重視估算教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

馬曉芬

估算或叫估算能力，主要指要求學(xué)生掌握估算的技巧，懂得在日常生活、測(cè)量中無(wú)法或沒(méi)有必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的計(jì)算方法。特別是用于解決日常實(shí)際問(wèn)題和判斷一些計(jì)算結(jié)果的合理性。

重視和加強(qiáng)估算，已成為一個(gè)世界性的潮流，隨著科技的發(fā)展、信息化社會(huì)的到來(lái)、計(jì)算機(jī)的普及，一些發(fā)達(dá)國(guó)家在小學(xué)階段均加強(qiáng)了估算教學(xué)，重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。美國(guó)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中確立了“估算的標(biāo)準(zhǔn)”;英國(guó)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中也確立了有關(guān)運(yùn)用估算檢驗(yàn)計(jì)算的方法;在德國(guó)，有對(duì)各種物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)的要求，在解決問(wèn)題的過(guò)程中估計(jì)結(jié)果的要求;在日本有用概數(shù)（近似數(shù)）來(lái)估計(jì)四則計(jì)算結(jié)果的要求等等。

加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力之所以成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一，是因?yàn)樵谌粘Ｉ詈凸ぷ髦腥藗儗?duì)估算的應(yīng)用大大超過(guò)精確的計(jì)算，培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力有其重要意義。（1）估算在日常生活生活中應(yīng)用廣泛，估算能力的提高，不僅提高了小學(xué)生解決問(wèn)題的能力，也提高了計(jì)算能力。（2）估算能力實(shí)際上是一種口算能力，口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算是計(jì)算的重點(diǎn)，估算能力的提高，將促進(jìn)筆算能力的提高。（3）估算可以幫助學(xué)生檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果有無(wú)錯(cuò)誤，使計(jì)算合理、迅速、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確，提高人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（4）估算可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且要對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行合理的判斷和推理，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

如何培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力呢？

一、生活中攝取，明確估算意義

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要讓小學(xué)生明確估算意義，提高他們學(xué)習(xí)估算的自覺(jué)性和積極性，創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周?chē)哪承┦挛镏写嬖谥鴶?shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到估算的必要性和優(yōu)越性。

例如：媽媽買(mǎi)排骨每500克7元，買(mǎi)了1250克，估計(jì)要付多少錢(qián)，大概要找回多少錢(qián)？估算一下付出的錢(qián)和找回的錢(qián)。500克約7元，1250是500的2.5倍，500克約7元，1000克14元，250克3.5元，估算計(jì)約17.5元，媽媽可以付出20元，大約應(yīng)找回2元左右。再如，過(guò)馬路時(shí)，要估計(jì)開(kāi)來(lái)汽車(chē)的速度，根據(jù)路程估算開(kāi)來(lái)的時(shí)間，從而與自己的行走速度作比較，考慮此時(shí)過(guò)馬路是否安全。其實(shí)，在教學(xué)中還可以多舉一些生產(chǎn)、生活中的實(shí)例，如學(xué)校小賣(mài)部的營(yíng)業(yè)額、某個(gè)年級(jí)的平均年齡、物體的容積、制造物體用的材料、工廠效益的規(guī)劃等等。讓學(xué)生知道生活中常遇到的一些問(wèn)題，只需要求出大的數(shù)目，不需精確計(jì)算的例子，使他們明確估算是實(shí)際的需要，是對(duì)學(xué)生有益的體驗(yàn)。

二、教材中挖掘，懂得估算知識(shí)

在估算能力培養(yǎng)時(shí)，要讓學(xué)生掌握一些必要的估算的知識(shí)，這樣學(xué)生才能有章可循，學(xué)生才能進(jìn)行正確的計(jì)算。例如掌握四則運(yùn)算值的規(guī)律，在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)數(shù)相加和不少于任何一個(gè)加數(shù);減法中，差、減數(shù)不大于被減數(shù)，被減數(shù)不變，減數(shù)與差的變化相反;乘法中一個(gè)因數(shù)小于1，積肯定小于另一個(gè)因數(shù);除法中除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)。再如掌握必要的計(jì)量單位，如1米有多長(zhǎng)、1分米有多長(zhǎng)、一千克約有多重、1平方米約有多大等等，建立清晰的表象，有助于學(xué)生的實(shí)際估算。再如結(jié)合生活實(shí)際，掌握常用的數(shù)據(jù)：2袋鹽重一千克。一千克雞蛋約16個(gè)，人每小時(shí)行4—5千米，自行車(chē)每小時(shí)行15千米左右等等。

三、頭腦中建模，掌握估算方法

估算不僅要使學(xué)生明確其意義與重要性，更重要的是能在教師的引導(dǎo)下聯(lián)系教材與生活實(shí)際，掌握一些估算方法，來(lái)檢驗(yàn)自己的計(jì)算是否正確，從而能使學(xué)生能夠根據(jù)具體問(wèn)題選擇并使用合適的計(jì)算技巧。

（1）整數(shù)的四則運(yùn)算估算基本方法

如，估算98 -52約是多少？方法：先根據(jù)四舍五入法得98≈100，52～≈50;然后估算：98- 52≈ 100 -50= 50，事實(shí)上，與98- 52= 50與46很接近。

再如，48 ×0.96（ ?） 48，48÷0.96（ ?）48 ，乘法算式中乘數(shù)小于1，積就小于被乘數(shù)，除法算式中，除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)48，把48作為標(biāo)準(zhǔn)，不用計(jì)算，就可以得出它們的大小。

另外，在加減乘除的過(guò)程中還可以通過(guò)判斷得數(shù)的位數(shù)憑直覺(jué)思維來(lái)估計(jì)結(jié)果大概會(huì)是多少，來(lái)判斷結(jié)果是否正確。

（2）應(yīng)用題計(jì)算的估算方法

如：解答“一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成，甲乙合作幾天完成”。方法：先估算出甲乙合作的天數(shù)在10（20÷2）天到15（30÷2）天之間，這樣自己解答后的答案是否正確就確定了。

四、實(shí)踐中積累，具備估算的經(jīng)驗(yàn)

估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而用，因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)與教學(xué)中要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律，提高估算能力。

如房間鋪地買(mǎi)地磚。先估算一下，房間門(mén)寬約一米，由此目測(cè)房間長(zhǎng)約6米，寬約5米，則面積約6乘以5得30平方米，學(xué)生尺長(zhǎng)約2分米，由次可得地磚面積約2乘以2得4分米，地磚塊數(shù)約3000平方分米除以4平方分米約是800塊左右。

再如，選擇題：90+91+92+93+……+98+99的和是（ ? ? ? ）

A ?845 ? ?B ?945 ? ?C ? 1005 ? D ? 1025 ? ? E ? 1045

解這題可用估算方法求得：估算這十個(gè)連續(xù)數(shù)的和一定大于90乘以10的900，而小于99乘以10的990，因此，可以斷出這5個(gè)答案中只有945是正確的。

在計(jì)算機(jī)日益普及的信息化社會(huì)中，復(fù)雜的計(jì)算都可以靠計(jì)算機(jī)或計(jì)算器完成，在日常生活和工作中，需要更多的是口算和估算，良好的口算能力和估算能力是學(xué)習(xí)任何其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)階段，應(yīng)十分重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，遇到計(jì)算問(wèn)題，能估算的要想辦法估算，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣，逐步提高估算能力，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。