初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)探究

鄧永華

摘要：學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨(dú)立、又相互交融，是個有機(jī)的整體。

關(guān)鍵詞：分析;運(yùn)算;建模;推理;想象

一、數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)抽象主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗(yàn);養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中一般性思考問題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡馭繁;運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題。

二、邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

邏輯推理主要表現(xiàn)為：掌據(jù)推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流。

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌掘邏輯推理的基本形式，學(xué)會有邏輯地思考問題;能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò);形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強(qiáng)交流能力。

三、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決何題。

通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能有意識地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián)：學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識數(shù)學(xué)模型在科學(xué)、社會、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實(shí)踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。

四、直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空聞想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，惜助幾何直觀理解問題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識事物。

通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力;增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象思考問題的意識;形成數(shù)學(xué)直觀，在其體的情境中感悟事物的本質(zhì)。

五、數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)箅法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理，是計算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)運(yùn)算主要表現(xiàn)為：理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則。探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果。

通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題;通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

六、數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信崽，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論。

數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代社會生活的各個方面。

數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為：收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識。

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升獲取有價值信息并進(jìn)行定量分析的意識和能力;適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識。形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識事物的思維品質(zhì);積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗(yàn)。

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