初中數學之六大核心素養培養法則

摘?要：數學核心素養是每個學生必備的素質之一，也是教師教學的重點所在。培養初中生的初中數學“核心素養”，就必須改變傳統的教學模式，因此，本文將從“數學抽象和邏輯推理”“數學建模和數學運算”“直觀想象和數據分析”六個方面，分成三個部分進行闡述如何培養學生的數學素養，使初中生的思維能力和創新能力進一步得到提升和升華！

關鍵詞：初中數學;核心素養;思維能力;創新能力

一、 引言

隨著教育改革的不斷深入發展，各學科的教育更加要求教師具備良好的知識素養，學生擁有較高的創新思維能力。再加上近幾年來，人工智能和大數據不斷地被人們提起和熟知，而這些重大科技突破的背后都離不開數學。從某種意義上來說，數學在我們的生活中占據著重要的地位，扮演著特殊的角色。而核心素養在數學的教學中不可或缺。所以，教師在數學課堂教學的過程中，應該著重突出核心素養的培養，以便學生能夠學以致用，將學到的數學知識更快地運用到實踐中去！

二、 化抽象為具體，激發學生的創新思維

數學抽象是對所研究對象的數學本質的一種概括和把握，它脫離了事物的現象，是對事物本質及其關系最高度、最純粹的概括。初中數學里面的立體幾何和方程就很好地詮釋了這一現象。而邏輯推理能力，簡單來說，就是考查學生思維的敏銳性。即教師提出一個問題，學生能夠很好地想出這個問題的前因后果。但這種能力的培養不是速成的，而是在一朝一夕的思考之中逐漸形成的。因此，教師在數學教學過程中要學會循循善誘，慢慢引導學生的解題思路，激發學生的創新思維能力。

例如，教師在上“幾何初步圖形”這一章時，首先，可以布置學生預習課本，然后讓學生準備相關的教學工具，如尺子和火柴棒。由于幾何初步圖形涉及直線、射線、線段和角這幾種類型。因此，為了節約時間，教師可以將學生分成小組進行演示和討論，最后得出關于這幾種圖形的性質和結論。

示演：同學們，今天我們來學習“幾何初步圖形”這一章，那么，現在請各個小組積極舉手上臺示范。然后，分別將直線、射線、線段和角的幾組學生請到講臺上去，讓他們講講什么是直線、射線、線段和角。如，拿出一根火柴，將前面點火的部分去掉，就是一條直線，直線兩邊可以無限延伸。如果不去掉前面的部分，就是一條射線，只有另一邊可以無限延伸。線段較前面兩種，就比較局限了，由于它的兩邊受限，因此它的兩邊都無法延伸。讓學生們認識角，直接可以讓他們拿出手中的三角板和量角器，進行測量即可。相比在教師和學生們的共同示范下，學生們很快就認識和理解了這四種圖形，并把它運用到實踐中去。

再比如，在學習《一元二次方程》這一章時，教師可以設置疑問“我校明天要組織學生秋游，如果租用60輛客車，可少租一輛，并且還剩余30個座位。如果只租用45輛客車，剛好坐滿。請問參加秋游的師生一共有多少人？”如此一來，學生就可以先思索，然后老師就可以鼓勵學生積極發言，然后得出如下所示的效果“解答：設租了x輛客車，于是有：45x=60（x-1）-30，求出x=6，最后算出總人數為6×45=270（人）”。根據這類題目，教師可以布置相關知識的內容鞏固練習，如，一件衣服的進價為x元，售價為80元，若按照原價的9折出售，利潤是多少元，利潤率是多少？如此一來，化抽象為具體，得出教師想得到的效果，達到教學的預期目標。

三、 建立數學模型，使學生運算變得簡單化

數學建模，顧名思義，就是把實際問題借助數學的語言表達出來，從數學理論出發，將實踐中的問題反映出來，得出與數學有關的實際結論。其形式是多種多樣的，可以是方程（組）、不等式、函數、幾何圖形等等。教師在授課的時候，應該從數學建模的思想出發，教導學生如何利用數學建模來解答更多的生活難題。下面我們就以“等邊三角形”和“不等式”為例，分析數學建模給學生在解題過程中帶來的好處！

例如，在學習《等邊三角形》這一章時，教師可以設置一個問題“小明的家門前有一口池塘，小明的爸爸一直想知道池塘的一端到另一端的距離，但是，池塘又不規則，無法準確測量，那么，我們如何利用本章的知識，幫小明的爸爸解答這個問題呢？”下面我們請同學們討論，于是就可以得到如下結論：

建模一：構造等邊三角形的重心，求兩端的距離;

建模二：利用勾股定理，求兩端的距離;

建模三：利用等邊三角形的性質，求出兩端的距離。

我們知道數學中的最短路徑問題，一是兩點之間線段最短;二是將軍飲馬問題;三是直線外一點到直線上的任意一點，垂線段無疑是最短的。這三者可以解決很多數學難題，但是螞蟻的爬行路徑通常是運用勾股定理來進行解答的，這可以充分體現出勾股定理運用的廣泛性。勾股定理不僅可以求出池塘的長度，還能求出三角形第三邊的長度以及操場的長度等等。

再例如，在學習《不等式》這一章時，教師可以設置如下問題“一個長方形足球場的長為x米，寬為70米，如果它的周長大于350米，面積小于7650平方米，求x的取值范圍”，于是就可以得出如下不等式。{2（70+x）>350，70x<7650}，于是，就有A

四、 利用數形結合的思想，提高學生的直觀分析能力

數形結合，即指在特定條件下可以相互轉化，而且“數與形”兩者之間具有相互依賴相互依存的關系。由于它是一種數學思想方法，所以它的表現形式多樣，不過大致可分為兩種情形，分別是“以數解形”和“以形助數”。像初中課本中的幾何學習、方程學習、函數、旋轉等等就很好地運用了這種思想，使教學過程由復雜變得簡單化。

例如，在學習《圓》這一章時，教師在上課時可以自帶剪紙，同時也可以運用多媒體教室進行教學，讓學生們認識圓。讓學生知道圓有無數條對稱軸，圓是中心對稱圖形，以及圓的直徑、半徑、圓的周長和面積的計算公式等等。等到學生們大致掌握的情況下，教師可以利用PPT展示自己所出的教案例題，布置下去，讓學生在規定的時間內完成。教師提問“一個圓的面積為25π，求圓的直徑和周長”。這個題目其實很簡單，就考察學生的反應能力。根據圓的面積，于是很快可以得出圓的半徑，根據半徑，求出直徑和周長。再比如將三角形和圓聯系起來，已知圓內有一個等腰三角形，兩邊長分別為半徑，求出三角形最大角的度數和第三邊的長度，并說明它是一個什么三角形。反應能力較快的學生馬上就會想到在草稿紙上畫圖，心里大概就能夠判斷這個三角形是等腰直角三角形，那么它的最大角的度數顯然為90度，然后根據前面提到的勾股定理，A2+B2=C2，求出第三邊的長度。

類似地，數形結合的思想，在方程的應用中同樣適用。例如，如圖，已知二次函數y=x2+bx+c的圖像經過點A（-2，0）、B（3，0），與y軸交于點C，請問這個二次函數的解析式是多少。

首先可以畫出一個直角坐標系，根據題目的要求，將兩個交點的坐標代入其中，就可以很直觀地看到，拋物線的大致模樣，然后我們計算出所求內容，來證實我們內心的猜想。解題步驟如下：已知二次函數y=x2+bx+c的圖像經過點A（-2，0）、B（3，0），即有-4-2b+c=0，9+3b+c=0，求出b=-1，c=-6，得知拋物線的解析式為y=x2-2x-6。這個解析式就很符合之前的圖形構造了。

由此可見，使用數形結合的思想，將原本枯燥的題目用圖像的形式形象地表達出來，可以幫助學生更快地找到解題的思路，教師在講解的過程中也能變得輕松，何樂而不為呢？

五、 結語

總而言之，初中數學的很多知識，既是重點，也是難點。教師在教學的過程中，要注重學生的感受，然后根據其反饋成功，合理地安排課程時間和作業。尤其要將數學六大核心素養貫穿在教學的過程中，這樣不僅可以降低課程的難度，還可以極大地調動學生的學習興趣，提高學生的學習效率。同時，也能提高教學的質量，達到預期的教學目標，實現現代教育的價值所在！

參考文獻：

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[3]劉楊.淺談初中數學核心素養的培養[J].科技資訊，2017，15（4）：167.

作者簡介：

陳承權，福建省漳平市，福建省漳平市永福中學。