“用字母表示數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

周紅

“用字母表示數(shù)”是在學(xué)生掌握了用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)具有代數(shù)的基本特點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一次飛躍，也是進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)。我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析如下：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知識(shí)

師：英語(yǔ)歌中的字母在日常生活中應(yīng)用的很廣泛，讓我們一起來看看。（課件出示：CCTV-1、P等）今天我們從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)字母，（板書字母）那就從一首兒歌開始，一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴。（邊拍手，邊說兒歌）這么多只青蛙，可以怎樣表示？

生：可以用字母n來表示，也可以用字母a來表示，還可以用x來表示……

師：字母真了不起啊！字母的作用真大！這是本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（板書課題）

（評(píng)析：開課創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)內(nèi)容相適應(yīng)的問題情境，促使學(xué)生在生動(dòng)、具體的情境中主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。“你真會(huì)活學(xué)活用”的評(píng)價(jià)語(yǔ)言既有針對(duì)性，又拉近了師生之間的距離。）

二、聯(lián)系實(shí)際，探索新知

（一）用含有字母的式子表示媽媽的歲數(shù)

1. 談話引入數(shù)量關(guān)系

師：我想了解一下你們今年的年齡是多少歲，你們媽媽今年的年齡是多少歲。（學(xué)生自由發(fā)言）

師：黃潤(rùn)琪，你的媽媽比你大多少歲？（板書：媽媽比我大27歲）

2. 發(fā)揮想象，計(jì)算年齡

黃潤(rùn)琪一歲時(shí)，他的媽媽多大年齡？（板書1+27）兩歲時(shí)呢？三歲呢？a歲時(shí)，媽媽的年齡有多大？

3. 小組合作，共同討論

通過討論研究得出可以用a+27表示。

4. 教師引導(dǎo)，共同小結(jié)

師：在這個(gè)式子中a表示什么？a+27呢？隨著年齡的增加什么沒有變化呢？

生：年齡在變化，但黃潤(rùn)琪的媽媽比他大27歲這個(gè)數(shù)量關(guān)系沒有變。

師：請(qǐng)用含有字母的式子表示媽媽比自己大多少歲的數(shù)量關(guān)系。（板書a+26、n+28）

師：從這個(gè)含有字母的式子中，你們看出什么？

生1：他的媽媽比他大26歲。

生2：他的媽媽比他大28歲。

師：想一想，媽媽50歲時(shí)，黃潤(rùn)琪多少歲？（23歲）媽媽一歲時(shí)呢？媽媽三百歲時(shí)呢？那么式子里的a可以表示任意一個(gè)數(shù)嗎？（符合人年齡的實(shí)際的數(shù)）

（評(píng)析：選取貼近學(xué)生實(shí)際生活的例子，“媽媽比孩子大27歲”，這樣更貼近學(xué)生的生活，更容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。在解決“媽媽比孩子大27歲”這一問題時(shí)，要求學(xué)生只用一個(gè)式子就簡(jiǎn)明的表示出任意一年媽媽的歲數(shù)，把學(xué)習(xí)任務(wù)交給學(xué)生，讓他們自己去討論這個(gè)式子該怎么寫既簡(jiǎn)單又明確。深刻地理解式子“a+27”的意義和它的優(yōu)越性，讓學(xué)生在課堂上充分的發(fā)揮他們的主體作用。）

（二）用含有字母的式子表示小棒的數(shù)量

剛才我們用含有字母的式子表示了黃潤(rùn)琪媽媽的歲數(shù)，其實(shí)，在我們身邊還有很多的數(shù)量也可以用含有字母的式子表示。

1. 三角形

師：擺一個(gè)三角形需要三根小棒，擺兩個(gè)三角形需要幾根小棒？三個(gè)呢？十個(gè)呢？擺a個(gè)三角形要用幾根小棒？（3a）為什么用乘法計(jì)算小棒的根數(shù)？（作業(yè)紙上加一個(gè)智慧星）在這個(gè)數(shù)量關(guān)系中，什么沒有變？（一個(gè)三角形需要三根小棒）

2. 正方形

擺一個(gè)正方形需要幾根小棒？擺a個(gè)呢？（4×a）舉例說明生活中的實(shí)例，（n×2只鞋子）

（評(píng)析：教師使用鼓勵(lì)性的智慧星、激勵(lì)性的語(yǔ)言，如“你們的生活經(jīng)驗(yàn)真豐富啊”，都能促使學(xué)生樹立起自信心，勇躍地參與到課堂活動(dòng)中來。）

3. 周長(zhǎng)與面積

師：考考你們的記憶力吧，字母能表示一個(gè)數(shù)，那么能表示計(jì)算公式嗎？正方形的周長(zhǎng)如何計(jì)算？面積呢？如果用a表示邊長(zhǎng)，用C表示周長(zhǎng)，用S表示面積，那你能用字母公式來表示正方形的周長(zhǎng)與面積嗎？（小組合作，共同總結(jié)）

C=a×4，S=a×a

4. 字母公式的書寫方法

“×”有時(shí)省略不寫，為什么省略不寫？怎樣省略不寫呢？（播放錄音：數(shù)字王國(guó)與字母王國(guó)的聚會(huì)）

a×4=a？4=4a（讀作4a）

2×a=2a ? ? ?1×a=a

a×a=a？a=aa=a2（讀作a的平方）

5. 對(duì)照比較

你們喜歡用什么樣的方式表示這些計(jì)算公式？用字母表示計(jì)算公式有什么好處？（簡(jiǎn)明易記）

（評(píng)析：教師本著學(xué)生主體的思想敢于放手，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在小組討論、觀看課件、聽錄音的過程中，獨(dú)立思考，鍛煉了學(xué)生的思維能力，形成用含有字母的式子表示數(shù)的表象，同時(shí)也使學(xué)生體驗(yàn)到了輕松學(xué)習(xí)的快樂。）

三、聯(lián)系新知，檢測(cè)實(shí)力

1. 省略乘號(hào)寫出下列各式

1×x= ? ? ?3×a= ? ? h×h= ? ? a×m= ? ? ?80-b×3=

2. 用含有字母的式子表示

（1） 車上原來有x人，到站后下去3人，現(xiàn)在有（ ? ）人

（2）哈雷慧星每76年出現(xiàn)一次，1986年出現(xiàn)過一次哈雷慧星，下次出現(xiàn)在（ ? ?）年。如果公元S年出現(xiàn)過一次，下次出現(xiàn)在（ ? ?）年。

（3） 一本字典e元，一本筆記本f元，2e表示（ ? ?），10f 表示（ ? ?）， e+15f表示（ ? ?）。

3. 拓展練習(xí)

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿……那能不能用一句話概括呢？（寫在作業(yè)紙上）為什么用 n×2表示眼睛的數(shù)量？

（評(píng)析：從一首兒歌開始探索新知，又用這首兒歌深化鞏固學(xué)到的新知識(shí)，有首尾呼應(yīng)的感受，這樣既能吸引每位學(xué)生自主參與，又活躍了課堂氣氛，知識(shí)也得到了強(qiáng)化。）

四、尊重學(xué)生，暢談收獲

1. 說一說今天你有哪些收獲？

2. 自我評(píng)價(jià)得到了幾顆智慧星？用一個(gè)字母可以表示嗎？

五、課外延伸，鋪墊知識(shí)

1. 介紹使用字母最早的人：法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)（課件演示）

2. 數(shù)學(xué)王國(guó)中，對(duì)字母的探索才剛剛開始，同學(xué)們你們也可以象科學(xué)家那樣探索出很多數(shù)學(xué)奧秘。