走向生態(tài)與結(jié)構(gòu)的融合
——解讀戴厚祥《生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)》一書

文／葉水濤（江蘇省教育學(xué)會副會長、江蘇情境教育研究所副所長）

有理論思維的素養(yǎng)，有執(zhí)著研究的行動力，謙和并有威嚴，戴厚祥無疑是特級教師中的佼佼者。而“數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)”是其獨樹一幟的創(chuàng)造，作為一種個性化的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，這是戴厚祥多年課題研究的成果，更是他長期思考與實踐的結(jié)晶。作為南京市江寧區(qū)教研室主任，他長期深入課堂，研究教學(xué)，與教師對話，幫助他們成長。因此，理論聯(lián)系實際的田野式研究是他的本分，也構(gòu)成這本數(shù)學(xué)教育專著的特色。領(lǐng)銜省規(guī)劃課題的研究、主持省名師工作室指導(dǎo)年輕教師，使他的立足點更高，視野也就更為寬闊。

戴厚祥的研究團隊陣容壯觀，有著名特級教師朱國軍，有資深的數(shù)學(xué)教研員周善偉，有后起之秀的程香，以及遍布全省的數(shù)學(xué)教學(xué)新秀。戴厚祥研究小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的著作中，包含著他們教學(xué)探索中發(fā)現(xiàn)和生成的智慧，這本著作中收錄有團隊成員的論文、上課的實錄。這是一本很接地氣的數(shù)學(xué)教學(xué)著作，它有縝密的理論思維，也有濃郁的實踐氣息，傳遞著普適性的教學(xué)經(jīng)驗與智慧，各個不同層面的小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得一讀，可以獲得多方面的啟發(fā)和教益。

小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是指從小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)設(shè)計和組織教學(xué)，以完善和發(fā)展學(xué)生原有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)為目標追求的教學(xué)過程、教學(xué)方式和方法。戴厚祥這一數(shù)學(xué)教學(xué)思想的表達非常學(xué)術(shù)化，顯然已經(jīng)達到了充分的理論思維的高度。數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是要將作為學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)者心理的認知結(jié)構(gòu)和教師行為的教學(xué)結(jié)構(gòu)三者有機結(jié)合起來，統(tǒng)整以后達到一種新的結(jié)構(gòu)。這是從不同的角度來定義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是將教學(xué)過程中的要素進行整合，消解二元對立的沖突，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能真正地發(fā)生、有效地發(fā)生與和諧地發(fā)生。

這就要求教師能從“結(jié)構(gòu)化”的角度把握數(shù)學(xué)知識體系，進而把握學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的特點，引導(dǎo)學(xué)生充分感受和把握數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化是前提，它奠基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的結(jié)構(gòu)化，換言之，數(shù)學(xué)本身必須是結(jié)構(gòu)化的，這才有數(shù)學(xué)知識的體系化結(jié)構(gòu)的可能。弗拉第米爾·塔西奇在《后現(xiàn)代思想的數(shù)學(xué)根源》一書中說：“20 世紀50 年代和20 世紀60 年代，發(fā)起了一個無控制的反應(yīng)，把所有東西形式化為與代數(shù)相關(guān)的結(jié)構(gòu)，即對某些人文領(lǐng)域的‘數(shù)學(xué)化’。就數(shù)學(xué)化本身來說，并不存在什么問題，數(shù)學(xué)建模是科學(xué)方法論的關(guān)鍵部分，可能為人類學(xué)、文學(xué)理論、社會學(xué)和認知科學(xué)提供一些東西。”在這里，結(jié)構(gòu)化即意味著“數(shù)學(xué)化”，意味著可以建模，它不但可以服務(wù)于自然科學(xué)，而且可以服務(wù)于人文社會科學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅僅是認知的過程，也是包含著情感的體驗過程，學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生、發(fā)展全過程。戴厚祥的研究，旨在提高學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)，為新知識的融入創(chuàng)造條件，避免因教學(xué)的盲目性而走不必要的彎路，提高教學(xué)效益。這是由數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)過渡到學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，使結(jié)構(gòu)化知識與結(jié)構(gòu)化的認知很好地對接，看似無序隨意的教育過程，事實上都隱含著內(nèi)在邏輯順序，所有的隨機生成和教學(xué)藝術(shù)的發(fā)揮，都有一個結(jié)構(gòu)化的程序，需要結(jié)構(gòu)化地呈現(xiàn)。

“小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的研究，核心概念是“生態(tài)”與“結(jié)構(gòu)”，關(guān)鍵在二者之間的融通。我們或許可以說，數(shù)學(xué)知識的本色在結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)的價值指向在生態(tài)。數(shù)學(xué)以結(jié)構(gòu)化為學(xué)科特點，數(shù)學(xué)教學(xué)以生態(tài)化為目標，前者著眼于知識，后者著眼于人的生長，二者在教學(xué)的活動過程中相輔相成。該研究的著眼點在數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化，旨在從知識內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化上升到概括化和系統(tǒng)化，方便學(xué)生自動提取知識，靈活應(yīng)用知識，真正做到舉一反三、觸類旁通、融會貫通。數(shù)學(xué)生態(tài)的必然訴求是，創(chuàng)設(shè)與優(yōu)化數(shù)學(xué)教育的情境，讓數(shù)學(xué)走進兒童的生活世界，讓數(shù)學(xué)教學(xué)佐助兒童精神生命的成長，但教學(xué)活動的立足點在于結(jié)構(gòu)化。

數(shù)學(xué)教學(xué)的生態(tài)結(jié)構(gòu)化，固然以結(jié)構(gòu)化為其主要特點，但在指導(dǎo)思想的層面，戴厚祥主任的這本數(shù)學(xué)著作顯然有更深刻的理論思維和更高遠的學(xué)術(shù)追求。從這本數(shù)學(xué)教學(xué)著作里，我們可以分明看到作者深厚的理論功底，以馬克思主義哲學(xué)認識論為指導(dǎo)，融合了教育生態(tài)學(xué)理論、系統(tǒng)科學(xué)理論和現(xiàn)代認知心理學(xué)理論等。從操作層面的教學(xué)策略角度看，數(shù)學(xué)教學(xué)的生態(tài)結(jié)構(gòu)化是整體把握教學(xué)要素結(jié)構(gòu)，以知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)為抓手，以變式訓(xùn)練為主線，以思維發(fā)展為核心。從數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與過程看，在于幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)某一類知識，解決某一類問題的思維方式或方法，促進學(xué)生全面、自由和主動發(fā)展。

在課堂教學(xué)中，如何把新知識以各種形式連接起來，形成一個整體，在聯(lián)系舊知識、學(xué)習(xí)新知識的過程中，逐漸把那些相互關(guān)聯(lián)的知識放進一個框架里，使它們變得系統(tǒng)，是戴厚祥多年孜孜不倦地探索與研究的。布魯納認為條理有序、整體性強的知識結(jié)構(gòu)，很容易被學(xué)生掌握和記憶，可以充分培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性和整體性思維，提高學(xué)習(xí)效率，促進對知識的理解、概括發(fā)散。戴厚祥的生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，實質(zhì)也在回應(yīng)課程內(nèi)容選擇的核心是什么，課程內(nèi)容怎樣科學(xué)地組織起來，怎樣才能與學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)相統(tǒng)一等問題。

數(shù)學(xué)家克萊因同樣關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)化，他認為，一個數(shù)學(xué)教師的職責(zé)是：“應(yīng)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)并不是孤立的一門學(xué)科，而是一個有機的整體。”戴厚祥團隊多年來把結(jié)構(gòu)化教學(xué)思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)中，將生態(tài)性原則與過程性原則結(jié)合在一起，使發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)和開放性教學(xué)有確定的“度”，學(xué)生的學(xué)習(xí)由此有了一個普遍可遵循的標準，從而找出小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略和意義。

皮亞杰與布魯納都強調(diào)認知結(jié)構(gòu)與教材結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，不同的是皮亞主要局限于自然的統(tǒng)一，而布魯納則主張動態(tài)地統(tǒng)一，使學(xué)科知識結(jié)構(gòu)有效地促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)不斷地由低到高發(fā)展。戴厚祥不同于布魯納和皮亞杰或有所發(fā)展，主要在于“生態(tài)”角度的考量，這是以學(xué)習(xí)者為中心，以兒童的數(shù)學(xué)思維發(fā)展為核心，整合了知識、社會和兒童，體現(xiàn)為師生的對話、人際的互動與教學(xué)相長。

戴厚祥團隊的研究，旨在促使教師用生態(tài)化的觀點、結(jié)構(gòu)化的思想來設(shè)計、組織課堂教學(xué)，做到高效、低耗，讓兒童的生命質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到雙重提升。在知識教學(xué)的同時，讓學(xué)生通過自己的實踐、探索、觀察、思考、想象、質(zhì)疑和創(chuàng)新等豐富多樣的認識過程來獲得知識，使結(jié)論和過程有機融合起來。

這一數(shù)學(xué)教學(xué)思想首先是一種結(jié)構(gòu)化理論。結(jié)構(gòu)主義方法論主要有四種基本觀點。第一，強調(diào)“整體”和“關(guān)系”，這是結(jié)構(gòu)主義方法論最基本的特征。第二，將認識結(jié)構(gòu)化（模式化）。第三，在研究方法上強調(diào)分解與化合。第四，注重探究事物結(jié)構(gòu)的層次。正如列維·斯特勞斯所說：“結(jié)構(gòu)是社會與文化現(xiàn)象的本質(zhì)，是穩(wěn)定的、決定社會生活與文化現(xiàn)象的模式。”

這四種觀點在戴厚祥的著述中有充分的體現(xiàn)與論述，他同時認為，數(shù)學(xué)知識本身具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，在教學(xué)中應(yīng)針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，遵循數(shù)學(xué)知識內(nèi)在規(guī)律，將數(shù)學(xué)知識融于一定的情境中，緊密聯(lián)系生活，真實地呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展應(yīng)用過程。

戴厚祥主張，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷問題的產(chǎn)生—概念的形成—規(guī)律的揭示—知識的應(yīng)用等過程，建立起它們之間廣泛的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)教學(xué)的過程成為師生互動的過程，每個學(xué)生都以自己的方式，獲得不同的數(shù)學(xué)認知與個性化的發(fā)展。這既是結(jié)構(gòu)化的教學(xué)，也體現(xiàn)了生態(tài)化的觀念。具體而言是要通過各種層次、多種形式的互動，使生命個體之間相互激發(fā)、相互溝通、相互補充、相互影響，促進課堂生態(tài)系統(tǒng)中的各個要素的優(yōu)化組合，從而使教學(xué)結(jié)構(gòu)具有相當程度的張力。

盧梭提出自然教育論，即將兒童比作自然物，認為自然的都是好的，經(jīng)人手就弄壞了。教師的教育是對學(xué)生自然存在的一種改造，這種改造必須有助于生命的拓展與更新，生態(tài)學(xué)為我們的教育行為設(shè)置了邊界。

戴厚祥認為，教師要真正賦予每個學(xué)生平等的權(quán)利，尊重他們作為具有一定思想、情感、意志、能力和性格的一個活生生的人的內(nèi)心需要，精心打造一個平等、民主、寬容的課堂學(xué)習(xí)家園。將生態(tài)課堂的研究成果合理地運用到小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)研究中，能更好地打開我們的研究思路，促進我們對當前數(shù)學(xué)課程改革的理解，完善與優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而達到改善小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的目的。

讀戴厚祥的書稿，我最直接的感受是：這是一本厚重的學(xué)術(shù)著作，融合了數(shù)學(xué)、結(jié)構(gòu)與生態(tài)，走在數(shù)學(xué)教學(xué)研究的前沿。這是一場學(xué)術(shù)研究的接力，溝通了生態(tài)理論與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，從詹明道老師到戴厚祥主任，前后20 多年的辛勤探索。德高望重的詹明道老師在全國率先提出數(shù)學(xué)生態(tài)課堂，這是對數(shù)學(xué)教學(xué)“知識論”的突破，也是對數(shù)學(xué)“生活化”的反思。

十多年前，詹明道老師提出“生態(tài)數(shù)學(xué)”，這在當時有非常重要的理論與實踐的意義。數(shù)學(xué)教育長期關(guān)注的是兩個問題：數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教育觀。問題解決的觀點把數(shù)學(xué)看成是一個動態(tài)的、由問題推動而發(fā)展的學(xué)科，數(shù)學(xué)體現(xiàn)人類的發(fā)明和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷史表明數(shù)學(xué)改革的焦點一直是數(shù)學(xué)課程的改革，具體地呈現(xiàn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。

一百多年來，數(shù)學(xué)教育歷史上有 三次重大的改革運動：20 世紀初的“培利—克萊因”運動，20 世紀中期的“新數(shù)學(xué)”運動，20 世紀末的“數(shù)學(xué)大眾化”運動。“數(shù)學(xué)大眾化”運動的觀點直接影響中國的這一次數(shù)學(xué)課程改革。“培利—克萊因”運動開啟了世界數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化；“新數(shù)學(xué)”運動鞏固并進一步深化了數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化并以結(jié)構(gòu)化的教育為特征；“數(shù)學(xué)大眾化”旨在順乎世界潮流，完成精英教育向大眾教育的轉(zhuǎn)向，以建構(gòu)主義思想為主導(dǎo)。

中國迄今為時十多年的新課改所倡導(dǎo)的“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”“不同的人得到不同的數(shù)學(xué)發(fā)展”，這是跟國際“數(shù)學(xué)大眾化”潮流遙相呼應(yīng)的。但這一呼應(yīng)與中國本土數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)的適切性如何，這方面的思考似乎比較滯后，這也就造成西方理論來到中國后的水土不服。所謂“水土不服”，正是生態(tài)理論視角的缺乏。

這次課程改革的確對傳統(tǒng)的教育觀念是一次很大的沖擊，課堂教學(xué)也出現(xiàn)了許多可喜的變化，但總體上還很難說數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)課堂得到了根本上的改觀。本次新課改時間不謂不長，力度不謂不大，教育行政的重視程度和廣大教師投入課改的努力程度都是空前的，但取得的成績并不非常令人滿意。值得思考的是，“培利—克萊因”運動就明確反對“為應(yīng)付考試而進行的數(shù)學(xué)教育”，“新數(shù)學(xué)”運動依然強調(diào)反對數(shù)學(xué)的應(yīng)試教育，“大眾數(shù)學(xué)”運動再次批判數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)試化。

中國新一輪課程改革對應(yīng)試教育更是深惡痛絕，然而應(yīng)試教育緣何禁而不止呢？數(shù)學(xué)教育之在美國、歐洲已經(jīng)歷了“精英化”，當然可以大談其“大眾化”，但中國如果完全否認精英教育，那么錢學(xué)森的“杰出人才”之問，何以應(yīng)答呢？數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革顯然不能照搬外國，不能抄“大眾數(shù)學(xué)”的作業(yè)，更何況“大眾數(shù)學(xué)”在國外也大致以失敗告終。

詹老師著眼于生命觀照下的生態(tài)課堂的改造，不糾纏于概念化的應(yīng)試教育或素質(zhì)教育的思辨，而是著眼于學(xué)生作為生命個體的生長需求，在班集體中不同學(xué)生的不同發(fā)展可能；著眼于教師與學(xué)生在對話中的共同成長、知識學(xué)習(xí)中學(xué)生之間的相互促進，以此構(gòu)成生態(tài)優(yōu)化的課堂教育情境。詹明道老師的研究取得了可喜的成果，在省內(nèi)外廣有影響。

戴厚祥團隊的崛起，省名師工作室的建立，在更大的范圍內(nèi)推進數(shù)學(xué)生態(tài)課堂研究，進一步深化和完善數(shù)學(xué)生態(tài)課堂，造成更大的影響，受惠的學(xué)校和老師更多。戴厚祥及其團隊繼往開來的新探索，完成了生態(tài)化與結(jié)構(gòu)化的融合，讓生態(tài)課堂登上了新的臺階。他們通過對生態(tài)課堂研究的深化，以及與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)化理論融合，對教學(xué)資源進行優(yōu)化整合，對課堂教學(xué)進行結(jié)構(gòu)化改造，走出了一條嶄新的道路，站在小學(xué)數(shù)學(xué)改革的前沿。

結(jié)構(gòu)主義作為一種方法論的思潮，發(fā)軔于20 世紀初。瑞士語言學(xué)家索緒爾的結(jié)構(gòu)主義語言學(xué)，把語言看作一個符號系統(tǒng)，認為符號構(gòu)成的先驗結(jié)構(gòu)決定了人的言語行為。數(shù)學(xué)是最為簡練的語言符號，因此它的結(jié)構(gòu)化特點也最為明顯，一定程度上說，數(shù)學(xué)語言是結(jié)構(gòu)化語言的典型，從結(jié)構(gòu)化入手也就抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。布魯納將結(jié)構(gòu)主義方法論率先引入教育領(lǐng)域，用來研究課程結(jié)構(gòu)，借鑒認知心理學(xué)的研究成果，提出了以學(xué)科結(jié)構(gòu)為中心的結(jié)構(gòu)課程理論。瑞士皮亞杰的發(fā)生認識論也深深地打有“結(jié)構(gòu)”的烙印，豐富和發(fā)展了結(jié)構(gòu)主義方法論。

戴厚祥認為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要做到結(jié)構(gòu)化，首先要研究教材，立足教材的編寫特點，利用教學(xué)內(nèi)容的生活性，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。其次要抓住教材呈現(xiàn)方式的多樣性，構(gòu)筑學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的廣闊空間，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。最后要服務(wù)于生態(tài)課堂，一切從兒童實際出發(fā)，從促進兒童發(fā)展的觀點出發(fā)，從兒童個體與班集體關(guān)系的辯證統(tǒng)一出發(fā)，合理開發(fā)和創(chuàng)造性地使用教材。

戴厚祥強調(diào)，教師在鉆研教材時，不僅要研究知識的邏輯起點，更要關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實起點，分析學(xué)生的經(jīng)驗起點、思維起點和情感起點，關(guān)注每一個體，注重整合創(chuàng)新。教師須努力尋找教材中的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生熟悉的生活場景的切入點，對教材進行重組，使呈現(xiàn)形式單一的靜態(tài)資源轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實性的動態(tài)資源，從單一形式的教師教走向師生對話，走向?qū)W生學(xué)習(xí)的自主合作探究。

我之所以特別看重這本數(shù)學(xué)教學(xué)專著，不僅在于它有著長期教育實踐探索的支撐，有著近20 年薪火相傳的持續(xù)研究，有著理論準備的充分與理論思維的不斷升華，有個人智慧與團隊協(xié)作的共同努力，也因其可操作性的普適性意義，可以讓更廣泛范圍、更多學(xué)校和教師得到借鑒、學(xué)習(xí)與運用。我所看重的還在于，他從理論與實踐的結(jié)合上回答了數(shù)學(xué)教育的方法論：“生活的數(shù)學(xué)”還是“結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)”？這一回答達到了相當?shù)睦碚摳叨龋哂胁豢傻凸赖膶嵺`指導(dǎo)意義，于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革或小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長，影響可能是深遠的和帶有根本性的。 ▍

戴厚祥，1973 年生，安徽師范大學(xué)教育碩士，高級教師，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室主持人。現(xiàn)任江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展委員會理事長、江蘇省鄉(xiāng)村教育聯(lián)盟理事長、南京市江寧區(qū)教研室副主任。2014 年被江蘇省人民政府評為“江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師”。連續(xù)兩次被江蘇省委組織部認定為江蘇省“333 工程高層次人才”培養(yǎng)對象，曾獲江蘇省教科研先進個人、江蘇省青年教師新秀、南京市中青年拔尖人才、南京市學(xué)科帶頭人、南京市基礎(chǔ)教育專家培養(yǎng)對象等多項榮譽。