借助PyQt應用程序探究減小萬用表測量誤差的方法

常飛 劉東卓

摘? ?要：認識測量儀器誤差并探究減小誤差的方法對提高學生的物理實驗素養具有重要意義。文章以MF47D指針式萬用表為例，探究減小萬用表測量直流電壓、電流誤差的方法。同時，筆者借助Python編程語言與Qt庫結合的PyQt工具包，編程開發GUI應用程序，用于電壓、電流測量結果顯示，直觀得到實驗結果。該實驗設計思路清晰，程序實用性強且無需二次開發，具有一定的推廣價值。

關鍵詞：萬用表;測量誤差;PyQt程序

1? ? 引? ?言

人教版高中物理選修2-1中第1章第3節介紹了萬用表（多用電表）的使用，講解了如何用萬用表測量電流和電壓[4]。為了能夠準確地測量電路中的電流和電壓，必須保證儀表接入被測電路后，電路的工作狀態不會被改變，這就要求電流表內阻趨近零，電壓表內阻趨近無窮大。教材中講解的萬用表測量電壓和電流的方法，往往將萬用表當作了理想電表。實際生活中的萬用表并不是理想電表，電表自身內阻會對測量結果的準確性產生影響。

不同電表產生的測量誤差大小與其自身內阻大小相關。指針式萬用表在中學比較常用，因此，本文以恒川儀表MF47D為例，通過理論分析和實驗，考慮電表自身內阻，探究減小萬用表測量電壓、電流誤差的方法。

測量萬用表自身內阻需要進行多次測量實驗，也需要一定的計算過程，無法直觀得到測量結果。為了使測量方法通用化、測量結果直觀化，筆者借助Python編程語言和PyQt工具包，編程開發GUI應用程序，用于測量結果的計算和直觀顯示。

2? ? 實驗基本原理及方法

2.1? ? 萬用表的測量原理

MF47D萬用表的組成部分主要包括測量電路、表頭和轉換開關。表頭是直流微安表，測量電路把被測電量轉化為滿偏電流以內，轉換開關實現測量種類及量程的選擇。測量原理如圖1所示。

電流測量原理如圖1，將開關打到mA擋。采用并聯電阻分流法，并聯電阻越小，可測量電流越大。假設表頭電阻為R0，表頭滿偏電流為I0，并聯電阻為Rx，通過其的電流為I1，測量直流電流時：

直流電壓的測量原理如圖1，將開關打到V擋。表頭也是直流電壓表，串聯電阻越大，可測量的電壓越高。在直流電流測量電路的基礎上串聯分壓電阻R2，假設直流電流擋的滿偏電壓為U1，其內阻為R1，則：

2.2? ? MF47D指針式萬用表內阻測量方法

如圖2所示，可采用分流法測量電流表內阻。A為直流電流表，被測內阻為RA，先保持開關S斷開，調節直流恒流源的輸出電流I使A表滿偏。然后合上S，保持I值不變，調節電阻箱RW的阻值，使電流表的指針在滿偏位置，此時有IA=IS，因此。

如圖3所示，可采用分壓法測量電壓表的內阻。V為電壓表，被測內阻為RV，先使S閉合，調節直流穩壓電源的輸出電壓使電壓表V指針滿偏，然后斷開S，調節RW使V指示值減半。此時有RV=RW+R1。

2.3? ? 單量限兩次測量法減小萬用表電壓、電流測量誤差

當電壓表的內阻較小或電流表的內阻較大時，可采用單量限兩次測量法來減小測量誤差[1-2]。

如圖4，測量電路的開路電壓為E。將電壓表接于開路兩端進行第一次測量，測量讀數為U1;將電壓表串聯一個電阻R（已知阻值）后進行第二次測量，讀數為U2。設電壓表內阻為RV，則：

如圖5，測量電路的電流I。將電流表串聯進電路進行第一次測量，測量讀數為I1;將電流表串聯一個電阻R（已知阻值）后進行第二次測量，讀數為I2。設電流表的內阻為RA，則：

2.4? ? 開發PyQt的GUI應用程序

筆者開發GUI應用程序實現電表內阻的測量計算、同一量限兩次測量法測量數據的整合計算，最終得到測量電壓和電流，直觀顯示測量結果。

PyQt是一個創建GUI應用程序的工具包，是Python和Qt庫的融合[3]。首先搭建Python開發環境，通過pip工具安裝PyQt，在Qt Designer中設計GUI界面，通過Python編程將內阻測量計算式、電壓與電流測量數據處理的算法寫入程序，并進行軟件打包。最終實現運行軟件后輸入相關測量數據即可在軟件界面顯示萬用表內阻、測量電壓和測量電流的值。

3? ? 實驗過程

3.1? ? 測量MF47D萬用表內阻

實驗器材包括萬用表、直流恒壓源、直流恒流源、電阻箱和定值電阻。首先，用分流法測量萬用表直流電流0.5 mA擋的內阻，將定值電阻R1的值和電阻箱顯示值RW輸入程序界面對應數據編輯欄，得到內阻RA為500 Ω。再用分壓法測量萬用表直流電壓2.5 V擋的內阻，將定值電阻R1和電阻箱顯示值RW輸入程序界面對應數據編輯欄，得到內阻RV為50.2 kΩ。

3.2? ? 同一量限電壓表兩次測量法的多次實驗

使用萬用表、直流恒壓源、定值電阻、面包板及萬用表進行實驗，直流恒壓源輸出電壓值為E0，R0=20 kΩ，用萬用表2.5 V擋測量，再串接R=11 kΩ的附加電阻器進行第二次測量。改變E0的值進行多次實驗，測得中間數據U1、U2（見表1）。

3.3? ? 同一量限電流表兩次測量法的多次實驗

使用萬用表、直流恒壓源、定值電阻、面包板及萬用表進行實驗，用萬用表0.5 mA擋進行首次測量，再串聯電阻R=8.2 kΩ進行第二次測量，直流恒壓源輸出電壓為E0，I0=E0/5.6 kΩ。改變I0的值進行多次實驗，測得中間值I1、I2（見表2）。

4? ? 實驗結果

4.1? ? PyQt程序顯示實驗結果

由于程序開發時已將電壓、電流測量數據處理通用算法寫入程序，因此直接輸入測量數據即可得到最終結果。在應用程序界面將電壓表內阻Rv、串聯電阻R、第一次測量電壓U1、第二次測量電壓U2的值輸入，得到測量電壓E的值;將電流表內阻RA、串聯電阻R、第一次測量電流I1、第二次測量電流I2的值輸入，得到測量電流I的值。

如表3、表4分別為電壓、電流多次測量理論值、測量結果對比以及相對誤差大小。根據圖6可得，多次實驗的電壓測量相對誤差均小于2%，多次實驗的電流測量相對誤差均小于3%，均比直接測量的相對誤差小得多。

4.2? ? 實驗結論

由實驗結果分析可知，采用單量限兩次測量法實驗的電壓測量相對誤差均小于2%，電流測量相對誤差均小于3%，均比直接測量的相對誤差小。本文探討的減小萬用表電壓及電流測量誤差的方法具有普遍意義，且本文開發的PyQt應用程序對減小萬用表電壓、電流測量誤差實驗的通用性、實用性較強，利于實驗的開展，具有一定的推廣價值。

參考文獻：

[1]李因. 減小萬用表測電壓誤差的一種方法[J].電工技術，2002（2）：36.

[2]賈培軍. 減小萬用表直流電壓檔測量誤差的一種方法[J].延安大學學報，2002，20（4）：30-31.

[3]Mark Summerfield.? PYTHON QT GUI快速編程 PYQT編程指南[M].北京：電子工業出版社，2016：115-117.

[4]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心. 普通高中課程標準實驗教科書物理選修2-1[M]. 北京：人民教育出版社，2007：16-17.

（欄目編輯? ? 張正嚴）