信息技術環境下探索數形結合在初中數學中的應用

張世謙

摘要：在初中數學中，數形結合作為一種重要的數學思想方式，具有廣泛的應用領域。縱觀初中數學整體，處處都存在著數形結合的影子。另外，伴隨信息技術水平的不斷提升，數形結合的教學模式也呈現出多樣化發展的特征。基于此，本文對信息技術環境下的數形結合教學展開進一步探索，旨在培養初中階段學生的思維意識。

關鍵詞：信息技術;初中數學;數形結合

初中數學的概念、公式等的學習都相對枯燥，學生在學習的過程中很容易出現不易理解、不感興趣的現象。針對這種情況，將數形結合與信息技術進行有機融合，不僅能夠提升學生數學學習的整體效率，還能夠在很大程度上為初中數學教學提供更為可靠的發展空間。

一、信息技術背景下數形結合教學的意義

（一）有利于學生形成系統的知識體系

初中生在學習數學知識的過程中，讓學生深入地了解數學知識概念是一項重要的前提。在初中數學中，數學知識具備較強的抽象性，如果教師在教學的過程中只是借助單一的文字敘述方式來進行講解，學生理解起來會存在一定的阻礙，長此以往，學生學習數學知識的信心與熱情便會大大降低。

基于此，將信息技術手段有效地應用至初中數學數形結合思想中，學生在信息技術的帶動下，能夠將抽象的數學知識轉化為具體的圖像，使學生形成系統的知識體系框架，讓學生利用理性認知取代感性認知，并更好地理解數學知識。

（二）有利于協助學生更直觀地理解數學知識

將數形結合知識與信息技術手段進行有機的結合，學生可以以一種新的視角去理解與掌握數學知識，并以靈活的方式解決數學問題。如，在講解函數定義域、單調性等方面的知識時，如果單純地依靠教師板書形式的講解，學生的學習興趣會嚴重降低，如果利用信息技術直觀地向學生講解，學生不僅能夠直觀地了解有關函數的定義域與單調性，還能夠使自身的記憶得以進一步加深。

（三）有利于提升學生的數學解題能力

在信息技術手段的支撐下，學生學習數形結合不僅能夠加深對所要探究問題的理解，對學生思維邏輯能力的培養也具有積極的影響，讓學生形成良好的數學思維習慣。學生在此作用下，可以主動去探索數學問題的核心，并順利地將問題予以解決，以此提升自身的數學解題能力。

二、信息技術環境下數形結合的應用策略

（一）合理利用信息技術的直觀性能

在初中階段的數學學習中，可以通過合理利用信息技術的直觀功能讓學生更加靈活地去掌握函數的形成、圖形之間的變換以及方程的解析等。如，在學習有關“一次性函數性質”的知識過程中，教師可以通過制作動畫的方式來模擬函數圖像，并改變圖形的變化，讓學生將原本難以理解的、抽象的知識以“靈動”的方式傳遞給學生，繼而吸引學生的學習興趣，讓學生在深入的探究下掌握所學內容的內涵。

如，在教授“一次函數性質”的內容時，教師便可以借助動畫制作的功能，帶領學生學會畫一次函數圖像，并通過動畫的呈現形式讓學生掌握一次函數的性質。隨后，教師以幻燈片的形式將事先準備的教學課件逐一呈現給學生，讓學生在已知條件下，能夠利用待定系數法去確定一次函數的解析式：y=kx+b（k，b皆為常數，k≠0）。在本環節的教學中，存在兩個重點與難點，即在y=kx+b（k≠0）中，k與b對函數圖像所產生的影響，另外一個就是平移過程中函數關系式規律的改變。在多媒體“畫板”中教師向學生演示向k、b賦予不同數值所發生的改變，此時，學生直接參與到教師所設置的教學演示活動中，學生的探索與理解能力得以進一步提升。

（二）運用信息技術手段培養學生數形結合思想

在初中數學中，主要通過兩種方式來運用數形結合。一是通過代數來解決圖形問題。由于數量關系較為抽象，如果通過信息技術手段賦予一定的圖形意義，學生便可以在直觀的方式下解決問題;二是通過圖形來解決有關代數的問題，在大部分的圖形性質中都能夠被賦予一定的數量意義，并以數助形，通過代數的方式使數學問題得以解決。這兩種方式是解決數學問題中常用的方式，通過此，學生可以更輕松地解決數學問題。

如，在△ABC中（如圖1所示），A、B兩點的坐標分別是（2，4）、（6，2），試求AABC的面積。在本題中，主要考查的是坐標與圖形面積的應用。為了讓學生可以更好地理解軸、線的關系，教師可以借助多媒體技術將其以動畫的形式呈現給學生，讓學生直觀地理解△ABC面積的求得過程。首先，過點B、A分別作x軸與v軸的垂線，得到垂足E、C，兩點相交于點D，得到長方形OCDE，并求出長方形OCDE的面積。其次，△ACO、△ADB與ABEO的面積也能求出，繼而得知，AAOB的面積即用長方形OCDE的減△ACO、△ADB與△BEO的面積。

在利用信息技術講解數形結合習題時，教師不能過度強調學生求得結果的速度，而是要在多媒體的輔助下，將正確的思維示范給學生，讓學生在無形中掌握數學知識所包含的思想。另外，學生在做題的過程中，教師還需要適當地進行鼓勵與引導，讓學生學會主動探析數形結合的思想，在各項已知條件中找到解決問題的關鍵，最后形成完善的解題體系。

三、結語

綜上所述，在新課程改革的時代背景下，作為初中數學教師，需要積極地借助信息技術手段，結合數形在初中數學中的地位與意義，發揮數學教學自身所具備的價值，并以此作為豐富數學課堂教學的重要工具。唯有如此，才能夠為初中生的數學學習奠定堅實的基礎，并使初中數學課堂生動起來，讓學生感受到數學這門學科的內在價值。