基于加權信息量模型的滑坡災害易發性評價
——以灞橋區為例

張志沛，魏在豪

(西安科技大學地質與環境學院，西安 710054)

滑坡作為中國最常見的地質災害之一，會造成大量的人員傷亡、財產損失以及生態環境的破壞。據不完全統計，21世紀初至今，中國因滑坡災害而造成的人員傷亡數多達1 200人，可以預估的經濟損失高達50億～100億美元。

灞橋區是西安市受滑坡災害影響最為嚴重的區域之一。一直以來，滑坡災害對當地居民的生命安全造成極大威脅，并且嚴重制約著當地經濟的發展。對該區域滑坡災害易發性做出科學的評價，能夠為當地有關部門采取防災減災、工程部署以及土地利用規劃提供科學依據。

中外許多學者對滑坡災害易發性評價進行了研究，提出了多種評價方法，這些方法總體上可以歸納為三大類：知識驅動方法(又稱定性方法)、數據驅動方法以及確定性方法[1]。知識驅動方法主要根據歷史滑坡的屬性特征，借助專家先驗知識對滑坡各影響因子的貢獻率(即權重)做出判斷，然后將不同貢獻率的各因子進行加權疊加生成最終的滑坡災害易發性區劃圖。數據驅動方法是以概率論與統計分析為基礎的一種定量方法。該方法通過對已發生的滑坡災害在各評價因子中出現的概率來分析各因子的權重，進而判斷該事件在研究區內分布的概率情況。常見的評價方法有二元或多元統計分析法[2]、邏輯回歸法[3]、頻率比法[4]、證據權法[5]、信息量法[6]、綜合貢獻率法[7]、支持向量機模型[8]、隨機森林模型[9]等。確定性方法主要根據斜坡的幾何特征、物理力學參數以及地下水文性質等有關數據，建立評價模型來分析斜坡的穩定性[10]，該方法要求具體的力學參數，因此對區域尺度的滑坡災害評價并不合適。

盡管上述各評價模型被用于滑坡災害預測研究中，但也存在兩方面不足：一方面，在采用單一模型對滑坡災害進行評價時，在確定各評價因子的權重時，多數考慮的是各評價因子一級指標權重或者各因子分級狀態下的二級指標權重，并未考慮各因子分級狀態下真實的綜合權重，因此在進行各因子疊加時，導致評價結果的不準確。阮沈勇等[11]利用信息量模型對滑坡進行預測時，在確定評價因子權重方面，僅考慮了各因子二級指標的相對權重，而未考慮其真實的綜合權重。另一方面，在采用多種模型進行評價時，往往只是孤立的將各模型分別用于滑坡易發性評價中，然后對各模型進行檢驗與對比，并未考慮各模型之間的獨立性，造成模型選取的隨意性。Wang等[12]分別采用確定性系數模型與熵指數模型對中國寶雞千陽縣滑坡災害進行預測，并對兩種模型的性能進行了檢驗與對比，但未對模型間的獨立性進行檢驗。

為此，采用加權信息量模型評價，加權信息量模型是一種將熵指數模型與信息量模型相結合的耦合模型，該模型考慮將評價因子的一級指標權重與二級指標權重相乘得到其綜合權重，能更加客觀的反映各影響因子不同分級指標的真實權重，得出的評價結果也更加科學合理。基于此，對模型間的相關性進行檢驗，其檢驗結果可以為評價模型選取提供一定的理論依據。

1 研究區概況

灞橋區位于西安市東部，地理位置為東經108°59′～109°16′，北緯34°10′～34°27′。全區總面積為324 km2，南北長約30.8 km，東西寬約26.5 km。屬暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，四季分明，冷、暖、干、濕變化明顯。年平均氣溫為11.2～13.6 ℃，極端最高氣溫為41.8 ℃，最低氣溫為-20.5 ℃。多年平均降水量為630.78 mm。境內河流主要為渭河及其支流浐河、灞河。地勢上呈現由東南向西北逐漸降低趨勢，地貌類型主要為河谷階地、黃土臺塬、低山丘陵。區內主要地層巖性為沉積巖與巖漿巖，沿東西、北東、北西向斷裂構造較為發育，褶皺不甚發育。區內滑坡災害點共計95處，其中土質滑坡為80處，巖質滑坡15處。區內較為典型的滑坡為席王街道辦事處東蔣村滑坡如圖1所示。研究區地理位置以及區內滑坡分布如圖2所示。

圖1 東蔣村滑坡Fig.1 Dongjiang village landslide

圖2 研究區地理位置及滑坡點分布Fig.2 Geographical location and landslide points distribution of the study area

2 評價模型的選擇

2.1 熵指數模型

熵指數模型(index of entropy,IOE)是以概率論以及數理統計分析為基礎的一種分類預測模型。該模型可以通過各輸入變量的屬性值確定其在事件發生中所占的權重，每個輸入變量的權重用熵指數表示。該模型用在滑坡災害易發性評價中，既可以表示區域環境的無序程度，也可以表示各評價因素與滑坡發生的密切程度。熵指數越大表示在滑坡發生中所占的權重越大，反之亦然。其計算表達式如式(1)所示：

(1)

(2)

(3)

Himax=log2s

(4)

(5)

(6)

Wi=IiPi

(7)

式中：i為評價因子；j為各因子分級；b為評價因子各分級內滑坡數與總滑坡數的比值；a為對應評價因子分級面積與區域總面積的比值；Pij為評價因子各分級的相對密度；(Pij)為各因子分級的概率密度；Hi為熵值、Himax為最大熵值；s為因子分級數；Ii為評價因子信息率；Wi為評價因子權重，即熵指數；Pi為滑坡失效概率。

2.1 信息量模型

信息量模型最先被用在地質找礦等領域,后來被許多學者用來做滑坡災害評價預測研究。信息量模型基本思想是:根據滑坡災害發生區的現實情況與所提供的信息,將影響區域斜坡穩定性的影響因素轉化為反映區域斜坡穩定性的信息量值。其方法即是通過計算某些影響因素對研究區滑坡災害發生所提供的信息量值(相對權重)大小來衡量評價影響因素與滑坡災害發生的密切程度。信息量用條件概率計算,但實際滑坡樣本數據有限，因此一般用滑坡樣本數據統計頻率來近似代替條件概率。即:

(8)

式(8)中:I(XI,A)為評價因子指標XI提供斜坡失穩的信息量值；S為研究區總面積；N為研究區已發生滑坡的總數；SI為XI所占面積；NI為指標XI內發生滑坡的個數。

一般來說，滑坡災害的發生受多種影響因素的共同作用，對同一研究區內各影響因子的信息量值進行求和，即可得到該研究區總的信息量值Ii；Ii為研究區滑坡災害易發性指數。

(9)

式(9)中:p為研究區選取的評價因子總數。

3 評價因子的選取與分級

3.1 數據準備

所用數據主要包括滑坡編錄數據庫、灞橋區地質災害詳查報告、分辨率為30 m×30 m的高程數字模型影像圖(DEM)、比例尺為1∶50 000的地質圖、降雨量數據、Landsat7 ETM遙感影像圖、路網圖和水系圖等。其中，滑坡編錄數據主要來源有：①陜西省國土資源部提供的歷史滑坡記錄；②陜西省氣象局提供的滑坡點數據；③野外區域調查以及借助遙感影像解譯作為滑坡災害點補充數據；④DEM以及遙感影像圖主要通過地理空間數據云網站ASTER GDEM數據下載獲取；⑤地質圖、路網圖以及水系圖通過91衛圖下載獲取；⑥降雨量數據通過西安市氣象局降雨量站點獲取。

研究區共有95處滑坡災害點，將這些滑坡點按70/30比例隨機分為兩部分，取其中一部分(67處)災害點作為訓練數據集，用于模型的建立；剩余部分(28處)災害點作為驗證數據集，用來對評價模型進行驗證。

3.2 評價因子選取

評價因子的選取是進行滑坡災害易發性評價的必要步驟。大量相關文獻表明坡度、坡向、地層巖性因子被廣泛地用于滑坡災害易發性評價中，而其他相關因子的選取取決于滑坡的類型、研究區地質環境條件以及所采用的模型[13]。

評價因子的選取數量也是滑坡災害易發性評價中的關鍵點。評價因子選取數量太少，會使得評價模型出現欠擬合，降低預測結果精度；評價因子選取數量太多，則會使模型變復雜，運行速率下降，得到的模型預測出現過擬合，同樣影響評價結果的準確性。

結合大量相關文獻、滑坡編錄數據庫中滑坡自身特征以及研究區地質環境條件、滑坡形成條件，選取12類評價因子，分別為坡度、坡向、高程、曲率、地形起伏度、地層巖性、地貌類型、斷層距離、水系距離、降雨量、道路距離、歸一化植被指數(normalized difference vegetation index,NDVI)。

3.3 評價因子圖層制作

圖3 評價因子圖層Fig.3 Evaluation factors layer

采用ArcGIS軟件提取各評價因子圖層，各圖層如圖3所示。其中坡度、坡向、高程、曲率、地形起伏度通過ArcGIS軟件表面處理工具以及柵格計算器工具對DEM進行處理得到；地層巖性、地貌類型通過對地質圖進行矢量化后轉為柵格，然后對柵格進行重分類獲得；斷層距離、水系距離、道路距離通過對各自底圖進行矢量化后，利用歐式距離工具得到；降雨量圖層通過克里金插值法或者反距離權重法對站點數據插值獲取；NDVI通過對遙感影像進行輻射定標、大氣校準等預處理，然后采用式(10)得到：

(10)

式(10)中：IR為近紅外波段；R為紅外波段。

3.4 評價因子分級

參照前人研究以及綜合考慮研究區自身特征，將坡度、坡向、高程、降雨量、斷層距離、水系距離、道路距離因子按照相等間隔法進行分級；將曲率按凹型坡、凸型坡、直線型坡分為三類；地層巖性與地貌單元按不同類型進行分級，其中地層巖性分類編號如下：1(全新統：以砂礫卵石為主)、2(全新統：以黏性土及砂、砂礫石層為主)、3(全新統：以礫卵石為主)、4(全新統：以砂礫漂石及黏性土為主)、5(全新統)、6(上更新統)、7(中更新統)、8(下更新統)、9(新近系)、10(古近系)、11(太古系)、12(燕山期花崗巖)；其余評價因子以自然間斷點法進行分級，得到各評價因子分級如表1所示。

4 滑坡災害易發性評價結果

4.1 評價單元的劃分

在進行區域滑坡災害易發性評價前，需要對整個研究區進行單元劃分，評價單元劃分的方式以及單元格的大小都會影響評價結果的精度。考慮到柵格單元劃分的簡單易疊加性優點，采用柵格單元對整個研究區進行剖分。采用DEM試驗進行回歸分析而得到的經驗公式[14]：

Gs=7.49+0.000 6S-2.0×10-9S2+

2.9×10-15C3

(11)

式(11)中:C為地形圖比例尺，將研究區劃分為30 m×30 m大小的柵格單元，共計390 277個。

4.2 熵指數模型的評價結果

采用熵指數模型公式求得的各評價因子一級指標相對權重Wi如表1所示。由表1可知，坡度、高程、降雨量、地貌類型是影響該區滑坡災害發生的主要因素，熵指數分別為1.39、1.26、0.79、0.76。研究區滑坡災害易發性指數LSI按式(12)計算：

LSIIOE=(坡度×1.39)+(坡向×0.11)+(高程×1.26)+(曲率×0.05)+(地形起伏度×0.51)+(地層巖性×0.70)+(地貌類型×0.76)+(斷層距離×0.02)+(水系距離×0.22)+(降雨量×0.79)+(NDVI×0.12)+

(道路距離×0.12)

(12)

IOE模型計算得到的研究區LSI取值為9.07～32.85。采用自然間斷點法將LSI分為五個滑坡災害易發性等級，分別為極低、低、中、高、極高易發等級，生成最終的易發性等級區劃，如圖4所示。

圖4 基于IOE模型的滑坡易發性區劃Fig.4 Landslide susceptibility based on IOE model

4.3 信息量模型的評價結果

采用信息量模型公式得到各評價因子分級狀態下的二級指標信息量值IVij如表1所示。由表1可知，坡度為30°～40°，高程為900～1 100 m，降雨量為700～745 mm的黃土臺塬區，對應分級內的信息量值最大，表明此條件下最易誘發滑坡的發生。

對研究區同一評價單元的各評價因子分級的信息量值進行疊加，得到整個研究區總信息量值，即滑坡災害易發性指數LSI，其取值為-6.36～8.25。同樣采用自然間斷點法將LSI分為五個滑坡易發性等級，分別為極低、低、中、高、極高易發等級，生成最終的易發性等級區劃圖，如圖5所示。

圖5 基于IV模型的滑坡易發性區劃Fig.5 Landslide susceptibility based on IV model

4.4 加權信息量模型的評價結果

將IOE模型求得的評價因子一級指標相對權重與對應評價因子各分級的二級指標相對權重(信息量)相乘，構建加權信息量模型,求得的各評價因子分級狀態下加權信息量值如表1所示。研究區各評價單元的易發性指數用式(13)計算：

表1 不同模型下滑坡災害點與影響因子間的空間關系Table 1 Spatial relationship between each landslide conditioning factor and landslide by different model

續表

(13)

式(13)中:F為評價因子數。

通過式(13)求得的LSI為-3.10～5.90。采用自然間斷點法對LSI進行等級劃分，分為極低、低、中、高、極高易發五個等級，生成最終的易發性等級區劃圖，如圖6所示。

圖6 基于WIV模型的滑坡易發性區劃Fig.6 Landslide susceptibility based on WIV model

5 評價模型的檢驗與對比

圖7 成功率曲線Fig.7 The success rate curve

利用訓練數據集以及驗證數據集對三種不同模型生成的滑坡災害易發性區劃圖分別進行測試，各模型生成的易發性區劃圖的空間預測能力通過AUC大小進行衡量。AUC越高，代表模型的預測能力越好。通過將整個研究區各評價單元的易發性指數LSI按遞減順序排列，然后將其按10%的累積間隔分為10個等級，得到累積面積百分比，并將其作為x軸。將LSI對應范圍的滑坡數量累積百分比作為y軸，得到滑坡災害易發性區劃圖的成功曲線與預測率曲線。其中，通過比較訓練數據集與易發性區劃圖得到的成功率曲線，如圖7所示。由圖7可知，IOE、信息量模型(IV)、加權信息量模型(WIV)三種模型的AUC分別為0.76、0.84、0.88，模型的訓練精度分別76%、84%、88%；通過比較驗證數據集與易發性區劃圖得到的預測率曲線，如圖8所示。圖8可知，IOE、IV、WIV三種模型的AUC值分別為0.72、0.86、0.90，模型的預測能力分別72%、86%、90%。從AUC評價結果看出，三種模型成功率曲線與預測率曲線差異較大，其中WIV模型生成的易發性區劃圖的空間預測能力最好，表明該模型更適用此研究區滑坡災害易發性評價研究。

圖8 預測率曲線Fig.8 The prediction rate curve

6 評價模型的獨立性檢驗

采用皮爾森相關分析法對三種不同的評價模型進行獨立性檢驗。首先提取不同模型下整個研究區評價單元的滑坡易發性指數LSI，然后將三組不同的LSI代入SPSS軟件進行相關性分析，得到各模型的相關性系數如表2所示。

表2 不同評價模型的相關性系數Table 2 Correlation coefficients of different evaluation models

從表2數據可知，IOE模型與IV模型、WIV模型間的相關性系數為0.3～0.5，呈低度相關；IV模型與WIV模型間的相關性系數為5～0.8，呈顯著相關。

7 結論

以灞橋區為研究區，采用加權信息量模型開展區內滑坡易發性評價研究，取得了以下的結論。

(1)通過IOE模型得到各評價因子的相對權重，其中坡度、高程、降雨量、地貌類型是滑坡發生的主要影響因素，其相對權重分別為1.39、1.26、0.79、0.76。

(2)IOE、IV、WIV三種模型的訓練精度分別76%、84%、88%；預測能力分別72%、86%、90%。其中WIV模型生成的易發性區劃圖的空間預測能力最好，表明該模型更適用此研究區滑坡災害易發性評價研究。

(3)采用皮爾森相關分析法對三種不同的評價模型進行獨立性檢驗。檢驗結果表明IOE模型與IV模型、WIV模型呈低度相關；IV模型與WIV模型呈顯著相關。