地震作用下建筑抗震支吊架體系的動力放大系數研究

董逸軒，丁幼亮，2，3， 朱浩樑 ，2，3

（1.東南大學土木工程學院，南京210096；2.江蘇建筑機電抗震研究院，南京211200；3.南京睿永智運維工程科技有限公司，南京211200）

1 引言

地震是一種常見的自然災害，強度大、范圍廣，發生頻率高，并且難以預測，給人類的生命財產安全造成極大的損害。我國是地震災害頻發的國家，也是地震造成生命財產損失最大的國家之一，根據不完全統計，全球由于地震死亡的人數中，我國約占50%。隨著各國對建筑抗震的重視程度不斷提高，抗震規范愈加嚴格，結構抗震能力在得到保證的同時，建筑機電抗震設計領域開始引起人們的重視。建筑抗震支吊架在地震中對建筑機電設施給予可靠保護，承受來自任意水平方向的地震作用【1】。因此，準確計算建筑抗震支吊架的地震作用是抗震支吊架設計的基礎問題。

依附于建筑主體結構之上的抗震支吊架體系是典型的二次結構體系。目前為止，等效側力法、樓面反應譜法和時程分析法是用于計算二次結構地震反應的主要方法。3種計算方法各有優缺點，為了建立簡便適用的支吊架地震作用計算方法，就必須準確把握主體結構與支吊架體系之間的動力作用特征?？拐鹬У跫荏w系的動力放大系數是表征主體結構對二次結構動力影響的重要參數。為此，本文針對多層建筑和高層建筑研究不同自振周期的支吊架體系的動力放大系數，討論場地類別和安裝樓層對動力放大系數的影響規律。

2 抗震支吊架計算方法對比

抗震支吊架的構成包括加固吊桿、斜撐、錨固體和抗震連接構件等【2】?？拐鹬У跫芘c結構體牢固連接，承受地震中任意水平方向的地震作用，保護機電設備管線不受地震破壞，并防止出現機電設備受損造成的二次災害。抗震支吊架及機電設備管線可以簡化為附屬于建筑主體結構的單質點體系。

等效側力法是GB 50981—2014《建筑機電抗震設計規范》推薦的地震作用計算方法，本質是擬靜力分析方法。據已有研究，等效側力法在附屬結構基本周期為0.06s到1.4倍建筑物基本周期范圍時計算結果偏小，而當附屬結構周期較小時計算結果則偏大【3】。此計算方法在計算精度上尚需完善。時程分析法可以較準確地計算地震波輸入下主體結構和附屬結構的地震響應，但計算量巨大，并且時程分析法的計算結果一般離散程度較大，在實際工程應用不夠便利高效也是時程分析法的問題之一。

樓面反應譜是安裝在某樓面上的具有不同自振周期和阻尼的單自由度系統對樓面地震反應時程歷史最大值的均值組成的曲線【4】。樓面反應譜法按照發展階段可以分為傳統反應譜法和新型反應譜法。傳統反應譜法不考慮主體結構和附屬結構的相互作用，將其強行解耦，先計算主體結構在地震下的響應，再將附屬結構與主體結構連接處的響應作為附屬結構的輸入進行計算。傳統反應譜法由于不考慮主體結構與附屬結構的相互作用，計算結果會產生較大誤差。新型反應譜法考慮了主體結構和附屬結構的耦合作用，計算結果較傳統反應譜法更加精確，在附屬結構周期較長且質量占主體結構較大的情況下傳統樓面反應譜法有較高的精度【5】。但由于樓面反應譜建立過程復雜，且理論上一次建立只能針對于特定建筑的單個樓層，因此樓面反應譜法在工程應用中的普適性有所欠缺。在實際工程中，建筑抗震支吊架體系的自振周期一般較小，為了建立適用于抗震支吊架地震作用計算的簡化樓面反應譜法，本文重點研究多層建筑和高層建筑研究不同自振周期的支吊架體系的動力放大系數，為后續研究簡化樓面反應譜法提供了基礎依據。

3 工程實例分析

3.1 模型建立

本文采用ETABS軟件建立主體結構-抗震支吊架耦合作用模型。模型均采用空間桿系單元對框架梁、柱進行模擬，采用板單元對樓板和剪力墻進行模擬。在建筑結構每一層設置抗震支吊架，抗震支吊架設置于樓層加速度最大處，用以模擬地震作用下的最不利工況。采用時程分析法分別計算樓層的絕對加速度和抗震支吊架的絕對加速度。選取地震波時，地震波加速度時程的最大值符合GB 50011—2016《建筑抗震設計規范》的規定，并且彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結構底部剪力應不小于振型分解反應譜法計算結果的65%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結果的80%。

3.2 算例工況

以某5層框架結構和21層框架-剪力墻結構為例，抗震支吊 架 的 自 振 周 期 分 別 為0.02s、0.05s、0.08s、0.10s、0.15s和0.20s。分別計算在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地土條件下各樓層樓面的絕對加速度和抗震支吊架的絕對加速度。抗震設防烈度為7度（0.1g），設計地震分組為第Ⅱ組。圖1和圖2分別為5層框架結構和21層框架-剪力墻結構的整體分析模型，分別在4類場地土下各選取7條地震波，地震波加速度峰值控制在GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》規定范圍之內。

圖1 5層框架結構模型

圖2 21層框架-剪力墻結構模型

計算結果取7條地震波的平均值，并計算抗震支吊架絕對加速度與樓層絕對加速度的比值，即地震作用下抗震支吊架的動力放大系數，計算結果見表1～表8。

表1 5層框架結構在Ⅰ類場地下的動力放大系數

表2 5層框架結構在Ⅱ類場地下的動力放大系數

表3 5層框架結構在Ⅲ類場地下的動力放大系數

表4 5層框架結構在Ⅳ類場地下的動力放大系數

表5 21層框架-剪力墻結構在Ⅰ類場地下的動力放大系數

表6 21層框架-剪力墻結構在Ⅱ類場地下的動力放大系數

表7 21層框架-剪力墻結構在Ⅲ類場地下的動力放大系數

表8 21層框架-剪力墻結構在Ⅳ類場地下的動力放大系數

從表1～表4可以看出：

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時，5層框架結構在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數最大值分別為1.003、1.001 7、1.002 3和1.003 1?？梢钥闯?，動力放大系數非常小，可以忽略。此外，隨著場地類別的增大，動力放大系數最大值有增大的趨勢，但因為動力放大系數很小，場地類別的影響也可以忽略。

2）抗震支吊架自振周期介于0.1～0.2s時，5層框架結構在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數最大值分別為1.099 5、1.055 7、1.056 3和1.080 5。可以看出，動力放大系數最大值不超過1.10。此外，場地類別對動力放大系數的影響規律不明顯。

從表5～表8可以看出：

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時，21層框架-剪力墻結構在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數最大值分別為1.009 7、1.012 4、1.010 1和1.010 7。可以看出，動力放大系數非常小，可以忽略。此外，場地類別對動力放大系數的影響規律不明顯。

2）抗震支吊架自振周期為介于0.1～0.2s時，21層框架-剪力墻結構在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數最大值分別為1.116 8、1.06 0、1.056 9和1.021 6?？梢钥闯?，動力放大系數最大值不超過1.12。此外，場地類別對動力放大系數的影響規律不明顯。

上述分析結果總體來看，場地類別和樓層位置對于動力放大系數沒有顯著影響，抗震支吊架的動力放大系數總體較小，根據動力放大系數和樓層的絕對加速度近似計算抗震支吊架的絕對加速度，可以簡化計算抗震支吊架的地震作用，從而為建立抗震支吊架地震作用計算的簡化樓面反應譜法提供了基礎依據。

4 結語

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時，地震作用下支吊架絕對加速度相對于樓層絕對加速度的放大系數不超過1.03，動力放大系數可以忽略；

2）抗震支吊架自振周期介于0.1～0.2s時，動力放大系數的波動性較大，但最大值仍不超過1.12，動力放大系數仍較??；

3）場地類別和樓層位置對于動力放大系數沒有顯著影響，因此，根據動力放大系數和樓層的絕對加速度可以簡化計算抗震支吊架的地震作用，從而為建立抗震支吊架地震作用計算的簡化樓面反應譜法提供了基礎依據。