初中數學核心素養培養探究

鄧永華

摘要：學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，這些數學學科核心素養既相對獨立、又相互交融，是個有機的整體。

關鍵詞：分析;運算;建模;推理;想象

一、數學抽象

數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學語言予以表征。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。

數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。

數學課程的學習，學生能在情境中抽象出數學概念命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗;養成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁;運用數學抽象的思維方式思考并解決問題。

二、邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。

邏輯推理主要表現為：掌據推理基本形式和規則，發現問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。

數學課程的學習，學生能掌掘邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問題;能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡;形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。

三、數學建模

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養。數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題。

數學模型搭建了數學與外部世界聯系的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。

數學建模主要表現為：發現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決何題。

通過數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯：學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗，認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創新意識和科學精神。

四、直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空聞想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。主要包括：借助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律;利用圖形描述、分析數學問題;建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。

直觀想象主要表現為：建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，惜助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。

通過數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發展幾何直觀和空間想象能力;增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識;形成數學直觀，在其體的情境中感悟事物的本質。

五、數學運算

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。主要包括：理解運算對象，掌握運箅法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。

數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。

數學運算主要表現為：理解運算對象，掌握運算法則。探究運算思路，求得運算結果。

通過數學課程的學習，學生能進一步發展數學運算能力;有效借助運算方法解決實際問題;通過運算促進數學思維發展，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

六、數據分析

數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養。數據分析過程主要包括：收集數據，整理數據，提取信崽，構建模型，進行推斷，獲得結論。

數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是“互聯網+”相關領域的主要數學方法，數據分析已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面。

數據分析主要表現為：收集和整理數據，理解和處理數據，獲得和解釋結論，概括和形成知識。

數學課程的學習，學生能提升獲取有價值信息并進行定量分析的意識和能力;適應數字化學習的需要，增強基于數據表達現實問題的意識。形成通過數據認識事物的思維品質;積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。

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