淺談高中數學新課程中函數設計思路及其教學

張華圣

摘 要：高中數學對學生來說非常重要，因為高中數學與實際生活聯系得非常緊密，且高中數學是高考的重要科目。函數是高中數學中非常重要的部分，因為函數思想將貫串學生的整個學習過程，學生通過對函數知識的學習，不僅能培養自己的抽象思維和探究能力，還可以培養自己的數學素養，增強自己對知識的應用能力。隨著教育改革的不斷深入，傳統的教學方式和方法已經不能滿足學生發展的需要，文章主要探討了高中數學函數教學的設計思路以及教學方法，幫助學生更好地理解這部分內容。

關鍵詞：高中數學;?函數;設計思路;教學方法

中圖分類號：G63??????????文獻標識碼：A??????????文章編號：1673-9132（2020）14-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.14.052

新課程改革強調了學生是學習的主體，教師在教學過程中要培養全體學生的綜合素質。通過對學生進行函數教學，可以培養學生的抽象思維和邏輯思維，并能提高學生對知識的應用能力。在教師開展教學之前，必須要對整體的教學思路進行設計，并且明確教學目標以及教學過程中需用的教學方法，從而提高教學水平和教學質量。函數包括的內容很多，且函數也是高考的重點，無論是大題還是小題都會涉及函數，因此教師必須對函數進行整體研究，設計合理的教學思路。

一、傳統高中數學函數教學方式的弊端

（一）不能發揮學生的主觀能動性

高中數學知識具有一定的難度，學生想要取得很高的成績不是一件容易的事。傳統的高中數學教學方式是以教師為主導，學生在學習過程中處于被動接受的地位，教師普遍認為這樣的教學方式會提高學生的學習成績。在針對高中數學函數這部分內容的教學中，傳統的教學方式不能充分發揮學生的主觀能動性，不能讓學生自主探究，從而使學生對這部分的重要知識掌握得不夠全面，不夠牢固。

（二）教師的教學方式存在缺陷

在高中函數的教學過程中，有的教師只是單純地講解書面上的知識，忽略了生活中的現象和函數的聯系，從而導致學生很難吸收和理解。另外，教師指導力度不足，不能使學生認識到函數的重要性，致使學生在解決函數問題時經常遇到困難。在高中函數的教學過程中，傳統的教學方式是在黑板上畫一些圖像和圖表，然后進行口頭的講述，讓學生理解和掌握函數的知識。這樣的教學方式通常會花費很多時間，且學生的聽課效率也會很低，從而導致教學效率低下。

（三）在高中函數教學過程中缺少與生活實際的聯系

在高中函數教學過程中，教師缺少了課前的導入，一上來就直接講解基本概念，導致學生的學習興趣嚴重不足。函數的知識比較抽象，如果將生活實際現象引入課堂教學中，可以將抽象的函數概念變得更加具體和簡單，從而提升教學效果。另外，因為大部分教師對信息化設備的應用能力不強，以及教學條件的限制，導致信息化技術還未能全面地應用到高中數學函數教學的過程中。

二、高中數學新課程函數的設計思路

函數有三個要素，分別是定義域、值域和對應法則。對應法則是函數的核心，定義域是自變量的取值范圍，值域是自變量在對應法則中可以獲得的值。另外，函數還有奇偶性、單調性、最值等許多特定，教師在設計函數教學思路的過程中，不僅要把握好函數這部分內容的每一個小知識點，還要做好整體的把握，從而使學生能夠全面了解和掌握高中數學函數。

（一）將函數作為主線

函數知識基本在高中所有的內容中都會涉及，且函數的思想也是一種重要的數學思想，一些比較困難的應用題都可以用函數的思想來解決，因此教師在進行函數教學的過程中，應該將函數這部分內容作為高中數學教學的主線。高中函數是高中數學的重點和難點，在講解其他內容的時候，教師應該建立其他內容和函數之間的聯系，從而幫助學生理解函數在高中數學中的重要地位。另外，在日常的教學過程中，教師也要經常提問一些函數方面的內容，或者經常讓學生做一些函數知識的小測試，通過對學生的提問和小測試的結果，可以發現學生學習過程中不理解的地方，進而做出針對性的講解。

（二）做好初中函數教學和高中函數教學的銜接工作

初中函數的內容和高中函數的內容相比，不僅涉及的知識點沒有高中的多，內容也沒有高中的深入。從整體上看，高中函數的內容具有一定的抽象性和邏輯性，可以說高中函數的難度比初中函數的難度高了一大截。初中函數所講的就是一些基礎的概念和一些比較簡單的函數，目的就是為學生學習高中函數打基礎，因此高中數學教師應該做好初中函數教學和高中函數教學的銜接工作。應由簡單的知識過渡到困難的知識，從而能夠根據學生的認知狀況，幫助學生更加透徹地理解函數這部分內容。例如教師在講解指數函數的過程中，可以由初中一次函數“Y=ax+b”圖像變化引申到高中函數中指數函數圖像，從而使學生在學習知識的時候不會感覺到很難。

（三）以函數關系為設計核心

無論是初中數學函數，還是高中數學函數，考查的重點就是學生能夠根據題目的信息建立正確的函數關系式，并根據函數關系式解決相應的問題，因此教師應該將函數關系作為設計思路的核心。教師在講解函數這部分內容時，要讓學生真正理解函數之間的關系，并從函數的圖像出發，根據函數的圖像理解自變量和因變量之間的關系，以及函數整體的單調性、奇偶性等特性。教師運用函數圖像講解函數關系，可以使抽象的知識變得形象和直觀，同時這也是“數形結合思想”的體現，使學生意識到圖形在學習過程和解題過程中的重要性。

（四）根據考試大綱和歷年真題把握命題的方向

學生努力學習就是為了考上理想的大學，進入更高的學府深造。函數這部分內容是高考數學考試的重點，所以教師應該根據考試大綱和歷年真題把握好命題的方向。教師在教學過程中，應該根據考試大綱著重講解重點的函數，以及函數這部分延伸的內容。從歷年考試的方向來看，利用函數解決實際生活中的問題是考查的重點，因此教師不僅要保證學生理解函數這部分的知識，還要教會學生運用函數解決實際生活中的問題。

三、高中數學新課程函數的教學策略

（一）通過引入生活現象提高學生的學習興趣，加深學生的理解

興趣對學生的學習有很好的促進作用，只要學生對知識感興趣，就會潛心研究。高中數學函數的知識點相對困難并稍顯枯燥，但與生活實際結合的比較多，所以教師在課堂教學中要做好導入工作，這樣可以激發學生的學習興趣，呼喚學生的學習內驅力。通過這樣的教學方式，不僅可以提高學生的學習興趣，還可以幫助學生更加透徹地理解高中函數的知識。例如在講解指數函數時，可以列舉生活中的例子讓學生認識指數函數的基本概念和性質。另外，在高中數學函數的教學過程中，教師要以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教師在函數的教學過程中可以設立情境型任務，引導學生自主探究，從而不僅提高課堂效率的，還讓學生在自主探究的過程中培養自己的數學思維和自主探究能力。

（二）合理利用信息化技術引導學生進行函數學習

高中數學函數主要講解函數的概念、圖像、性質以及應用。函數的概念是高中函數中最基本的知識，是學生學習函數的基礎。將信息化技術滲透到函數概念的教學過程中，可以將抽象的概念用生動形象的方式展示給學生，從而加深學生對函數概念的理解和記憶。在講解函數的圖像和性質的過程中，傳統的教學方式只能在黑板上畫出函數圖像，而采用信息化技術可以將函數的動態圖像展示給學生，使其把握函數圖像的關鍵。例如在講解“函數圖像對稱軸的移動變化”時，教師可以運用多媒體技術將圖像的對稱變化過程展示給學生，從而幫助學生發展函數圖像對稱軸移動變化的規律。另外，將信息化技術合理地運用到高中數學函數的教學過程中，可以促進學生從函數圖形中分析出變量之間的關系，預測不同函數的變化趨勢。在高中數學的教學過程中，教師不能盲目地使用多媒體，因為數學是一門理科，更應該重視題目的演算和推導過程，因此在數學教學過程中要合理地利用多媒體。

（三）強化基礎知識，突出學習重點

函數考查的重點是對函數的理解和運用，因此在高中數學函數的教學過程中，教師一定要幫助學生理解基礎的知識，并且做到能夠活學活用基礎知識。另外，教師也要在講解過程中提醒學生哪部分知識是學習過程中的重點，促使學生形成“重點知識”的潛意識，從而幫助學生把握正確的方向。教師在講解函數這部分內容的過程中，也可以采用分層教學的教學方式，對自己的教學目標、學生的能力水平以及教學內容進行分層，從而促進全體學生的全面發展。

（四）對函數這部分內容進行整體的回顧，提高復習效率

高中數學函數涉及的內容非常多，比如一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數，等等，且每種函數的定義、性質、圖像等都不同，因此教師引導學生對函數這部分內容進行整體的復習顯得尤為重要。數學這門學科比較注重前后知識的聯系，必須經常對學過的知識進行總結歸納和分類整理，才能在學好的基礎上達到學以致用的目的。教師在總結這些重要的知識點和引導學生復習的過程中，可運用多媒體技術。多媒體技術融文字、圖形、動畫、聲音為一體，利用多媒體技術的直觀性和趣味性，可以激發學生的興趣，大大地提高教學質量和效果。利用多媒體技術傳播方式多樣化、傳播速度快、預設性能好等優點，教師可以在復習高中函數之前，制作好復習過程中要用到的課件，幫助學生提高數學復習效率。

綜上所述，函數是高中數學的教學重點，而且函數在生活中應用得也十分廣泛，考試大綱要求學生通過學習函數必須要達到能夠理解和靈活運用的水平，因此教師在教學過程中要對自己的教學目標和教學內容、教學方法進行合理的設計，從而保證高中數學函數教學得到合理高效地開展。在高中數學函數的教學過程中，教師要以學生為主體，做好學生的管理和促進工作，培養學生的抽象思維和自主探究能力。

參考文獻：

[1]李敏.在新課標下關于函數概念教學的探討與研究[D].河南大學，2014.

[2]于麗.新課程前后高考數學函數部分的比較研究[D].魯東大學，2014.

[責任編輯 張宏麗]