用概率方法證明不等式

陽州 彭文宇 謝思 彭莉莉

摘 要：構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ停酶怕收摰幕拘再|(zhì)、均值、方差、函數(shù)的凹凸性等來證明不等式。

關(guān)鍵詞：不等式;概率模型;期望;方差;凹凸性

一直以來，不等式的證明題型是各類數(shù)學(xué)考試中的高頻考點(diǎn)，由于不等式的證明具有一定的復(fù)雜性與靈活性，對一些中高考生來說，一些復(fù)雜的不等式證明題目會讓他們頭疼，難以提起解答的興趣，因此尋求一種新的證明不等式的方法已經(jīng)迫在眉睫。我們通過查閱相關(guān)資料并對用概率的方法來證明不等式的某些題目加以分析，發(fā)現(xiàn)用到概率論的方法主要涉及概率的性質(zhì)、期望、方差等內(nèi)容。用概率論的方法來證明不等式可以先根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)來構(gòu)造相應(yīng)的概率模型，利用概率論的相關(guān)性質(zhì)、定理來證明，用這種方法可以使得不等式的證明簡單化，減少解題的難度，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

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