基于改進可拓云的岸艦導彈武器系統訓練評估方法

歐陽中輝，郭遨宇，劉文彪，馬愛平

(1.海軍航空大學， 山東 煙臺 264001； 2. 91557部隊， 浙江 舟山 316000)

隨著改革強軍的不斷推進，部隊對戰斗力的要求越來越高。訓練評估作為檢驗部隊訓練的重要手段，受到各級的高度重視。從目前看來，岸導部隊仍然采用專家打分、專家賦權，最后加權求和的傳統評估手段，評估結果受偶然因素影響大且缺乏科學的理論基礎。因此，優化岸艦導彈武器系統訓練評估方法對指導岸導部隊訓練和提升岸導部隊戰斗力具有重要現實意義。

近年來，國內外專家針對武器系統訓練評估方法取得了大量研究成果。在指標體系構建方面，文獻[1]通過分析戰斗部的各種毀傷因素，構建了反艦導彈戰斗部威力評估指標體系，缺點是指標體系構建不夠完整，沒有考慮目標信息對打擊威力的影響。文獻[2]采用目標分解法，將海軍艦員級維修訓練能力劃分為三個部分，擬定了海軍艦員級維修訓練能力評估指標的基本架構，缺點是指標劃分不具體，需要進一步區分。文獻[3]重點分析了網絡空間信息防御作戰指揮效能的生成過程，提出了一套底層可觀測的網絡化指標體系，缺點是性能指標過于復雜，需要進行重要度分析，簡化指標體系。在賦權算法方面，文獻[4]采用層次分析法確定指標權重，實現了對裝備保障訓練的定量評估，但單一地采用層次分析法確定指標權重會導致評估結果主觀性強、偶然性大，需要采用客觀賦權方法對權重進行修正。文獻[5]采用熵權法對主觀權重進行修正，降低了評估的主觀性，但使用平均合成法將主客觀權重進行綜合有一定的局限性，可以采用最小信息熵、理想點等理論進行綜合。文獻[6]采用5/5-9/1標度法對層次分析法進行了改進，并提出了適用該標度法的不一致性矩陣，提高了評估過程的可靠性，不足之處在于該標度法與1～9標度法屬同一類型，未對指數、分數標度法進行研究。在評估算法方面，文獻[7]構建了基于人工神經網絡的狀態評估模型，該模型具備強大的學習和數據處理能力，缺點是依賴大量樣本數據。文獻[8]提出了基于模糊指數標度方法的改進ANP算法，初步解決了ANP理論中不具有群決策功能的問題，但計算過程太過復雜，實用性不強。

針對以上研究，本文采用DSR指標框架建立岸艦導彈武器系統訓練評估指標體系來解決指標體系構建不完整、不精確等問題；使用理想點綜合賦權法確定指標權重來解決單一賦權方法評估偶然性強、平均合成法有一定局限性的問題；采用基于最優云熵改進的可拓云理論構建岸艦導彈武器系統訓練評估模型來解決評估方法依賴大樣本數據、計算過程過于復雜的問題，最后結合實際數據驗證了本文方法的有效性。

1 岸艦導彈武器系統訓練評估框架

基于DSR指標框架建立岸艦導彈武器系統訓練評估指標體系，是在考慮指標等級邊界模糊性和數據獲取隨機性等不確定因素影響的基礎上，對岸艦導彈武器系統的訓練進行動態評估，包括構建指標體系，確定指標權重和構建評估模型，評估框架如圖1。

圖1 岸艦導彈武器系統訓練評估框圖

2 岸艦導彈武器系統訓練評估方法

第1步，在參考已有評估資料的基礎上，結合專家咨詢的方式，基于DSR指標框架構建岸艦導彈武器系統訓練評估指標體系。DSR框架是由聯合國可持續發展委員會為了評估可持續能源未來的進展情況而制定的，由驅動力D、狀態S、響應R三部分構成[9-11]，本文將DSR指標框架引入到裝備訓練評估領域，驅動力D包含訓練過程中對訓練結果產生影響的一些能力指標，狀態S包含在實操訓練前對武器系統的一些理論掌握水平，響應R包含一些相關性指標。指標體系分為3個層次：第一層為目標層，即岸艦導彈武器系統訓練水平；第二層為評價準則層，包括驅動力、狀態、響應三個部分；第三層為評估要素層，包含驅動力指標(展開撤收、通信組織、火力打擊、指揮協同、操作協同)，狀態性指標(基礎理論、操作知識、應急處置)，響應指標(處理時間、故障報告、恢復程度)。

第2步，構建基于改進可拓云的岸艦導彈武器系統訓練評估模型，考慮到訓練評估水平等級界限的模糊性和評估數據的偶然性，將云模型融入可拓物元理論，提出一種可自適應的最優云熵計算方法，實現對可拓云理論的改進，并采用理想點算法將主客觀權重進行綜合，得到比較客觀的指標權重。

第3步，結合實際數據，對本文構建的訓練評估模型進行仿真驗證，通過對比驗證該模型的有效性。

在岸艦導彈武器系統訓練評估指標體系構建完成后，需要對指標權重進行分析，再結合最優云熵改進的可拓云理論進行綜合評估得到最終的評估等級。

2.1 基于理想點理論的組合賦權

指標權重的確定是訓練評估的重要步驟，本文將模糊集值統計法與熵權法相結合，確定各指標的重要程度。模糊集值統計法是一種主觀權重確定方法，它考慮到專家確定指標權重時的偶然性，提出用評分區間來代替具體評分，符合實際情況。熵權法是一種客觀權重確定方法，在熵權法中用熵值來表示指標的變化程度，熵值越大則該指標變化程度越小，在評估中起到的作用越小，從而得到該指標的權重越小。為了解決單一賦權方法不夠客觀、不夠真實，依靠專家確定比例系數的主客觀綜合賦權方法也難以避免存在偶然性的問題，本文基于理想點組合賦權法，將主客觀權重進行綜合，其基本思想是讓目標向量與評估問題的理想點偏差最小，從而求解各指標的權重[12-15]。

記通過模糊集值統計法得到的單位化權重為α=(α1,α2,…,αn)，通過熵權法得到的單位化權重為β=(β1,β2,…,βn)，單位化的綜合權重為γ=(γ1,γ2,…,γn)。定義各個指標屬性的理想值為rj(j=1,2,…,n)，從而定義理想評估結果A=(y1,y2,…,yn)=(γ1r1,γ2r2,…,γnrn)，計算第i個評估結果到理想點的距離為：

(1)

di越小，則該評估結果與理想結果越接近。

主觀、客觀、綜合權重各評估結果到理想結果距離的平方為：

(2)

為了兼顧主客觀權重，在綜合權重時要使偏差盡量小，構造綜合權重與主客觀權重評估結果到理想結果偏差量的非線性規劃模型，即：

(3)

2.2 基于改進可拓云理論的評估模型

可拓云理論是將可拓學與云模型相結合的一種評估方法，可拓學以物元和可拓集合理論為基礎，能夠較好反映事物的綜合水平，但物元的事物特征值通常為定值，沒有考慮到事物的模糊性和隨機性。而云模型集成了事物的模糊性和隨機性，能夠很好彌補可拓學理論的不足，因此本文采用可拓云理論來構建岸艦導彈武器系統訓練評估模型。另外，云熵是評估模型的關鍵因素，對評估等級判斷影響巨大，通過研究發現云熵的取值有兩種方法，分別具有分明性、模糊性的特點，因此采用最優云熵的計算方法來獲得熵值，提高了評估的可信程度[16-23]。

2.2.1可拓云理論

云模型集成了事物中的模糊性和隨機性，能夠實現定性定量轉換，并采用固定的表達式進行描述分析，具有非常廣泛的應用。目前，云模型已經發展出很多形態，如梯形云、三角云、 云等。正態云一種基本的云模型，適用性最為廣泛，通過期望(Ex)，熵(En)和超熵(He)組成云關聯度函數，計算公式如下：

(4)

式(4)中，cmax和cmin代表指標某一等級的上下界限；s為根據經驗確定的固定值。

可拓學以物元為基礎構建模型，通過建立關聯函數對事物進行描述。物元是由物N、特征C和特征值v組成的三元組，記為R=(N,C,v)，本文將可拓學與云模型理論相結合，能夠處理事物的雙重不確定性，具體步驟是將物元中的特征值用云數字特征代替即可，得到的可拓云模型表示為：

(5)

2.2.2采用最優云熵計算方法改進可拓云理論

云熵En作為云模型中影響評估等級的重要因素，反映了評估等級概念的模糊程度，其取值非常重要，通過調查，基于對等級劃分的不同理解，專家提出了兩種En的計算方法。

第1種是基于“3En”規則的云熵計算方法，這種方法將區間[Ex-3En,Ex+3En]以外的云滴看作小概率事件，忽略其影響不會改變云模型的整體特征，傳統可拓云模型即采用這種計算方法。采用這種規則得到的可拓云模型在等級邊界處分隔十分清晰，體現出評估等級劃分的分明性，計算方法為：

(6)

第2種是基于“50%關聯度”規則的云熵計算方法，這種方法認為等級邊界值和相鄰等級的關聯度相同，都是50%。采用這種規則得到的可拓云模型在等級邊界十分模糊，臨界值屬于相鄰的兩個等級，體系出評估等級劃分的模糊性，計算方法為：

(7)

這兩種方法從不同的角度確定云模型的熵值，各有其特點，但通過不同的方法計算得到的關聯度可能會得到沖突的評估結果，為了提高評估可靠性，兼顧等級劃分的分明性和模糊性，本文提出一種最優云熵計算方法。

假定某個指標的評估分數為xi，該指標分為k個等級，從而產生k組等級云模型。(Exd)1×k和(Hed)1×k為云期望與超熵的集合，(En′d)1×k和(En″d)1×k為以上兩種方法得到的熵的集合，(End)1×k為組合優化后的最優云熵的集合，d為等級序號(d=1,2,…,k)。

⑻

最優云熵計算方法中熵的計算目標是以指標值xi對k個評估等級的最大關聯度偏差值最小。因此，構造關于Δumax的非線性規劃模型(式(9))，通過求解，得到單一評估指標對各評估等級的最優云熵集合(End)1×k。

(9)

由以上分析可以知道，在構建可拓云評估模型時，采用最優云熵計算方法能夠根據不同情況調整熵值，兼顧了兩種熵值確定規則的特點，較標準可拓云理論的熵值確定方法有一定的優勢。

在岸艦導彈武器系統訓練評估的過程中，可拓云模型中關聯函數的計算類型為數值與標準正態可拓云之間的關聯度模式。首先，將岸艦導彈武器系統訓練的評估值x看作一個云滴，然后產生一個期望值為En、標準差為He并服從正態分布的隨機數En′，最后計算該評估值與該正態可拓云之間的關聯度u，即：

(10)

2.2.3確定評估結果

將各評估指標的云關聯度矩陣與權重矩陣相結合，如式(11)，得到綜合云關聯度，再將其進行加權平均得到最終的期望值，如式(12)。

Rk=γU

(11)

(12)

式(11)、(12)中，Rk為綜合云關聯度；R′為等級特征值；γ為指標權重向量；U為正態云關聯度矩陣；k為評估等級，本文中k=1,2,3,4,5。最后將與等級分值作對比，即可確定最終的評估結果。

由于在計算云關聯度的過程中，En′是產生的隨機數，存在一定的隨機因素，因此需要多次求解來提高評估的可靠性。經過m次運算后，計算多次運算結果的期望值ERx和熵ERn為：

(13)

期望值ERx表示本次岸艦導彈武器系統訓練評估的等級分數，熵ERn是對評估結果分散程度的衡量，熵越大則結果越分散。定義可信因子θ為：

(14)

可信因子值越大，表明分散度越大，結果越不可信；可信因子值越小評估結果可信程度越高。

3 實例驗證

結合岸艦導彈武器系統訓練相關數據，驗證本文模型的有效性。

通過參考目前掌握的評估資料，并咨詢專家意見，借鑒國外武器裝備訓練評估等級，提出了一種基于實際評估經驗的岸艦導彈武器系統訓練等級的劃分方法。該方法以火力單元訓練水平能否達到準確有效操作武器系統為標準，劃分了不合格、合格、中等、良好和優秀5個等級。此方法有利于檢驗火力單元訓練水平能否滿足作戰需求，便于上級更好掌握岸導部隊作戰能力，評價等級劃分和相關數據見表1。

表1 岸艦導彈武器系統評估指標等級

綜合評判等級和特征描述見表2。

表2 評估等級描述

采用模糊集值統計法，獲得專家對各項指標權重的判斷區間，求得的主觀權重分別為0.07、0.13、0.11、0.1、0.16、0.03、0.06、0.06、0.14、0.03、0.11；采用熵權法求得的客觀權重分別為0.02、0.11、0.03、0.3、0.12、0、0.03、0.2、0.02、0.04、0.13；采用理想點組合賦權方法得到綜合權重分別為0.046、0.112、0.073、0.202、0.128、0.018、0.045、0.138、0.09、0.036、0.112。

將某次訓練數據與改進的可拓云評估模型相結合，得到待評物元和標準等級云模型。

(15)

根據本文構建的岸艦導彈武器系統訓練評估模型，結合實際數據(見表1)和等級云模型的數字特征(見表3)構建指標體系的云關聯度綜合評判矩陣，再結合指標的綜合向量求得評估結果向量，最后通過加權平均得到本次的綜合評估分數。

表3 岸艦導彈武器系統訓練評估指標等級云模型

考慮到隨機因素的影響，重復計算100次綜合評估分數，得到本次評估分數期望值為3.148 9、可信度因子為0.002 7，評估等級結果云圖如圖2所示，結合圖2，得到本次岸導部隊訓練的評估結果為4級。

圖2 評估等級結果云圖

本文通過某次訓練實例來驗證所構建模型的有效性。圖3給出了通過三種賦權方法得到的權重系數，可以看出，采用理想點算法進行綜合得到的組合權重，吸收了主、客觀賦權方法的特點，克服了模糊集值統計法主觀因素影響大、熵權法又過于客觀，可能脫離實際的問題，得到的權重系數比單一賦權方法更為可靠。

圖2 訓練評估指標體系權重系數

表4給出了本次訓練在其他評估方法中應用得到的結果，通過對比和參考本次訓練上級給出的復盤報告，表明本次評估結果有效，另外，采用最優云熵優化的評估模型，可靠因子較傳統可拓云評估模型更小，表明優化后的評估方法可信度更高。

表4 評估結果

實際狀態：本次訓練圓滿完成了上級交付的任務，參訓部隊操作武器裝備能力強，訓練水平高，能夠較好完成各項任務，總評良好。

4 結論

1) 通過理想點綜合賦權方法確定的權重系數，吸收了主客觀賦權方法的特點，確定的指標權重既符合實際情況，也降低了偶然因素對結果的影響，比傳統賦權方法更加可靠。

2) 采用本文構建的評估模型，得到的評估等級符合實際狀態，可靠因子比標準可拓云模型得到的評估結果更小，說明可靠程度更高，同時該模型計算過程也比較簡單，具有較強的可行性。

考慮岸艦導彈武器系統訓練評估指標體系的建立是一件非常復雜的事情，針對不同的評估需求指標體系也會有所變化，隨著對訓練評估課題研究的深入，這一指標體系還應不斷補充、完善和凝練。