演化過程的有效方法[21]。在徑流強度指數為80 000～200 000 Watts/m2，CF值為正，利于震后地質災害的發育；在徑流強度指數為0～80 000、200 000～240 000 Watts/m2的CF值為負，不利于震后地質災害的發育。

3.8 同震滑坡面密度

強震作用后，山體斜坡在地震波的反復且強烈擾動下，表層土體松弛，基巖結構面錯動，產生大量處于臨界狀態的不穩定坡體[22]，誘發大量滑坡崩塌等斜坡巖土體破壞，形成大量松散堆積物，為震后泥石流、崩塌的發育和滑坡的復活提供了豐富的物源條件。同震滑坡面密度定義為流域單元內的同震滑坡面積與該流域單元面積之比。同震滑坡面密度越大，則反映出震后地質災害發育提供的物源條件越好，震后地質災害發生的可能性便越大，因此在震后地質災害的研究當中，同震滑坡將作為重要的研究因子。同震滑坡面密度超過0.4時，CF值為正，該滑坡面密度區間能促進震后地質災害的發育。

研究區覆蓋的總面積為67.66 km2，發生地質災害的總面積為13.5 km2。計算出震后地質災害發生的先驗概率PPs值為20.01%。

運用ArcGIS柵格計算器工具將6個不同因子圖層疊加處理，得到總的CF值；其具體疊加公式為

CF=CF(坡向)+CF(坡度)+CF(高程)+

CF(相對高差)+CF(巖性)+

CF(距河流距離)+CF(徑流強度指數)+

CF(同震滑坡面密度)

(2)

用ArcGIS平臺Reclassify工具中的Nature Breaks法進行震后地質災害的易發性分區，將其根據CF值由小到大劃分成低、較低、中、較高、高易發區。由CF法得出的映秀震區震后地質災害易發性評價分區圖，如圖7所示。

圖7 基于CF法的映秀震區震后滑坡災害易發性評價分區圖Fig.7 The post-earthquake geohazard susceptibility maps of study area based on CF method

2009年震后地質災害易發性在超過中度及中度易發性的面積為13.32 km2，占2009年震后滑坡災害面積的95.11%，占總研究區面積的19.68%。而低度易發區中的震后滑坡災害面積為0.65 km2，占2009年震后滑坡災害面積的比例僅有4.63%，占總研究區面積的0.96%(表2)。在易發性分區圖中疊加2009年的震后滑坡災害解譯圖，進行易發性評價結果與災害發生的直觀對比，可以看出利用確定性系數法得出的映秀震區震后地質災害易發性評價模型與2009年的震后滑坡災害的發生在空間分布上契合度較高。

4 基于邏輯回歸的震后地質災害易發性評價

4.1 邏輯回歸原理及標準化值

邏輯回歸模型是二元非線性回歸方法，該法可用于描述二元因變量與一系列自變量之間的關系，二項Logistic模型所需的假設簡單，不要求滿足誤差分布趨于正態分布的假設，也不要求自變量符合正態分布的條件，模型對識別變量的分布未作任何要求，可以用來預測具有二項特點的因變量概率問題，因此該模型符合震后滑坡災害易發性評價的建模要求[23]。在邏輯回歸中，只存在兩個因變量，即1和0，分別表示震后滑坡災害存在與否。自變量則為災害易發性評價的影響因子，選取巖性、同震滑坡面密度、坡度、坡向、高程、相對高差、距水系距離、徑流強度指數八個影響因子。邏輯回歸函數表達式如式(3)所示：

(3)

式(3)中:P為滑坡發生概率；α為截距，常數項；β為回歸系數；xi(i=1，2，…，n)為影響因子。

等式兩邊取自然對數得：

(4)

邏輯回歸模型的自變量即評價因子的單位不同，所以在建立邏輯回歸模型之前，必須將各評價因子二級劃分值歸一化，成為標準化值。此處將各評價因子的二級劃分內震后滑坡災害面積與該二級劃分面積之比作為該二級劃分對應的指標值。再將各指標值做標準化處理，級其與指標值之和的比值為標準化值。指標值xi，j和標準化值xi，j計算公式如式(5)、式(6)所示：

(5)

(6)

表2 基于CF法的研究區震后地質災害易發性分級統計Tabel 2 Statistics analysis result of susceptibility classes based on certainty factor analysis method

表3 各評價因子分級與標準化值Table 3 Standardized value of factor classifications

式中：ai,j為各因子二級分類中地質災害面積,km2；Ai,j為各因子二級分類面積,km2；i為各評價因子序號(i=1，2,…，n；n為評價因子個數)；j為各評價因子二級分類序號(j=1，2，…，m)，m為各評價因子二級劃分區間的個數；Xi,j為各因子二級分類標準化值。

表3為所有評價因子分級標準、分級面積、分級內震后滑波災害面積、指標值及標準化值。計算邏輯回歸值的具體方法如下：首先，使用ArcGIS平臺的柵格重分類工具將各因子進行二級劃分，并統計二級劃分的面積及其中的災害面積；分別根據式(5)、式(6)計算各因子二級劃分的指標值及標準化值；根據式(3)計算各因子二級劃分的邏輯回歸值。

4.2 邏輯回歸模型構建

利用ArcGIS重分類工具將各評價因子二級分類所對應的標準化值賦予每個小流域單元。基于小流域單元，計算每個評價因子二級分類下的標準值，并將其作為自變量，以是否發生震后地質災害作為因變量。隨機提取小流域單元總數的70%作為訓練樣本，用SPSS軟件進行邏輯回歸分析，剩下30%作為檢測樣本。

根據邏輯回歸系數值，可構建邏輯回歸模型為

(7)

其中：

L=α+β1x1+β2x2+，…，+βnxn=7.674x坡向+

14.791x坡度+5.930x高程-4.669x相對高差+

15.194x巖性+40.892x距河流距離+

4.348x徑流強度指數+17.861x同震滑坡面密度-26.648

(8)

并利用ArcGIS柵格計算器功能將概率值賦予每個小流域單元，根據自然間斷點法柵格重分類，進行基于邏輯回歸模型的震后地質災害易發性分區，根據概率值由小到大分為低、較低、中、較高、高易發區易發區。

圖8 基于邏輯回歸模型的映秀震區震后滑坡災害易發性評價分區圖Fig.8 The post-earthquake geohazard susceptibility maps of study area based on logistic regression model

基于邏輯回歸模型的映秀震后地質災害易發性評價圖如圖8所示，基于邏輯回歸模型的映秀震區震后地質災害易發性統計分析結果如表4所示。2009年震后地質災害易發性中度及以上的面積為12.16 km2，占2009年總災害面積的86.82%，占總研究區面積的18.23%。而低度易發區中的震后滑坡災害面積為1.80 km2，占2009年總災害面積的比例為12.82%，占總研究區面積的2.69%。

在易發性分區圖中疊加2009年的震后滑坡災害解譯圖，進行易發性評價結果與災害發生的直觀對比，可以看出利用確定性系數法得出的映秀震區震后地質災害易發性評價模型與2009年的震后滑坡災害的發生在空間分布上也較契合。

5 易發性評價結果檢驗

采用ROC曲線對模型評價的精度進行檢驗，ROC曲線是反映敏感性和特異性連續變量的綜合指標，用構圖法揭示敏感性和特異性的相互關系。AUC(area under curve)值則為ROC曲線以下至橫坐標的面積，取值為0.5～1。AUC值作為定值，能更清晰地反應模型精度，AUC值高，則模型精度高。將2009年震后地質災害解譯資料與小流域單元結合，以小流域單元為基礎，單元內震后滑坡災害面積與單元面積之比定義為震后滑坡災害活動的易發概率。此處將易發概率0.5定義為閾值，作為是否有震后滑坡災害發育和活動的分類標準，當小流域內災害活動的面積比即易發概率在0.5及其以上時，定義為有震后地質災害發育活動，活動性記為1；當易發概率在0.5以下時，定義為沒有地質災害活動，活動性記為0。基于CF法和邏輯回歸模型的ROC曲線如圖9所示，其中CF法對應的AUC值為0.840，邏輯回歸模型對應的AUC值為0.897，兩種易發性評價方法得出的檢驗結果都較高，則表明模型對震后滑坡地質災害的易發性評價模型的精度都較高。

表4 基于邏輯回歸模型的研究區震后地質災害易發性分級統計Table 4 Statistics analysis result of susceptibility classes based on logistic regression model

圖9 基于CF法和邏輯回歸模型的ROC曲線Fig.9 The ROC curves based on certainty factor method and logistic regression model

6 結論

以汶川地震震中，映秀附近流域(67.66 km2)為例，選取坡度、坡向、高程、相對高差、巖性、距水系距離、徑流強度指數及同震滑坡面密度作為評價因子，對面積為67.66 km2的區域進行了震后地質災害易發性評價。CF法的精度檢驗結果AUC值為0.840；邏輯回歸模型得出的精度檢驗結果AUC值為0.897兩種震后地質災害易發性評價方法的精度都較高。

(1)采用CF法分別對8個震后地質災害易發性的評價因子的二級分類做出計算，得到各評價因子二級分類下的CF值。結果顯示，當坡向在東、南東、南及南西坡向范圍，坡度為35°～50°，高程為1 300～1 500、1 700～1 900、2 300～2 500 m，相對高差為800～1 600 m，巖性為閃長巖、花崗巖、沖積洪積砂礫巖、黏土類時，在距離河流為0～0.4 km，在徑流強度指數為80 000～200 000 Watts/m2，同震滑坡面密度超過0.4時，CF值為正，有利于震后地質災害的發育，同震滑坡面密度在震后地質災害易發性評價中發揮了重要作用。

(2)根據基于CF法和Logistic Regression模型的震后滑坡災害易發性將研究區域分為5個區：高、較高、中度、較低、低易發區。兩種模型方法得出的結論相似，研究區的大部分區域都在中度及其以上的易發區內，分布在研究區的中、西部；小部分為低易發區分布在東北、東南部。