動態風荷載對輸電導線位移的影響分析

劉沖，馬御棠，潘浩，劉鵬，黃然，趙亞光，文剛

(1.云南電網有限責任公司普洱供電局，云南 普洱665000；2.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明650217；3.云南電網有限責任公司紅河供電局，云南 紅河654400)

0 前言

輸電線路因架設于戶外，長期承受著自然環境的考驗，特別是大風條件下，會產生振動、磨損等現象。當然，因桿塔架設的位置和導線懸掛的高度不同，其承受的風力影響也就不同，桿塔檔距也直接影響導線的抗風能力[1-4]，也有學者研究了輸電線路塔線體系在風的作用下產生舞動、扭轉[5-7]等特性。在風的作用下，相導線之間的空氣間隙會變化，當超過最小相間距離時則會發生相導線的風偏閃絡[8-10]。徐海巍等研究了在不同地理環境、山型下，會產生不同的風，其對線路的影響大小也不同[11]。

然而以上研究皆是從宏觀上討論風的大小對輸電線路的影響，缺乏動態的多維度的分析，即通常只考慮靜風載荷的作用，沒有研究動態風載荷的影響。

本文通過風速轉換、模擬實驗的方法，研究了不同風速、風向下的風對導線位移的影響。首先通過用不同函數對風速數據擬合處理，找出等效風速與大氣風速的函數關系，然后通過對等效風速和導線位移量的擬合處理，得出不同風向、風速對位移量的影響，進而得出動態風荷載對輸電線路的位移影響。

1 數據獲取

選取500 kV 某線N45-N47塔為研究對象，確定出桿塔型式、檔距海拔等信息后，在ANSYS中進行建模得到耐張段模型，并施加3-42 m/s的大氣風速（每間隔3 m/s取一個樣本）的方式，并結合華北電力大學風洞實驗室開展試驗采集多組風場數據[11]，然后采用“取平均值”的方法對整個輸電線路體系中導線的各個節點（每間隔10 m 取一個節點）的瞬時風速進行等效轉化得到有效風速，且將高懸掛點導線與低懸掛點導線各節點的大氣風速、有效風速進行分類整理，3-42 m/s的大氣風速（每間隔3 m/s取一個樣本）下的大氣風速、有效風速對比情況如表1所示。

表1大氣風速、有效風速對比表

2 大氣風速與等效風速函數關系確定

首先將大氣風速設定為自變量X，將有效風速設定為因變量Y，使用MATLAB將表1所給出的大氣風速、有效風速之間的函數關系式以及函數曲線圖用幾種典型的函數擬合，具體情況如下：

圖1 7種典型函數擬合曲線圖

圖1 a 對應的函數 關 系為f(x)=a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w)；圖1b對應的函數關系為f(x) =a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w)+a2*cos(2*x*w)+b2*sin(2*x*w)；圖1c對應的函數關系為f(x)=p1*x^2+p2*x+p3；圖1d四次多項式函數擬合曲線f(x) =p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5；圖1e冪函數1擬合曲線f(x)=a*x^b；圖1f 冪函數2擬合曲線f(x)=a*x^b+c；圖1g有理函數擬合曲線f(x)=(p1*x+p2)/(x+q1)。

以上圖1（a-g）分別為傅里葉函數1、傅里葉函數2、二次多項式函數、四次多項式函數、冪函數1、冪函數2、有理函數。通過對所提供的大氣風速及有效風速的對比分析，我們可以得知：隨著大氣風速的逐漸增加，有效風速也會一直單調遞增，并隨著大氣風速的遞增有效風速遞增的加速度會逐漸減小。對于冪函數1、冪函數2和有理函數，三種函數的類型都在合理選擇范圍之內，但是考慮到選擇最優化擬合方式，冪函數1的曲線擬合誤差相比較其他兩種比較大，所以最佳的擬合函數為冪函數2或者有理函數。本文我們選擇有理函數作為最佳擬合函數。

3 等效風速與輸電導線位移函數關系

基于上述分析得知，大氣風速與有效風速的函數關系最合理的選取為有理函數，且由以上可知有理函數關系式為y=（42.05x-21.6）/（x+30.57），通過這個有理函數關系式，我們可以得到任意大氣風速所對應的有效風速，其轉化之后相對應的風速結果如表2輸電導線在等效風速下，不同風向角的最大位移所示。

表2輸電導線在等效風速下，不同風向角的最大位移

選取90°、60°、45°三種不同風向角，將有效風速設定為自變量X，各個風向角下輸電導線的位移設定為因變量Y，使用MATLAB將表2所給出的有效風速與各個風向角下輸電導線的位移之間的函數關系式用幾種典型函數進行擬合，情況如下：

當風向角為90°時，相應的擬合函數情況如圖2所示。

圖2 90°風向時幾種函數擬合圖

當風向角為60°時，相應的擬合函數情況如圖3所示。

圖3 60°風向時幾種函數擬合圖

當風向角為45°時，相應的擬合函數情況如圖4所示。

正如以上圖2到圖4，分別為風向角為90°、60°、45°時的擬合函數，我們所選取的典型擬合函數類型有5種：指數函數1、指數函數2、四次多項式函數、冪函數1、冪函數2。通過對表2的分析，我們可以得出：隨著有效風速的不斷增大，輸電導線的最大位移也會一直單調遞增，并隨著有效風速的遞增最大位移遞增的加速度會變大。這是由于在做有限元分析的最初階段，會施加自重載荷以及初始應力，受這些載荷的影響，所以在有效風速較小的時候，它對導線位移的影響較小，且在有效風速為0的時候，輸電導線的位移不為0；隨著有效風速的不斷增大，輸電導線的重載幾乎可以忽略不計，所以到最后階段最大位移遞增的加速度會變大。

圖4 45°風向時幾種函數擬合圖

4 結束語

本文通過對某供電局500 kV 線路風洞試驗數據分析，并通過典型函數關系擬合，得到如下結論。

1）大氣風速與等效風速的關系可以通過有理數函數進行等效轉換；

2）隨著大氣風速的逐漸增加，有效風速也會一直單調遞增，并隨著大氣風速的遞增有效風速遞增的加速度會逐漸減??；

3）等效風速與導線位移關系可以用指數函數或冪函數進行擬合；

4）隨著有效風速的不斷增大，輸電導線的最大位移也會一直單調遞增，并隨著有效風速的遞增最大位移遞增的加速度會變大；

5）持續的低風速對輸電線路也可能造成短時大風的舞動效果，即持續的低速風也會對導線位移量產生持續的增加，從而引起電氣距離不足。所以輸電線路架設過程中，不僅僅只考慮最大風速，還應考慮刮風時長和實時風速。