分段柔性連接的植物纖維增強水泥管受力特性數值分析

沈旭東 鄭永衛 張宏偉

（1 浙江省交通規劃設計研究院有限公司；2 東南大學交通學院）

0 引言

長期以來，公路工程中的管道大都使用混凝土管，混凝土管道由于技術成熟，造價低廉，而且剛度較大，一直是管道結構的首選材料。但是根據調查表明，目前正在使用的混凝土管道存在一些比較普遍的問題：使用壽命較短，多數混凝土管道在使用2～3 年后即出現程度不同的各種病害，在洪水期間成為公路管理部門的憂患；由于混凝土管節之間大多采用剛性接頭，當其遭遇路基沉降時，容易產生錯口而導致漏水，甚至損毀公路，或者形成路基坑洞，造成嚴重后果。

植物纖維增強水泥管是以有機、無機纖維為增強材料，選取特種高標號水泥為凝膠材料，采用抄取工藝，經制管機層層加壓卷制成型的非金屬管材。國外使用天然的有機纖維做水泥增強材料始于20 世紀初期。1988 年3 月香港匯奇企業（中國）有限公司、洛奇（香港）有限公司和新加坡ACOTEC 公司來京舉行了一次植物纖維混凝土板的技術座談會，這次座談會開啟了我國研究植物纖維混凝土的先河[1]。

目前對于針對于植物纖維增強水泥管在運營期間的受力特性的研究較少。該文依托浙江省S302 豐茂半島連接線工程中某一處的8 根管涵，每根管涵內徑為400mm，外徑為438mm。管節間采用內嵌橡膠圈的柔性接頭連接。通過有限元的手段建立管土相互作用的模型，研究分析了在某種工況下管涵的受力變形特點，為植物纖維增強水泥管在公路工程中的合理應用提供理論基礎與依據。

1 管體構件基本力學屬性

1.1 理論模型

除了基體材料和纖維材料的物理屬性以外，纖維增強復合材料的力學性能，還與纖維的體積分數、長徑比和纖維排列方式等多種因素有關[2-3]。目前有多種模型用于模擬該種材料的力學特性。對纖維增強復合材料的模量預測的理論有：考慮了纖維取向和體積分數的Halpin-Tsai 半經驗方程，Eshelby 等效夾雜理論，自洽法，Mori-Tanaka 方法[7]；剪切滯后模型及修正的剪切滯后模型[9]和有限元方法等[4-7]。

本研究采用的是Michael W. Hyer 在Stress Analysis of Fiber-Reinforced Composite Materials 中提出的材料強度模型。材料強度模型也被稱為混合規則模型。該模型依賴于所謂的晶胞。為了探究復合材料的彈性模量與泊松比，考慮研究其從單層纖維增強材料切下的截面，該截面由纖維和集體的并排交替區域組成，且纖維以平行陣列排列。纖維增強材料的彈性模量與泊松比為：

式中E1到En為不同纖維的彈性模量，v1到vn為不同纖維的泊松比。V1到Vn分別為它們的體積分數。Em、vm為基體彈性模量和泊松比，Vm為其體積分數。

1.2 彈性模量、泊松比與密度

根據材料強度理論，該種管涵所使用的纖維增強水泥材料的彈性模量與泊松比可由式⑴、⑵得到。管體密度采用實驗的方法，得到多個同種標準試件的質量和體積，計算單個試件的密度，再通過取平均值的方法得到該種材料的密度。植物纖維增強水泥材料彈性模量為17800MPa、泊松比0.16 以及密度1.6g/m3。

2 管體的有限元模擬

2.1 管體- 土體有限元模擬的實現過程

本文采用大型通用有限元軟件ANSYS 進行模擬。本研究考慮到管體與土體在力學屬性上的差異性，根據管體與土體在不同方向上的相互作用情況，將《公路橋涵地基與基礎設計規范》JTG D63 附錄P 中相關內容以及American Petroleum Institute (API)推薦的規范公式結合起來，在管體表面建立了三個方向的土彈簧來模擬管-土接觸作用，分別為模擬法向土壓力的環向土彈簧，模擬管軸方向摩擦力的軸向土彈簧，模擬橫截面切向摩擦力的切向土彈簧。

其中，環向土彈簧采用采用LINK10 單元來模擬環向土彈簧。LINK10 單元稱為3D 僅拉或僅壓單元，是一個軸向僅受拉或僅受壓的桿單元。該單元每個節點有3個自由度，即沿節點坐標系x，y，z 三個方向的平動位移。考慮到土體對管體無法產生拉力作用，將LINK10 單元選項設置為僅受壓。根據實際工程條件，該管涵周圍的土體為半堅硬粘性土，按照規范其m 值近似取為25000KN/m4。經計算，每根環向彈簧的剛度經計算取為8631.075N/mm。

對于軸向土彈簧和切向土彈簧，考慮利用API 中推薦的規范公式：

其中，D 為管涵的平均直徑，d 為每層彈簧的間距，z1為土體切向極限摩擦力所對應的極限切向位移，此處按API 建議取0.00254m，P0＇ 為有效土壓力，此處按γ×h 計算，β 查表取0.37。最終計算結果為每根軸向彈簧剛度為1252.77N/mm?？紤]到土體對管體表面的摩阻作用大致相同，切向彈簧單元剛度近似取值與K軸相等為1252.77N/mm。圖1 為有限元模型中管體表面三個方向的土彈簧，每根彈簧在其遠端節點約束其所有自由度。

圖1 管體表面土彈簧

另外，由于管節之間的連接裝置為柔性接頭，即在與管體材料相同的套管內壁的兩端位置處內嵌橡膠圈。在有限元中直接根據實際情況模擬該柔性接頭，分別建立套管及橡膠圈并將兩者接觸部分按共節點的方式處理。

圖2 管體截面單元劃分

2.2 靜力荷載作用有限元模擬加載及結果

在建立了具有管體-土體相互作用關系的有限元模型后，考慮對模型施加某一靜力荷載工況下的荷載效應，以模擬管體在工作狀態下的受力特點。同時為了形成普通混凝土管涵與植物纖維管涵的對比，建立了相同長度按照實際工程尺寸的普通混凝土管涵有限元模型并施加相同的荷載效應，從而分析植物纖維管涵的工程優勢。

由于管涵在實際狀態下受到的荷載由路面路基再經過土體傳遞至管涵表面，傳力機理較為復雜。此處僅考慮上半部分管體受到土體的壓力，使用《土質學與土力學》中介紹的角點法，將車輛荷載中每個車輪的荷載視為矩形豎向分布荷載，計算出管體表面幾個關鍵位置處的應力值，這里由于篇幅原因不做詳細介紹。通過這些關鍵位置的應力值推斷受力管節表面整體的應力分布。加載效果如圖3 所示。

圖4、圖5 為該荷載工況下管涵位移以及應力分布。普通混凝土管涵采用同樣的加載方式，由于篇幅限制加載結果省略。

圖3 有限元加載

圖4 管涵位移

圖5 管體z 軸方向（軸向）應力分布

表1 為植物纖維管涵與普通混凝土管涵應力水平對比。

從表1 中可以看出普通鋼筋混凝土管整體的應力水平約為植物纖維增強水泥管的1.7 至1.8 倍之間。即在相同的荷載條件下，植物纖維增強水泥管中的應力水平較為安全。這是植物纖維水泥管相較于普通鋼筋混凝土管涵的優越之處。

該種植物纖維管涵除了使用材料的創新性，管節之間的柔性接頭連接也是一種新型技術的應用。為了定量地驗證這種柔性接頭在實際工作狀態下對接頭附近管體位移的影響，在模型中提取植物纖維管涵有限元模型兩個管節連接處（接頭部位）以及接頭兩側一段長度范圍內最上部的一組節點的豎向位移值。相應的，提取普通混凝土管涵對應位置最上部節點的豎向位移值，導入到origin2015 中作出節點位移曲線（圖6），其中上方曲線為植物纖維管節點位移，下方曲線為普通混凝土管節點位移。

圖6 普通混凝土管與植物纖維管節點位移對比

從圖6 可以明顯地看出，纖維管的總體位移比混凝土管涵的總體位移小0.3mm 到0.5mm。這是由于纖維管的密度小于混凝土管的密度的原因。更為重要的是，纖維管在接頭及兩側位置節點的位移值呈現明顯的對稱折角。這說明在相同的工作狀態下，由于纖維管柔性接頭的構造形式，接頭位置有一定的變形彎折能力。在遭遇地基不均勻沉降時，這種變形能力成為保證接頭位置不出現破壞的重要因素。而由于混凝土管涵大多采用剛性接頭，即接頭與所其的連接管涵在受力時幾乎不會發生相對變形，遭遇接頭位置不均勻沉降時，接頭與管體接觸位置可能會引起較大局部應力而導致開裂甚至破壞。

3 結論

本研究通過有限元模擬，對多段柔性連接的植物纖維管涵進行分析，得出以下結論：在工作狀態下植物纖維管的應力狀態相比于普通混凝土管更為安全。且節段間的柔性接頭能與所連接的兩側管體發生相對折角，該特點保證了管體在遭遇地基不均勻沉降時，接縫的薄弱位置不易發生破壞，是一種良好的工程優勢。