雙山情況下水平風的加速效應

沈國輝, 姚劍鋒, 王 昌, 金仁云, 樓文娟

(1. 浙江大學 建筑工程學院, 杭州 310058; 2. 國網浙江省電力有限公司, 杭州 310007)

0 引 言

山區地形比平地更為復雜，特別是雙山風場，風經過山地時會引起風場的較大變化。現有關于山地風場的規范中，均采用在平地風場基礎上考慮修正因子來表達山地風場。但目前關于山地風場的規范公式只針對二維或三維的單個山體，對于雙山風場沒有規定。

現場實測[1-3]、數值模擬計算[4-6]和風洞試驗[7-13]是研究山地風場常用的研究方法。現場實測能獲得風流經山體時的實際情況，數據可用做其他研究方法的基準，但代價十分昂貴，更常規的是采用CFD模擬和風洞試驗進行山地風場的研究。De Bray[5]和Jackson等[6]提出了上下游的風速模型和平面對稱山體的風速剖面模型；Kim等[7]和Breuer等[8]給出了二維山體的風場分布；肖儀清等[9]利用CFD對復雜地形進行模擬計算，并與實測結果進行對比；李朝[10]、孫毅等[11]、沈國輝等[12]和姚旦等[13]利用風洞試驗方法研究了不同形狀山體的風場，給出了水平風速的加速比。以上研究成果主要體現了單山的風場特征，而雙山的風場特征有待進一步研究；各國規范沒有給出雙山風場的規定。

基于以上背景，本文采取CFD數值模擬方法研究雙山地形的風場特性，分析雙山左右排列、前后排列和斜列三種情況下水平風的加速效應，給出加速比等值線圖以探討雙山的風場特征，對比了CFD模擬和風洞試驗結果，最后將研究結果與各國規范規定進行對比，研究成果供相關工程設計人員參考。

1 各國規范關于山體風場的規定

(1) 中國規范GB 50009-2012[14]采用風壓高度變化系數的地形修正系數來考慮山地地形的影響，其中山頂處修正系數ηB的表達式為：

(1)

式中:tanα為迎風面坡度(山峰或山坡)；當坡度大于0.3時，tanα取0.3；κ對于山峰和山坡分別為2.2和1.4；H為山頂或山坡的高度；z為離山體表面的高度。

(2) 美國規范ASCE 7-10[15]采用基于風壓的修正因素Kzt來考慮山地風場：

Kzt=(1+K1K2K3)2

(2)

式中:K1為增速因子，K2為水平距離換算因子，K3為垂直距離的換算因子。

(3) 歐洲規范EN 2004-1-4[16]采用基于風速的修正因素來考慮山地風場：

C0=1+ksφ

(3)

式中:k為常數；s為地形系數；φ為迎風面的坡度。

(4) 澳大利亞/新西蘭規范AS/NZS 1170.2: 2011[17]采用基于風速的修正因素Mh來考慮山地風場。當0.05≤H/2L<0.45時：

(4)

式中:L1=max(0.36L，0.4H)；L為山頂至迎風坡上高度為山頂1/2處的水平距離；對山坡而言，L2在迎風面取4L1，在背風面取10L1，對山脊而言，L2在迎風面和背風面都取4L1。

(5) 日本規范AIJ 2004[18]采用修正系數Eg來考慮山地風場：

(5)

式中:Hs為山坡高度，計算參數C1、C2、C3采用相關圖表給出。

2 雙山工況的CFD數值模擬計算

雙山工況山體采用常見的余弦形三維山體，底部直徑D為300 m，高度H為100 m，平均坡度為33.69°。余弦形三維山體的輪廓方程滿足：

(6)

式中:z為高度方向，x、y為水平方向。

采用FLUENT軟件計算雙山情況的平均風速，網格劃分如圖1所示，計算域劃分為：長度方向上雙山中心與入流面距離為3D，雙山中心與出流面距離為4.5D；高度方向為8H；寬度方向隨雙山位置的改變而改變。流場內采用結構化六面體單元網格進行劃分，所有工況下山體的阻塞率均小于3%。

圖1 雙山的網格劃分Fig.1 Grid meshing of two adjacent hills

湍流采用Realizablek-ε模型，依據荷載規范[14]定義來流風剖面及湍流度，地貌類型為B類，地貌粗糙度指數α為0.15，基本風速為30 m/s。風剖面、湍流度、湍流動能k和湍流耗散率ε均通過UDF(User-defined function)輸入，各物理量表達如下：

u=u10(z/10)0.15

(7)

Iu=0.14(z/10)-0.15

(8)

k=3(uIu)2/2

(9)

(10)

式中:Cμ=0.09；l為湍流積分尺度。入流面和出流面分別設定速度入口和壓力出口，流場側面、頂面設定為對稱面，山體表面和流場底面設為壁面，計算時近壁面的流動采用非平衡壁面函數進行模擬，數值離散格式采用二階格式。山體表面的粗糙高度設為1 m，地面的粗糙高度設為0 m。

為定量表征雙山地形風速對于平地地形的加速效應，定義水平風的加速比s為：

s(z)=u(z)/u0(z)

(11)

式中:u(z)為離山表面z高度的風速，u0(z)為無干擾來流情況離平地z高度處的風速。

針對雙山左右排列且間距為0的情況進行網格獨立性驗證，分別計算了:①寬10 m、高8 m，②寬8 m、高5 m，③寬6 m、高4 m的網格結果，網格數分別為101萬、113萬和130萬，計算結果的收斂性均較好，其中山頂和內側半山高的加速比如圖2所示，可見寬8 m、高5 m網格劃分的計算結果已非常接近寬6 m、高4 m網格劃分的結果。考慮到大規模計算的需要，本文后續采用寬8 m、高5 m的網格劃分。

(a) 山頂

(b) 內側半山高圖2 網格獨立性驗證Fig.2 Grid independence verification

為驗證CFD模擬的準確性，針對典型工況進行風洞試驗，幾何縮尺比為1∶500，山體形狀為余弦形，左右排列山體間距分別為d=0 m和100 m。試驗在B類地貌下進行，如圖3所示，采用五孔風速探針進行風速測試。CFD模擬與風洞試驗在兩山間距d=0 m、100 m時山頂位置的加速比如圖4所示，可知：1) CFD和風洞試驗結果總體上比較接近；2) CFD結果比較光滑，風洞試驗結果較離散；3) 當z>60 m時風洞試驗結果略大，當z<50 m時CFD結果略大；4) 兩者差異主要由湍流模型、表面粗糙度處理、數值計算誤差和風洞試驗誤差等原因引起。

圖3 左右排列雙山的風洞試驗Fig.3 Testing of two adjacent hills in parallel arrangement

3 左右排列雙山的水平風加速比

左右排列雙山的網格劃分如圖5所示，其中雙山間距d分別取0 m、50 m、100 m、200 m和300 m。

山體間距d為0～300 m時山頂、內側半山高和雙山中心的加速比如圖6所示，由圖可知：1) 山頂加速比最大，雙山中心加速比最小，各加速比均隨著高度的增加而減小；2) 山頂加速比與山體間距的關系很小，且與單山結果非常接近；3) 內側半山高位置的加速比隨著山體間距增大略有減小趨勢，但均大于單山結果；4) 雙山中心的加速比隨著山體間距增大呈減小趨勢，單山的山體側風面的山腳處的加速比最小，單山相當于雙山間距無窮遠情況。

圖5 左右排列雙山的網格劃分Fig.5 Grid meshing of two hills in parallel arrangement

圖7給出了雙山d=0 m時距離山體(平地)表面z=10 m、30 m和100 m的加速比等值線，由圖可知：1) 山前存在減速區，加速區出現在山頂及橫風方向的山坡，最大加速比出現在山頂，山后為尾流區；2)z=10 m高度的加速比較大，而z=100 m高度的加速比較小，且開始趨向均勻，可以預見，離表面高度更大時加速比會趨向于1；3) 不同高度情況下雙山中心的加速比不大，不如山頂顯著。

圖8給出了z=10 m高度d=100 m和200 m時加速比等值線，d=0 m時加速比見圖7(a)，由圖可知：1) 山頂和山體上的加速比非常接近，山體間距的影響較小；2) 雙山尾流區在d=0 m時連在一起，隨著山間距的增大尾流區慢慢分離，成為兩個獨立的尾流區；3) 雙山中心在d=0 m時加速比在1.1～1.2之間，隨著山間距的增大，減小至1。

4 前后排列雙山的水平風加速比

前后緊密排列雙山工況的網格劃分如圖9所示，前后雙山距離d=0 m。

前后緊密排列雙山工況加速比如圖10所示，可知：1)山頂的加速比較大，加速比隨著高度的增加而減小；2)山頂處，前山、后山和單山的加速比非常接近，后山山頂的加速比略小，主要是受前山的遮擋；3)半山高處，存在單山>前山>后山的規律，主要是前山對后山有一定的遮擋效應，而后山的存在使得前山流速略有降低，單山情況的加速比最大。

圖11給出了前后緊密排列雙山z=10 m、30 m和100 m的加速比，可知：1)總體上后山處于前山的尾流區，后山的加速比小于前山，加速比呈單山>前山>后山的規律；2)z=10 m高度的加速比變化較大，z=100 m高度的加速比變化較小，且開始趨向均勻，可以預見，離表面高度更大時加速比均會趨向1。

圖6 左右排列雙山的加速比Fig.6 Speed-up ratios of two hills in parallel arrangement

圖7 不同高度的加速比等值線Fig.7 Contour of speed-up ratios on different heights

圖8 不同山間距的加速比等值線圖Fig.8 Contour of speed-up ratios on different hill distances

圖9 前后排列雙山的網格劃分Fig.9 Grid meshing of two hills in tandem arrangement

(a) 山頂

(b) 側風半山高

圖10 前后排列雙山的加速比
Fig.10 Speed-up ratios of two hills in tandem arrangement

圖11 不同高度的加速比等值線圖Fig.11 Contour of speed-up ratios on different heights

5 斜列情況雙山的水平風加速比

由于斜列工況較多，限于篇幅，本文只給出干擾效應最顯著的緊密排列工況，即d=0 m。同時風向角β取狹道風效應最顯著的幾個角度，即0°、5°、10°、15°和20°。斜列情況下雙山的網格劃分和風向角定義如圖12所示，風向角取0°～20°，兩山間距d取0 m。

斜列情況下前山山頂、后山山頂和雙山中心的加速比如圖13所示，可知：1)斜列情況下前山和后山山頂的加速比差別不大，均與單山山頂結果非常接近；2)雙山中心的加速比隨著風向角的增大而減小，說明風向角增大后雙山中間的流速降低。

圖14給出了雙山在風向角β=10°和20°時z=10 m高度加速比的等值線，β=0°情況見圖7(a)，由圖可知：1)總體上不同角度風情況下山體上的加速比分布比較相似，即山前是減速區，山頂是加速區，山后是尾流區；2)山頂和山體上的加速比比較接近，山間距的影響較小；3)雙山尾流區在β=0°時連在一起，隨著風向角的增大，雙山的尾流區慢慢分離，成為兩個獨立的尾流區。

6 雙山情況加速比與規范比較

對于山地風場，各國規范只對于孤立單山進行了詳細的相關規定，沒有對雙山風場進行說明。而山區建筑物或者構筑物高度一般不會太高，取z為20 m～150 m時的加速比進行比較。

圖15給出了單山和左右排列雙山典型位置加速比及與規范的比較，由圖可知：1) 本文單山和雙山在兩個典型位置處加速比幾乎一樣；2)山頂加速比最大的是中國規范，其次為歐洲規范，美國規范最小，當z>60 m時本文CFD結果與澳大利亞、日本規范比較接近，當z<60 m時本文CFD結果與澳大利亞、歐洲規范比較接近；3)在迎風半山高處，加速比最大為中國規范，歐洲規范次之，日本規范最小，在z>80 m時與澳大利亞規范非常接近，在50 m以下本文CFD結果的加速比小于1，而規范的值都大于等于1；4)總體而言本文CFD結果與澳大利亞規范比較接近，中國規范比較保守。

圖12 斜列情況下雙山的網格劃分Fig.12 Grid meshing of two hills in staggered arrangement

圖13 斜列情況雙山的加速比Fig.13 Speed-up ratio of two hills in staggered arrangement

(a) β=10°

(b) β=20°

圖14 斜列情況加速比的等值線
Fig.14 Contour of speed-up ratios in staggered arrangement

(a) 山頂

(b) 迎風半山高

圖15 典型位置加速比與規范數據的比較
Fig.15 Comparison of speed-up ratios of typical positions with those calculated by Codes

7 結 論

本文對雙山地形風場進行研究，有以下結論：

1) 左右排列雙山情況下，雙山加速比的分布與單山基本相同；隨著山體間距的減少，雙山的加速比呈稍微增加的趨勢，雙山間距為0 m時加速比最大，單山加速比最小，單山相當于雙山間距無窮遠的情況；典型工況下本文CFD結果與風洞試驗結果比較接近，驗證了本文CFD方法的可靠性。

2) 前后緊密排列雙山情況下，前山對后山有一定的遮擋效應，而后山的存在使得前山的流速略有降低，單山情況的加速比最大；加速比總體上呈單山>前山>后山的趨勢，但差別較小。

3) 斜列情況下，角度風對前山和后山山頂的加速比影響很小；雙山中心位置的加速比隨著風向角的增大而減小，說明風向角增大后雙山中間的流速降低了；雙山尾流區在風向角0°時連在一起，隨著風向角的增大，雙山的尾流區慢慢分離成為兩個獨立的尾流區。

4) 各國規范中，中國和歐洲規范的數據較大；與本文CFD結果最接近的為澳大利亞規范，中國規范對山地風場的規定相對比較保守；規范只給出了單山迎風剖面上的風速加速比，本文給出了各種工況下雙山的風速加速比。