創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境 提高課堂有效性

張惠

摘?要 興趣是最好的老師，而在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中總有一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣。對此，老師也總是感慨：我在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了問題，學(xué)生為什么還是不感興趣，教學(xué)效果也是大打折扣。其實(shí)，教師只有從學(xué)生已有的、在學(xué)習(xí)和生活中積累的一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，才能創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生的教學(xué)情境。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué);課堂

中圖分類號：C931.1，G424.21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0181-01

學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)主要包括以下幾類：一是學(xué)生的學(xué)科知識經(jīng)驗(yàn);二是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力經(jīng)驗(yàn);三是學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn);四是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。教師只有真正了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才能創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，才能真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂教學(xué)效益。

一、基于生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

例如，在“比的基本性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，筆者設(shè)計(jì)如下應(yīng)用問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。

將10克濃縮果汁粉溶解在100克水中，將20克同類濃縮果汁粉溶解在200克水中，所得兩種果汁的口味是否相同？再將40克這樣的濃縮果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁的口味與前兩種果汁相比呢？

泡果汁的問題情境，在學(xué)生的日常生活中是經(jīng)常會(huì)碰到的，學(xué)生會(huì)感受到，原來數(shù)學(xué)就在我們身邊。在新知識與已有經(jīng)驗(yàn)的融合過程中，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，吸引他們?nèi)シ治鰡栴}、解決問題。

二、基于學(xué)習(xí)能力經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

例如，在上“圓的周長”時(shí)，基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力經(jīng)驗(yàn)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)驗(yàn)型問題情境：

分別用五角硬幣、一元硬幣做如下實(shí)驗(yàn)：先測量硬幣的直徑長，再測量硬幣的周長，把測到的數(shù)據(jù)填入表中，求出周長和直徑的比值。

初中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)是從實(shí)驗(yàn)幾何慢慢向論證幾何過渡的，教師創(chuàng)設(shè)了實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生通過觀察、畫圖、動(dòng)手等實(shí)踐活動(dòng)，探索規(guī)律，提出猜想，然后通過邏輯論證得到定理和公式。

當(dāng)然，這樣的情境創(chuàng)設(shè)，要求學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)能力和經(jīng)驗(yàn)。在面對動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)性問題時(shí)，他們有的用細(xì)繩去測量，有的用直尺測量，有的用三角尺測量。實(shí)際操作過程中，要求學(xué)生具備一定的知識能力、思維能力及動(dòng)手操作能力，這樣才能為新知識的引入和學(xué)習(xí)做好鋪墊。

三、基于情感經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

初中學(xué)生對事物充滿了好奇，趣味性的內(nèi)容可引發(fā)他們對問題的探究和深層次思考。對于一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，學(xué)生非常的感興趣，不僅能擴(kuò)大學(xué)生的知識面，而且可以增強(qiáng)愛國主義情感。基于學(xué)生這樣的情感經(jīng)驗(yàn)，在“相似三角形判定定理”的教學(xué)中，筆者引入了以下故事情境：

古希臘哲學(xué)家泰勒斯旅行到埃及。在一個(gè)晴朗的日子里，埃及伊西達(dá)神殿的司祭長陪同他去參觀胡夫金字塔。泰勒斯問司祭長：“有誰知道這金字塔有多高嗎？”司祭長告訴他：“沒有，我的孩子，古代草片文書沒有告訴這個(gè)，而我們今天的知識使我們甚至不可能大概地判定這金字塔究竟有多高。”泰勒斯說：“可是，這是馬上可以測出來的，我可以根據(jù)我的身高測得金字塔的高度。”說完，泰勒斯隨即從白長袍下取出一條結(jié)繩，在他的助手幫助下，測得塔高是131米。那么，泰勒斯是如何測出塔高的？

面對這個(gè)問題情境，學(xué)生面面相覷，不能回答，同時(shí)對泰勒斯充滿了崇拜和好奇。正是這種好奇、崇拜的情感經(jīng)驗(yàn)，能引起學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

四、基于原有學(xué)科知識經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

例如，在上“圓的面積”一課時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了圓面積的探究過程，掌握了圓的面積公式之后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題情境：

在一塊正方形的草地，邊長為2米，在兩個(gè)相對的角上各有一棵樹，樹上各拴了一只羊，繩長2米。問：兩只羊都能吃到的草地的面積是多少？

這個(gè)問題情境是本節(jié)課的拓展內(nèi)容，要求學(xué)生具備一定的學(xué)科知識經(jīng)驗(yàn)，即在圓面積公式的基礎(chǔ)上，如何求四分之一個(gè)圓面積？如何用圖形的分割來求特殊圖形的面積？所以對學(xué)生的學(xué)科知識經(jīng)驗(yàn)要求還是很高的。

類似的數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)還有很多。教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，只要是以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為本，以原有的學(xué)科知識經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、情感經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為依托，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題情境，就能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)，通過不斷地“自我建構(gòu)”，得到獲取知識的滿足，從而提高整個(gè)課堂的有效性。