高中數學三角函數的教學策略研究

孫小莉

（遼寧省盤錦市遼河油田第三高級中學，遼寧 盤錦 124000）

三角函數作為高中數學中的傳統內容，學生充分掌握三角函數能夠為其將來的學習打下堅實基礎，提供必要的知識準備。另外，三角函數在其他學科中也占有重要的地位，具有豐富、廣泛的實際應用價值，關于三角函數的內容歷來作為考查學生數學知識的重點。高中數學的難度逐漸加大，對學生的學習能力和綜合素質要求更高，因此，研究如何有效教學高中數學三角函數的內容具有重要的教學意義，為學生提供高效的學習方法，解決學習過程中遇到的困難，并能為學生今后的學習夯實基礎。

一、在教學三角函數中出現的問題

（一）不重視學生的課堂參與

由于課時有限，知識量大等原因，多數老師通常會采取填鴨式的教學模式，一味地向學生傳輸知識，而忽略學生在課堂的參與程度，學生實際的學習情況不夠了解，導致學生對接觸的信息知識不理解，僅僅依靠死記硬背來記憶知識點，難以掌握靈活應用的方法，學習效率大大降低，教學效果也相當不理想。有的教師認為學生在課堂自主探究過程是不必要的，會浪費寶貴的課堂教學時間，并且認為學生的能力還不足以進行自我探究，往往會出現各種錯誤，甚至偏離教學方向，為了節約時間則略過這一重要環節。

（二）沒有針對學生的學習情況

對于不同課時教學不同內容，需要制定相對的教學目標和、教學重難點，而教師往往為了達到教學目標，直接刪減或增加一些知識點，沒有恰當地處理好教學內容，教學內容缺乏針對性，極大地影響了后續的教學活動。由于每個學生的學習能力和實際情況都會有所不同，例如對運算能力差的同學來說，完整的計算步驟是必要的，基礎不牢靠的同學需要復習舊知識，空間想象力弱的學生以口頭講解的方式不易理解。沒有根據學生的實際情況出發，將會導致學生掌握知識的程度降低，甚至大大偏離方向，反而加大了教學難度。

（三）單一枯燥的教學方法

多數教師認為數學課堂只要用板書教學就足夠，但在三角函數教學中，既需要畫圖又需要講解知識，在黑板上作圖時比較麻煩又耗費大量的時間，要求將畫圖的各個步驟充分展示給學生，要求精確度較高，也不利于學生理解，這種單一的教學方法也是影響教學效率的原因之一。利用多媒體技術來展示圖象，學生可以較為直觀地觀察到其中的規律，又大大地減少了教師的工作量。

二、關于高中數學三角函數的教學策略

（一）編制口訣便于記憶與理解

總結三角函數中要求學生記憶的公式共有16個，通過編制口訣來方便學生學習和記憶。例如，依據公式一到公式四的的特點，總結為：“函數名不變，象限定正負”，其中，“函數名不變”即公式左右的函數名是一致的，而“象限定正負”即將α當作銳角，由α+2kπ、π+α、-α、π-α是第幾象限角，則確定等式右邊函數名的正負號。口訣記憶有助于學生掌握知識難點重點，減輕學習負擔，促使學生形成合理的解題思路和解題技巧，簡化復雜過程，攻克難題。

（二）借助圖像熟記三角函數的性質

三角函數的性質多、性質內容大致相同，學生容易記混、記錯、記漏。借助三角函數的圖象來記憶性質，能夠快速準確的記憶三角函數的性質。例如，用簡圖來表示正弦函數y=sinx（如圖1），從圖中可以了解到正弦函數的性質：定義域、值域、單調性等。

（三）利用多媒體技術豐富教學方法

隨著信息時代的到來，在教學中也引入了多媒體技術，由于傳統的教學模式已經無法滿足學生的學習需要，難以調動學生的積極性，提高學習效率。通過運用多媒體來展示抽象、復雜、呆板的數學知識，讓學生直觀地感知其中的含義，激發學習興趣和學習動力，有效培養學生的抽象思維和邏輯思維能力，構建高效的數學教學課堂。例如：學生在三角函數的學習中遇到的難點通常是函數的基本變換，教師可以利用計算機技術和五點法來進行作圖，將函數的振幅、周期和相位的變化精確、直觀地反應出來，在課堂教學時花費的時間少，知識容量大，精確度也比較高。

（四）聯系實際深入理解數學概念

對于高中數學教學，新課標明確要求促使學生能夠認識和理解數學概念的本質，數學概念用以反映客觀事物的數形兩方面的本質屬性，作為數學定理和法則的邏輯基礎，為數學學習作基礎性準備。學生對部分三角函數的基本概念難以理解，教師從學生的實際背景出發，貼近學生的生活，把握學生的認識規律，從而引發學生的學習興趣。切勿盲目采取題海戰術，學生在不理解的情況下做大量練習，往往會適得其反，降低靈活應用能力，遇到變形的題目就無從下手。

（五）通過變式訓練提高靈活應用能力

變式訓練指的是基于本質特征不變的情況，從不同的角度、層次、情況與背景適當變化數學的概念、性質、定理和公式。教師選取一些典型的題目來訓練學生的靈活應用能力，以培養學生的解題思維和能力為主要目標，引導學生從不同角度、各個方位來分析、解決問題，靈活應用所學的知識，掌握多種解題方法。

總而言之，三角函數在高中數學知識體系中占有極其重要的地位和作用，需要針對當前教學中存在的一系列問題，采取相應的教學策略和教學方法來解決，教師在備課前查詢資料總結編制記憶口訣，利用多媒體技術來展示圖象，便于學生記憶多項三角函數性質，教學內容也要適當結合實際背景加深學生對三角函數的概念理解，改善課堂教學效果，提高學習效率和教學質量，為廣大師生提供參考借鑒。