開發研學旅行數學課程　提升學生問題解決能力

譚滿娜

研學旅行作為教育改革的創新措施之一，旨在創造性的改變學生的學習方式和教師的教學方式，使師生在研學旅行的廣闊大課堂中，邊體驗邊研究，邊研究邊旅行。

古人強調：讀萬卷書，行萬里路。當下網絡上很流行這樣一句話：“要么讀書，要么旅行，身體和靈魂總有一個在路上”。研學旅行，是身體和靈魂同時在路上，是學與思、學與行的更高境界?！蛾P于推進中小學生研學旅行的意見》中要求“將研學旅行納入中小學教育教學計劃。各地教育行政部門要加強對中小學開展研學旅行的指導和幫助。各中小學要結合當地實際，把研學旅行納入學校教育教學計劃，與綜合實踐活動課程統籌考慮，促進研學旅行和學校課程有機融合，要精心設計研學旅行活動課程，做到立意高遠、目的明確、活動生動、學習有效，避免‘只旅不學或‘只學不旅現象”。適宜的研學旅行與恰切的數學課程完美融合既能充分發揮研學旅行的作用又有利于彌補數學課堂教學的缺失。

一、在研學旅行中引導學生體驗真實的數學問題情境

在常規的數學課堂教學中，很多時候都是教師利用圖片、動畫、語言描述等演示手段來進行情境創設，依靠的是學生的理解力和想象力，在創造出來的、模擬的情境下喚醒學生已有的生活經驗進行教學。而研學旅行則能夠提供在真實情境下的真實問題，以幫助學生獲得最直接的、具體的、有意義的問題解決經驗。如研學旅行中的乘車過程可以實時獲取車輛行駛的速度，計量從出發地到目的地的路程總長就能計算出研學旅行中路程行駛所需時間;在農場中可以實際感受一公頃有多大;在果園采摘中可以感受一千克有多重;在動物園中可以感受運用數學優化思想來設計行走路線帶來的便捷性;在游樂場的旋轉、翻騰中可以建立空間觀念、發展幾何直觀;在花園、樹林間數一數 “有多少朵花？有幾棵樹？”可以建立數感;在真實的購物過程中可以讓學生體會人民幣使用的相關知識。

在我們策劃的“知家鄉愛家鄉——沈陽世博園研學活動”中，我們先讓學生調查沈陽世博園的資料：沈陽世博園的所有數據信息、到達世博園車輛行車路線、小組內學生的身高調查（購票時使用）。然后，讓學生在研學實踐的準備工作中體驗這樣的問題情境：從學校到達沈陽世博園需要多長時間？你計劃在世博園內如何游覽？請你設計你的行走路線圖。

在數學課堂中，學生學習這些知識時只能從教師那里獲得間接經驗，而在研學旅行中開發適宜的數學課程，創設數學活動學生就能體驗到真實的數學問題情境，拓寬其思維空間。這樣，學生獲得的就是看得見、摸得著的直接經驗，會在學生的腦海中烙下深深的印記，會在接下來的數學課堂上發揮意想不到的作用。

二、在研學旅行中引導學生經歷數學問題解決的過程

根據多年的課堂觀察及一線教學經驗，在課程深化改革的當下，仍有部分教師對如何通過“數學應用”來全面提高學生的問題解決能力存在認識上的模糊。例如，教學目標只停留在解題本身，忽視在解題過程中對學生問題解決能力的全方位提高;不重視引導學生經歷問題解決的一般過程;不注重培養學生對解題過程進行反思和評價的習慣;只重結果不重過程;只重列式不重分析等等。當然，這些問題的產生也來自于課時少與課堂教學內容多之間的矛盾，受制于期末考試中分數的高下之分。在這樣的取舍與矛盾下，在研學旅行中開發數學課程就為培養學生問題解決的能力和素養提供了充足的時間和空間，因此會具有重要而又深遠的意義。

如在研學旅行中可以組織學生到農場，這樣生活類的研學旅行可以為數學課程提供豐富的素材。針對第一學段學生的需要，可以將問題設定為“農場有多大？”，針對第二學段學生的需要，可以設定為“農場產量研究”。以三年級學生問題解決“農場有多大”為例，可以設計如表1的研學旅行數學問題的研究方案。

新修訂的人教版教材首次采用了“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”這樣的子標題來突出強調問題解決的一般性步驟。在課堂教學中很多教師強調審題，但是往往給出的信息比較封閉和單一，既沒有多余信息，也沒有缺失信息，學生的信息識別、篩選和選擇能力沒有得到實質性的提高。很多教師強調檢查，只是停留在“驗算得數”這樣的初級層面，缺少對整個解題過程的評價以及解題后的延伸性討論。

在這份方案中，真實情境下的學生需要面對復雜的信息，在取舍之間能提升學生處理信息的能力。解決問題之后的反思與延伸更是必不可少，當學生親身經歷的整個問題解決的過程后，他們的感悟會非常豐富。最后，利用ppt進行研究過程的展示就是學生綜合素養的集中體現。

三、在研學旅行中引導學生積累解決數學問題的經驗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“數學來源于生活，生活中處處有數學?！毖袑W旅行中貼近生活的問題設定更能激發學生解決問題的興趣，更加有利于將數學課堂上學習到的解決問題的策略運用到生活實際中，進而充分感悟數學與生活的密切聯系。

數學解決問題的策略多種多樣，在研學旅行中學生可以運用畫圖、列表、枚舉、轉化等方法解決問題，甚至向周圍的人求助，而問詢、采訪、網絡查閱資料都是解決問題的方法。這樣，就能使學生感悟到在解決實際問題時可以調用一切可以調動的力量去解決問題，真正做到了活學活用。教師要隨時隨地地創造這樣的機會，使學生綜合運用解決問題的策略，豐富他們解決問題的經驗。

在低年級的研學旅行活動中，學生的知識積累還不足以應付復雜的問題解決。那么，就可以在研學旅行的真實生活情境中開展適宜的數學活動?？梢栽O計新穎性、趣味性、有挑戰性的數學游戲，將數學教材中會出現的各種文字應用題，在研學旅行中安排成數學小活動讓學生真正經歷，從而積累豐富的生活的經驗。

如人教版《義務教育教科書·數學》二年級上冊“購票問題”是學生學習的難點，那么在研學旅行中就可以設計活動使學生真正地經歷購票的全過程，這個過程可以是從詢問不同種類的票價、清點人數、一起討論確定購票更合算的方案到最后成功購票。這樣，在學生獲得成就感的同時，也能有機會將數學課堂中學習到的方法真實地運用到生活中，積累數學問題解決的經驗。在以后的高年級遇到類似的問題時，學生會更有信心利用積累的這一次完整的購票經驗，獨立自主地解決問題。

四、在研學旅行中提升學生的問題意識和數學觀

研學旅行中發現數學問題、提出問題是完全由現實生活的實際問題所引發的數學學習。只要教師有目的地設計或啟發，學生就不難發現，他們可以在對旅行目的地的研究過程中獲取數學信息，在旅行的過程中發現乘車問題、購物問題、時間問題、行程問題、路線問題、優化問題等等，進而利用已有知識梳理數學信息、提出數學問題。有些問題可以解決，有些問題隨學生知識的積累可以日后解決。這些問題都是學生自主發現并提出的，他們一方面體驗到了“生活中處處有數學”，另一方面也在真切地感悟所面臨的數學概念和原理為什么需要學習。這時的學習，既是一種積極探索和發現的過程，也是學生學會用數學的眼光看待、分析、解決生活中所遇問題的過程。

根據對高年級學生的觀察，我發現他們雖然已經積累了多年的解決課堂問題的經驗卻仍欠缺解決實際問題的經驗，這樣會形成思維定勢和建立錯誤的數學觀。數學教材上那些反復使用的、老套的常規數學應用題，總是可以直接根據所給的數字，運用一種或多種數學運算加以解決。而且，學生在課堂中的這種數學實踐活動以及課堂教學中的一些機械化的要求會導致學生形成一些對數學本質的錯誤認識。如數學就是數字、公式、法則、計算;數學題一定是會有一個答案的;數學是精確的;數學題中的數字在解答時必須全部用上;數學題做得對不對，教師說了算;得到答案就是問題解決的結束等等。

在研學旅行中創設的數學活動就有利于改善這些思維定勢和錯誤的數學觀。如在研學旅行中可以組織學生觀察、發現、記錄這一天中所遇到的所有數學問題和數學信息。在進行分類、梳理后，可以引導學生去發現哪些數學問題是可以以目前的知識儲備去解決的，哪些還不能解決;哪些直接獲取的生活中的數學信息與課堂中、教材上提供的數學信息不同;哪些問題解決的實際方法與課堂上問題解決的方法不同。學生經歷了這樣真實情境下數學問題的思考，就有可能將課堂解答能力遷移到真實生活中，初步了解到數學問題的解答是為生活服務的而不是為教師服務的;數學題中的數字有些是多余的，還有可能存在缺失，需要自己去尋找;數學題答案不一定是唯一的，要考慮生活實際;數學不僅僅是數學、公式、法則。同樣，也能使學生初步體會數學是研究數量關系和空間形式的科學，感受數學的實用性、趣味性，經歷在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數學，建立正確的數學觀。

隨著研學旅行進入學校的教育計劃，各地各校正在如火如荼地開展活動，在研學旅行中開發數學課程時我們還要注意以下三點：一是我們不能將研學旅行看成換個名字的“春游”“秋游”，變成“換湯不換藥”的學生旅游。二是要將研學旅行與數學課程進行有機融合，促進書本知識和生活經驗的深度融合。三是要結合學生的身心特點、接受能力和實際需要，發揮數學的系統性、知識性、科學性和趣味性，以研學旅行為載體，將課堂數學與生活數學建立起聯系，在研學旅行中的真實情境中發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力等，在教師引導下有目的進行生活數學的研究。

（責任編輯：楊強）