對光伏的兩種輸出最大功率點追蹤法分析

漆望，高寒，張晶

（中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，昆明650051）

0 前言

隨著光伏系統的快速發展，其輸出最大功率點追蹤（Maximum Power Point Tracking,MPPT）成為了每個并網光伏系統必須具備的重要技術方法。目前，國內外學者已經研究和改進了許多針對光伏最大功率點（MPP）的技術算法，如擾動觀察法（Perturbation and Observation,P&O）、電導增量法（INC）和粒子群優化算法（PSO）等。其精度在氣候條件不斷變化的情況下可達到光伏電路輸出功率的99%以上[1]。其中，擾動觀察法是基于光伏電池板的電壓與輸出功率所呈現的特性，根據周圍環境的變化決定并估計光伏模塊的狀態，當輸出功率的變化量與輸出電壓的變化量之比大于零時（dP/dV＞0），實時功率點處于最大功率點的左邊，相反，如果dP/dV＜0，其輸出功率點處于最大功率點的右邊。在這種控制條件下，連接光伏電路的變換器占空比不斷變化，產生擾動逐漸向最大功率點逼近。因為其易于實現且控制器成本較低，擾動觀察法在商業產品中也受到了極大的歡迎[2]。

通過現有的許多相關P&O的優化方法和計算方法的應用，光伏組件的最大功率點可以做到方便、準確地追蹤，使其可以在靜態和動態的條件下高精度追蹤最大功率點的電壓和電流。其達到穩態的時間以及在最大功率點的震蕩幅度是與控制器的步長周期和開關電路的頻率息息相關的，所以，當步長被設定為一個常數值，而開關頻率相對較小時，P&O的性能以及精確性會受到一定程度的影響。為此，可變步長擾動觀察算法的改進方案被提出。當外界環境發生改變時，實時功率處于較大幅度增長階段，此時大步長的擾動可以迅速追蹤最大功率點，隨著實際功率點向最大功率點靠近，功率變化方向不變且幅度減小，此時較小步長的擾動可以在最大功率點附近精確調整，從而提升輸出效率[3]。

除P&O以外，目前還有一些適合光伏陣列的MPPT方法，易于實現并且在不同的天氣條件下都能高效、準確地工作，如功率技術反饋的MPPT方法（如圖1所示）。該方法可用于無電池系統，在沒有電池的情況下測量光伏線路的反饋功率，并與對應天氣條件下的基準功率進行比較與控制[4]。只需采用一個簡單的控制器便可以將光伏變換器的占空比將設備的輸出功率保持在最大功率點。

圖1功率反饋法表示框圖

本文基于MATLAB/Simulink 2017a 構建了反饋功率技術和變步長觀察擾動法（P&O）的仿真模型，并對兩種模型在變化的天氣條件下進行性能的評估與比較。

1 模擬方法及建模

1.1 光伏電路選型

仿真中使用的光伏模型參數基于MSX-60W型號光伏組件選定，在外界溫度（T）等于25℃，輻射度（Ir）等于1000 W/m2時，其最大輸出功率為60 W。具體模塊數據如表1所示：

表1光伏模型參數

圖2為該光伏電路在光照輻射度(Ir)為1000 W/m2時，不同對應外界溫度時的P-V 和I-V 的特性曲線。從其特性曲線可以看出，當輸出電壓為零時，其電流所對應的值為該光伏電路的短路電流（Isc）；當輸出電流為零時，其電壓所對應的值為該光伏電路的斷路電壓（Voc）。兩者對應外界溫度（T）的關系可以表示為[5]：

其中，alpha 與beta 的值為該光伏電路的短路電流溫度常數與開路電壓溫度常數。

圖2光伏電路I-V、U-V特性曲線

1.2 升壓變換器的設定

為了評估與比較兩種不同MPPT方法，本次仿真系統采用的是一種簡單DC-DC升壓變換器，如圖3所示。

圖3升壓變換器原理圖

該變換器的輸入電壓為Vi，輸出電壓為Vo，IL電感通過的電流，開關周期為定值T，D為其占空比且大于0小于1。假設IGBT在0～DT時刻閉合，那么Vi將為電 感L充電，副邊負載電壓由電感提供，其等效電路圖如圖4(a)所示，其輸入電壓可以表示為[6]：

那么在DT～T 時刻，IGBT 開路，此時負載由Vi與原邊電感共同供電，其等效電路圖如圖4(b)所示,其輸出電壓可以表示為：

將二式結合可以表示為：

因此，光伏組件的最大功率點可以直接控制直流電壓的輸出，其占空比也直接作為控制參數。在這種情況下，輸出功率可以根據不同的氣候變化而變化。此外，變換器額定頻率設定為10 kHz，也同時適用于兩種不同的MPPT 方法。

圖4變換器等效電路圖

1.3 可變步長的擾動觀察法

該算法在原始P&O 模型的基礎上增加了兩個權值（K1,K2），以此減小MPP附近的震蕩并且加快功率追蹤速率。該權值可以用如下公式表示：

兩個權值同時作用于調整步長的范圍，其中，K1為追蹤點在MPP左側時的權值；K2為追蹤點在MPP右側時的權值。圖5為變步長擾動觀察法流程圖。與原始P&O算法相似，變步長擾動觀察法的原理是通過比較光伏的輸出功率的變化方向來確定系統的運行狀態，然后調節基準電壓來維持最大功率點附近的系統運行。在每個采樣周期K內，參考電壓按照可變化的步長變化，通過測量實時輸出的電壓和電流計算出實時輸出功率Pk，并與上一周期的輸出功率Pk-1進行比較。實時功率增加時，其基準電壓沿相同方向以步長D(K1)不斷變化；相反，當實時功率減小時，系統以相反的方向以步長D(K2)的方向變化。最后使系統在最大功率點附近以非常小的擾動穩定運行[7]。

圖5可變步長擾動觀察法流程圖

1.4 功率反饋法

功率反饋法的流程圖如圖6所示，首先，外界環境變量輻射度（Ir）與溫度(T)將被進行采樣并輸入具有Look-Up Table的前饋系統。此時光伏電路實時輸出功率（P（t））與采樣過后輸出的參照功率（Pref）進行比較，所產生的差值進一步進入帶有PI控制器的反饋控制系統中，從而輸出得到對應的占空比并進入升壓變換器。

圖6功率反饋法流程圖

其Look-Up Table用于在不同外界環境下輸出與之相對應的最大功率值，圖7表示了在外界溫度為25℃、輻射度為1000 W/m2時所使用光伏模塊的I-V 特性曲線。其中，虛線部分所圍成的面積表示了該光伏電路所能達到的最大功率值；虛線圍成的面積是開路電壓（Voc）與短路電流(Isc)的乘積，用Ptotal表示。

圖7特定外界環境下光伏模塊I-V特性曲線

圖8功率系數Kp與溫度的關系

根據公式（1）、（2）便可以計算在任何溫度下Ptotal的值。而其最大功率(Pmpp）可以表示為[8]：

上式中，Kp為功率系數，其數值隨著溫度的增加而逐漸減小，且近似為線性關系，如圖8所示。

同樣，隨著光線輻射度的變化，其最大功率值的變化可以表示為：

2 仿真結果和分析

本次仿真將用恒定與變化的氣候條件對兩種不同的最大功率追蹤方法進行比較：

1）當外界氣候恒定時（照射度=1000 W/m2，溫度=30℃），圖9結果顯示了在恒定外界環境下兩種不同MPPT 方法的輸出功率曲線，其中曲線為擾動觀察法；曲線為功率反饋法。二者在達到穩態后都追蹤到了該外界條件下光伏電路的最大功率，約58 W 左右，可以觀察到其中P&O方法需要近1秒的時間追蹤到最大功率點，而功率反饋方法則能更快時間達到最大功率點的穩態，約0.15秒，此外，其達到穩態時功率的震蕩幅度相對P&O而言也較小。

圖9恒定環境條件下輸出功率結果

2）當外界氣候不斷發生變化時（環境變化如圖10所示），圖11為該外界環境條件下兩種MPPT追蹤方法的功率輸出。與恒定氣候條件類似，二者在穩態后都能精確追蹤光伏電路的最大功率，且當氣溫變化不大時，P&O同樣可以做到以很快的時間達到穩態。但是在劇烈的環境變化后，功率反饋法相對于擾動觀察法卻能節省更多的追蹤時間。

圖10上方曲線為氣溫變化；下方曲線為光照度變化

圖11變化環境條件下輸出功率結果

表2表示了此次模擬對兩種MPPT方法的綜合評估。

表2兩種MPPT方法的評估

3）針對于結果產生的問題優化

盡管功率反饋法能以更快的時間達到穩態，穩態時其追蹤精確性也略小于擾動觀察法，但是隨著使用時間的增長，電路老化亦或者熱損失都將不可避免。其Look-Up Table 中的功率參數Kp也會隨之發生變化，導致光伏電路輸出達不到最大功率點并且在一定程度上影響了追蹤的穩定性。鑒于二者使用相同的功率器件，且結構簡單易于實現，因此可以將兩種方法加以結合，揚長補短。在氣候變化劇烈的條件下使用功率反饋法快速追蹤光伏電路的最大功率點，在氣候變化不大時或即將達到穩態使用小步長的擾動觀察法。仿真結果如圖12(a)所示，圖中紅色區域內曲線進入穩態后由小步長P&O參與光伏電路的功率控制，區域內如圖12(b)所示。

圖12(a)兩種控制手段相結合的環境變化所對應的輸出功率結果

圖12(b)控制切換點放大圖

3 結束語

本文在不同天氣變化的情況下模擬并仿真了兩種不同光伏電路最大功率追蹤（MPPT）的方法：擾動觀察法（P&O）以及功率反饋法。通過仿真結果研究比較了二者的精確性、追蹤速率及穩定性等差異。考慮到兩種方法優劣互補并且可以共用同一種功率器件，于是提出將二者結合，并最終仿真出了高效、快速且穩定的MPPT 追蹤手段。該模型或將可用于科研和工程應用驗證方面，提供出更多有價值的研究結果。