高中數學教學中數形結合方法的有效應用探尋

鄭小燕

（豐城市第四中學，江西 宜春 331100）

數學作為高中課程體系中的重要組成部分，是一門具有極強邏輯性的學科。很多學生由于缺乏科學的數學學習方法與學習思路，導致數學學習成績差強人意，從而失去了對于數學知識學習的積極性。而數形結合方法在高中數學教學中的有效應用，則能夠有效的幫助學生掌握正確的數學學習方法，理清數學學習思路，獲得良好的教學效果。但是如何更加合理的應用數形結合方法，還需要廣大高中數學教師進行不斷探索與實踐。

一、數形結合方法闡述

“數”與“形”是數學知識體系中最原始也是最基本的兩個研究對象，借助一定的條件，二者是能夠相互轉化的。由此可見，“數形結合”的實質就是根據數學問題的已知條件與問題結果之間的相互關系，在對其代數意義進行的分析的同時，探究其幾何意義的數學解題方法。數形結合方法能夠數學問題關系量以代數數據與直觀形象的幾何空間表現形式進行精確、巧妙的結合，達到化繁為簡、思路清晰的教學效果，從而游刃有余的解決高中數學學習中的相關問題。簡言之，數形結合就是數與形之間相互對應的關系，就通過通過直觀的圖形展示、幾何位置體現抽象的數學語言與數量關系，借助“以形解數”、“以數助形”的高中數學解題方法，具體化、簡單化的解決數學抽象問題、復雜問題，實現解題方法的簡化與優化。

二、數形結合方法應用原則

（一）等價原則

等價原則，指的是抽象代數含義與直觀幾何意義二者之間的等量轉化，從某種層面來說，二者是一致的。但是圖形解題方式具有一定的局限性，由于受學生思維能力限制，在題目理解方面存在偏差，而導致解題過程結果出現失誤。而假如通過代數知識替代解題，則能夠有效解決上述問題，實現數學題目理解清晰化。

（二）雙向原則

雙向原則即數形結合方法在高中數學應用過程中具有雙面性。數形結合方法既可以對代數性質進行研究，同時還可對直觀圖形進行分析。通過代數運算，能夠有效解決單一構圖的思維局限性，所得到的問題結果也更有信服度，與單一的幾何構圖方式相比，更有優勢。由此可見，數形結合解題方法，在數學教學中的應用，能夠取得更加良好的效果。

（三）簡潔性原則

高中數學知識具有極強的邏輯性，而且其解題過程同樣極其繁瑣復雜。而數形結合解題方法的簡潔性原則，能夠幫助學生借助清晰明了的幾何構圖展示題意，從而減少了不必要的繁瑣運算，節省解題時間，實現繁瑣數學問題的簡單化解答。數形結合的簡潔性原則，充分體現出該解題方法的優越性，既簡潔方便，又具有一定的創新性。

三、數形結合教學方法有效應用

（一）在數學概念教學中的應用

數形結合方法在數學概念教學中的應用，能夠取得良好的應用效果，利用幾何圖形豐富多變的優勢，有效拓展學生的數學思維，啟發學生數學問題的解決思路。概念教學作為高中數學教學中的重要環節，但是其本身的抽象性導致很多學生在對于概念理解產生偏差。數學概念作為數學學習的基礎性內容，而且數學知識是環環相扣的，如果學生的概念理解不透徹、不清晰，必然會嚴重影響到后續學習。在當前的數學教學中，教材中所涉及的數學概念大多數描述性語，教師就可借助數形結合方法，深化學生對數學概念的理解。例如，在針對求解sinx≥√3/2的角的集合，則可通過結合構圖的方法進行解答，可通過下列兩種構圖方法解答。圖一是通過單位元的解題方法，首先要對sinx≥√3/2加以明確，在單位圓中標明交線。圖中交線范圍內的所有正數值，都是所求sinx≥√3/2角的集合，從而得出正確答案：

x∈[π/3＋ 2kπ，2π/3＋ 2kπ]。

而圖二則是借助sinx的正弦圖像進行角的集合的求解，結合正弦函數的性質，利用sinx圖像法一目了然的獲取數值范圍，以上所介紹的兩種數形結合解題方法，都是幫助學生通過簡單明了的圖形進行數學問題的解決方法。

（二）發揮多媒體設備對數學教學的輔助作用

隨著信息技術在教育教學領域的普及應用，其在高中數學教學中的合理應用，在很大程度上提升了數學結合地精讀，從而達到事半功倍的數學教學效果。高中數學知識具有較大難度，且知識闡述大多以通過抽象概念的形式，再加上很多數學教師的教學模式早以固化，導致學生對于高中數學知識的興趣大打折扣，同時也限制了學生的數學思維的發展。而發揮多媒體設備在高中數學教學中的輔助作用，則能夠使得數形結合方法的使用更具精確性，通過直觀的圖形展示方式，有效促進學生對數學問題的解決。從當前多媒體設備的應用趨勢來看，交互式電子白板在實際教學中的應用越來越廣泛，特別是其配備的繪畫功能，更是為高中數學教學的高效開展提供了極大助力，借助該功能，教師能夠精準、直觀的進行圖形展示，通過更加豐富、飽滿的方式，有效提升高中數學教學效率與質量。

四、結束語

總之，數形結合方式在更好中數學教學中的合理應用，能夠有效改善傳統數學教學中存在的固有問題，還可有效提升學生的數學學習效率，可謂一舉多得。本文通過對數形結合理論闡述、原則介紹以及應用舉例，以促進數形結合模式在高中數學教學中應用方式的不斷優化，以構建更加高效的高中數學教學模式。