由《三角形面積的計算》想到的

柴海霞

摘要：《三角形面積的計算》是人教版小學數學第九冊第69——71頁的內容。這一知識是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎上進行的。學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎。

關鍵詞：小學數學;三角形面積

《三角形面積的計算》是人教版小學數學第九冊第69——71頁的內容。這一知識是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎上進行的。學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎。本節課目標為1、知識技能目標：學生在理解的基礎上，推導并總結出三角形的面積計算公式，能夠掌握并正確地計算三角形的面積。2、過程方法目標：通過實踐操作和對圖形的觀察與比較，學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的應用，發展學生的空間觀念，培養他們的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。3、體驗性目標：體驗數學與日常生活密切相關，能運用三角形面積的知識解決生活實際問題，增強學生應用數學的意識。本節課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。教學難點是理解面積公式的算理。

《三角形面積》這節課的內容是在“平行四邊形面積計算”的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過學習平行四邊形的面積公式推導去理解和掌握三角形面積公式。根據課程新理念，讓學生自主來學習，師做適當的相應指導。因此，教學中我注重了學生動手操作，從操作中，發現問題，解決問題。為達成教學目標，要根據學生的認識規律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化”的活動再“內化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結合起來，從而圓滿達成教學目標。

一、拼拼擺擺，動手操作，創造性的使用教材

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但課堂上學生活動的時間不夠多，再就是學生觀察對比三角形和拼成的平行四邊形底和高的關系時，表達的不夠完善，這是本課中的缺憾。

二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”要培養學生的空間觀念和創造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發組織學生去大膽地操作實踐，探求規律，推導出公式。因此，本節課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。教學難點是理解面積公式的算理。

在這節課中，平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，是值得引導學生去發現的問題，只有發現了不同之處，才能進一步去思考、去探索研究三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？也才能在今后的計算中省去不必要的麻煩。在探討這個問題時，也可以采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，決不能包辦代替。小組討論既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

為達成教學目標，要根據學生的認識規律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化”的活動再“內化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結合起來，從而圓滿達成教學目標。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，學會運用學過的知識解決生活中的實際問題是新課改過程中的一個重要內容，尤其強調學生身臨其境的體驗。為了讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題，我補充了一些生活中的實例，比如：學校要整修三角形的花壇，求整修的面積，求生活中三角形郵票、三角形標志牌、金字塔一個三角形面的面積等等，學生嘗到了應用知識的快樂，課堂氣氛很活躍。

四、利用多媒體設計輔助教學

本課教學使用多媒體輔助教學，將三角形面積計算的基本方法與策略（即剪、移、轉、拼等）過程利用課件動態展示出來，學生在操作、實驗、探索等積累的基礎上，初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法，為學生自主研究、探索“三角形的面積計算”這一新的學習任務創造了必要的條件，為他們實現個體意義上的數學“再創造”打下了良好的基礎。例如：為了建設新峰峰，美化我們礦區的環境，需要在我們礦區新建兩個草坪，它們分別是長方形和平行四邊形（電腦出示圖形）直觀形象。用電腦演示：旋轉、平移的拼法，用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形。用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形。用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個平行四邊形。通過電腦動畫實驗，生動再現了拼擺過程，為學生留下了深刻的映象，為后面的公式推導做了很好的鋪墊，同學們確信，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，要求一個三角形的面積，就應該用平行四邊形的面積除以2。

總之，我們力求體現“數學問題與生活實際相結合”教學理念，盡可能多的為學生提供展示自己的機會，注重多元化的評價方式，采用師生評價、生生評價、語言評價、工具評價等，讓他們在參與探究的過程中獲得成功的愉悅。