在小組合作中培養學生數學學習的基本能力

冀然

數學學習的基本能力包括觀察能力、表達能力和傾聽能力，這些能力的獲得，對于學生核心素養的提升具有重要的基礎性、工具性的作用。在小組合作學習中，我們應基于學生的學情，培養學生以下基本能力。

一、 在操作和比較中培養學生的觀察能力

培養學生的觀察能力是讓他們具備良好的數學認知能力的關鍵，也是讓他們具備數學思維的基礎。觀察能力包括有序觀察能力和對比觀察能力，在數學課堂中的小組合作學習中，教師應根據教學內容和學生的實際情況，引導學生通過對數學圖形、數學算式等的觀察和比較，通過對熟悉的生活實物的演示與操作，觀察生活中的數學，發現數學知識的內涵，進而培養學生的觀察能力。

（一）培養學生的有序觀察能力

有序觀察能力是一種視覺上的空間感知能力，是一種讓學生的思維從直觀形象到抽象邏輯過渡的能力，它是指讓學生按照順序和步驟，通過一步步的直接觀察，最終獲得數學知識和數學規律的能力。鑒于小學生的年齡特點，他們對于空間與圖形的認識在很大程度上還依賴于視覺上的直觀觀察，因此，在教學時，我們應該盡可能地讓學生經歷操作過程，為學生提供有序觀察的機會，引導學生認真、有序地去觀察操作過程中的直觀表象，積累感性的認識，并逐步獲得相關的數學知識和規律。

如在教學“長方體的認識”一課時，可以如下培養學生的有序觀察能力。

師：請同學們觀察你們面前的長方體的物品，你可以從哪個方位進行觀察？請按照你觀察的順序在小組內討論并匯報。

生：我們組觀察的是牙膏盒，我們依次從牙膏盒的正前方、正后方、左側、右側、正上方的長方形面、棱線、交點開始進行了觀察，最后，我們把牙膏盒拿起，觀察了牙膏盒正下方的長方形面、棱線、交點。

師：還有沒有按照別的順序觀察的？

生：我們組觀察的是粉筆盒，是按照上、下、左、右、前、后的順序觀察的……

生：我們組觀察的是文具盒，是按照頂點、棱 、面的順序觀察的……

師：大家觀察的物品和角度有所不同，現在請你們在小組中找一找這些物體有什么特征。

學生在觀察、交流中逐步直觀認識了長方體的表象，從不同角度按照順序建立起了長方體的空間觀念。

（二）培養學生的對比觀察能力

對比觀察能力是一種視覺上的綜合判斷、感知能力，是一種通過比較分析、得出異同，進而作出判斷并深入思考的能力。在教學中，我們可以引導學生認真觀察，讓學生通過比較算式之間、物體之間或現象之間的異同，找出它們的區別與聯系，抓住重點，邊觀察邊思考，最終發現數學的本質屬性。

如在教學“圓錐的體積”時，我們可以提供給學生等底、等高的圓柱和圓錐學具，讓他們以小組為單位，邊動手實驗邊觀察，用圓錐去裝水或沙倒入等底、等高的圓柱中，幾次才能把圓柱裝滿。再讓他們邊動手實驗邊觀察裝滿水或沙的圓柱，倒入與它等底、等高的圓錐時，要倒幾次。同時觀察，當圓錐裝滿水或沙時，倒進與它等底、等高的圓柱時，水或沙的體積占圓柱體積的幾分之幾。最后，再引導學生觀察比較高有何變化。

這樣，學生邊操作邊觀察，通過反復地比較和思考，在對比中推導出了圓錐的體積計算公式，同時還親手驗證了圓錐的體積同與它等底等高圓柱體積之間的關系。

二、 在溝通和交流中培養學生的課堂傾聽和表達能力

培養學生的課堂傾聽和表達能力是提升他們的數學核心素養的重要方法，也是讓他們具備良好的數學學習能力的基礎。課堂傾聽能力包括課堂中傾聽教師講解的能力和小組合作時傾聽同伴思維方法的能力。尤其是在小組合作學習中，傾聽同伴思維方法的能力更能提升學生的數學學習能力。同時，良好的課堂傾聽能力也為接下來的大膽表達提供了支撐。課堂表達能力是學生在教學中通過有效的思考和邏輯思維的組織，以語言和肢體的方式進行表達的能力。在小組合作中，良好的表達能力也是小組合作能否取得成效的關鍵。教師應根據學生的性格和特點，積極創新小組合作的模式，讓學生學會傾聽，學會表達，以提高課堂教學效果。

（一）培養學生的傾聽能力

要使學生學會有效傾聽，我們教師要做的就是要引導學生養成良好的傾聽的習慣。在小組合作時，要加強聽算的練習，提高學生的聽算能力。可以創設“對口令”的情境，讓學生在小組中進行口令訓練，可以是兩人一組，一名學生報算式，另一名學生口答得數，小組內的其余學生用手勢來表示對錯。同時，要加強聽寫的訓練。在小組中，可以讓一部分學生自己去找他們身邊的故事或生活實例來創設數學情境，讓另一部分學生一邊傾聽，一邊記錄情境中所蘊含的相應信息與數據，這樣就能有效地訓練學生的聽寫能力。此外，還可以讓學生在小組中進行聽記的練習。在小組合作學習時，要讓學生善于傾聽他人的發言，掌握他人發言的要點，并做好分析、整理與評價，適當進行補充。在小組合作學習中，每個成員要輪流當組長，而組長應該先整理小組成員的發言要點，然后代表小組向全班進行匯報。

（二）培養學生的表達能力

語言是思維的外殼。要讓學生獨立思考的過程外顯出來，在小組合作中就要讓每一位學生都有表述自己思考過程的機會。只有讓每位學生都有表達的機會，學生才能一方面鍛煉自己的思維表達能力，另一方面也能夠更廣泛和有效地傾聽他人的思考過程。這樣，學生才能越來越敢于表達、善于表達。教學中，教師要多給予學生提升表達能力的機會，使他們“有話可說”“有話搶著說”。

如在教學“乘加、乘減”時，可以設計學生身邊的、真實的問題情境，讓學生“有話可說”“有話搶著說”。

師：（出示朝陽鳥化石公園的情境圖）同學們，這是我們朝陽人的驕傲，鳥化石公園，你們都去過嗎？

生：去過。

師：你們都看到過哪些化石？

生：中華龍鳥、遼寧古果……

師：我們朝陽被譽為“世界上第一朵花盛開和第一只鳥飛起”的地方，亦被稱為“花鳥源頭”。誰還想說？

生：我為是一名朝陽的小學生而感到驕傲， 我還看到過尾羽鳥、北票龍……

師：（出示例題圖）今天，我校五年級的全體同學也要去鳥化石公園研學，以小組為單位，大家相互說一說，你們從圖中看到了什么有用的數學信息？

教師根據學生的生活經驗，創設了真實的數學情境，讓學生在觀察的過程中“有話可說”“有話搶著說”。這樣就激起了學生濃烈的熱愛家鄉、熱愛文物的情感，使他們在自豪中產生了強烈的表達欲望。他們爭著說，讓課堂活躍起來，為接下來的教學打下了良好的基礎。

（責任編輯：楊強）