試論逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)

袁俊

摘?要 逆向思維是不依據(jù)正常邏輯進(jìn)行思考，同時(shí)依據(jù)相反的邏輯順序進(jìn)行思維的一種模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是解題教學(xué)中，逆向思維通常都是用來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去分析個(gè)別利用正常思維難以理解的問(wèn)題，通過(guò)逆向引導(dǎo)來(lái)由果推因，并在完全梳理暢通后理解其中的邏輯關(guān)系。本文主要闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中逆向思維的作用，并提出了相關(guān)的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞 逆向思維;小學(xué)數(shù)學(xué);作用與培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）01-0045-01

逆向思維是一種具有發(fā)散性的思維模式。通常情況下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中往往都是利用正常思維模式，比如直接套用定義、依據(jù)順序計(jì)算等。不過(guò)這種方式并非適用于所有數(shù)學(xué)問(wèn)題，部分情況下仍需要通過(guò)倒用公式這類逆向思維的方法來(lái)幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨著新課改的不斷深入，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是能力培養(yǎng)方面的要求更高，不但需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還要提高整體教學(xué)質(zhì)量。而逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的效果越來(lái)越顯著，所以提高學(xué)生逆向思維能力也是至關(guān)重要的。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的作用

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，針對(duì)人才的需求也越來(lái)越高。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力不單單是幫助學(xué)生發(fā)展的重要條件，同時(shí)也是培養(yǎng)社會(huì)高知識(shí)技能水平人才的手段。逆向思維的運(yùn)用在如今社會(huì)發(fā)展過(guò)程中也有著重要的作用，提高學(xué)生的逆向思維能力可以為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)還可以幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而這也是如今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。逆向思維能力的提高針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的作用也十分顯著，若是學(xué)生能夠合理的應(yīng)用逆向思維能力，那么可以充分發(fā)掘?qū)W生的潛力，進(jìn)一步提高解題效率。

（二）幫助學(xué)生牢固地掌握知識(shí)

知識(shí)的掌握不僅僅可以通過(guò)正向思維來(lái)進(jìn)行，逆向思維同樣可以幫助學(xué)生更加高效地掌握知識(shí)，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生完成思維的拓展。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，倍數(shù)的計(jì)算經(jīng)常會(huì)涉及到逆向思維，比如5的8倍是40，這便是常見(jiàn)的正向思維模式，而如果將其轉(zhuǎn)換為“某個(gè)數(shù)的8倍是40，這個(gè)數(shù)便是5”，這便是逆向思維。在單位換算方面，也經(jīng)常利用逆向思維模式，比如100厘米=10分米=1米，1米=10分米=100厘米。數(shù)學(xué)公式具有嚴(yán)密的邏輯性，所以不管是正向還是逆向，只要按照其中邏輯來(lái)思考，都能夠做到十分通順。多數(shù)學(xué)生普遍比較習(xí)慣自左向右的計(jì)算順序，對(duì)于逆向公式的運(yùn)用并不習(xí)慣。不過(guò)逆向思維也能夠在學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)后進(jìn)行逆向推理，從而讓學(xué)生更加明確其中的邏輯關(guān)系，進(jìn)而更加牢固地掌握知識(shí)，并靈活利用知識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的作用及培養(yǎng)策略

（一）利用倒推法來(lái)培養(yǎng)逆向思維能力

倒推法便是利用原本的數(shù)學(xué)邏輯來(lái)顛倒其順序，通過(guò)明確其中的關(guān)系來(lái)從后往前一步步推理。通過(guò)這種方法便能夠讓學(xué)生進(jìn)一步接觸并應(yīng)用逆向思維，并且提高學(xué)生的思維靈活性。比如，小明的爸爸帶小明去買(mǎi)文具，錢(qián)包里原本有一些錢(qián)，又拿了20元，之后在第一家店買(mǎi)文具花掉了15元，在第二家店買(mǎi)文具花掉了25元，這時(shí)候小明爸爸錢(qián)包里還剩下55元，那么小明爸爸錢(qián)包里原本有多少錢(qián)呢？這時(shí)候便可以通過(guò)倒推法來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)，小明爸爸剩下55元，但這是買(mǎi)東西花完15元和25元之后剩下的，所以55+25+15=95，可以算出小明爸爸買(mǎi)東西前錢(qián)包里的總數(shù)，但是有20元是后拿的，所以為了求原本錢(qián)包中的錢(qián)數(shù)就需要95-20=75元。這類題型若是通過(guò)正向思維去理解，那么很多學(xué)生不免會(huì)覺(jué)得摸不著頭腦，理不清其中的關(guān)系和邏輯，而通過(guò)逆向思維和倒推法則能夠很明顯地找出其中的邏輯，進(jìn)而快速計(jì)算答案，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

（二）利用反證法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

反證法指的是假設(shè)命題不成立，之后通過(guò)推理和假設(shè)沖突的結(jié)果，進(jìn)而得到正確答案的方式。反證法在逆向思維能力培養(yǎng)方面有著重大意義，能夠讓學(xué)生在應(yīng)用反證法解決問(wèn)題時(shí)，不斷提高針對(duì)知識(shí)的掌握能力，幫助學(xué)生更快地了解其中的邏輯關(guān)系和公式在解題方面的運(yùn)用，同時(shí)也可以幫助學(xué)生更加高效地完成解題。利用反證法可以將原本較為抽象的數(shù)學(xué)題進(jìn)行具象化，將原本雜亂的條件變得簡(jiǎn)約化，幫助學(xué)生提高逆向思維能力的同時(shí)也充分發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力。

（三）提高逆向思維訓(xùn)練

不管是從心理角度還是能力角度來(lái)分析，小學(xué)階段的學(xué)生針對(duì)知識(shí)的吸收能力、掌握能力、運(yùn)用能力方面都較為薄弱，所以頻繁的練習(xí)也是讓學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)最直觀的手段。數(shù)學(xué)由于具有較強(qiáng)的邏輯性和四維性，所以學(xué)生在理解相關(guān)理論知識(shí)后，還需要開(kāi)展相關(guān)的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練才能夠進(jìn)一步深化教學(xué)效果。老師需要在課堂教學(xué)過(guò)程中針對(duì)學(xué)生逆向思維進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)計(jì)層次化的數(shù)學(xué)題，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的個(gè)體差異來(lái)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

三、結(jié)語(yǔ)

實(shí)際上，多數(shù)情況下在利用正常思維感覺(jué)邏輯較為混亂且沒(méi)有眉目時(shí)，可以嘗試著換一種思維模式來(lái)進(jìn)行思考，比如逆向思維常常能發(fā)揮意外的效果。逆向思維能夠以顛倒的順序從后往前一點(diǎn)點(diǎn)推理，漸漸明確其中的邏輯關(guān)系，對(duì)于解題來(lái)說(shuō)不失為一種有效的手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要重點(diǎn)提高學(xué)生的逆向思維能力，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高以及以后學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)方面都有著十分重要的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]張移成.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（16）：82.

[2]張淑文.淺析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2016（03）：216.