深挖“粗心”原因 巧用錯題資源

符夢云

摘?要：隨著數學教學的開展，“粗心”漸漸成為教學過程中繞不開的絆腳石，是很多問題產生的原因之一。本文從“粗心”的內涵入手，聯系實際教學，指出假“粗心”的存在及成因，在此基礎上聚焦小學數學課堂，結合“長方形和正方形的周長”與“長方形和正方形的面積”的教學實例，針對假“粗心”的病因采取相應教學措施解決。

關鍵詞：假“粗心”;成因;類別;教學措施

一、 引言

在某個特定場景中，“粗心”這個詞語被頻繁提及——老師和家長對學生做題所犯的錯誤，常將原因歸咎于“粗心”。日子久了，許多學生也開始這么認為，“粗心”似乎成了萬金油，是很多問題背后的共同癥結所在，也是一種十分正常的現象。

《現代漢語詞典》中對“粗心”一詞的基本解釋為：不謹慎，不細心，近義詞有大意、紕漏、馬虎、疏忽、莽撞、魯莽，反義詞為細心、認真、仔細。出現在數學解題過程中，應該是指解決過于熟悉問題時所不小心犯下的錯誤，比如：豎式計算忘寫橫式答案、選擇題寫了正確答案而不是相應的序號、解決實際問題沒有進行單位換算……

教師、家長和學生口中的“粗心”真的是這種情況嗎？顯然不全是，甚至筆者可以這么斷言，教師、家長和學生所謂的“粗心”大部分都是假的，只有極少的一部分才是上面所列舉的情況。用一句話來概括，大部分的假“粗心”是因為對知識的一知半解，沒有完全掌握其本質，從而對于不熟悉問題所犯的一種常規性錯誤。

二、 假“粗心”成因分析

目前，這種假“粗心”已逐漸發展成為教師、家長和學生的某種“共識”，筆者認為，造成這一現象的原因有三。

（一）對待不會與“粗心”的態度迥異

根據筆者平時與家長及學生的交流發現，這樣的情況普遍存在：從家長的行為判斷，如果孩子有題目不會做，往往會迎來嚴厲的批評和指責，而要是由于粗心而造成的錯誤，則常會用相對緩和的口氣進行嘆息和抱怨;從學生的心理出發，如果一個問題不會做，學生會覺得自己很無能，心理壓力過大，而因為粗心所造成的錯誤，這種自我責備和埋怨的情緒就會消失，只留下淡淡的遺憾。種種情況的發生不難發現，在一些家長和學生心里，“粗心”與不會比起來，其實是個無關大局的小毛病。

（二）對待錯誤原因的不求甚解

從成人的角度看待學生解題所犯的錯誤，很多確實是粗心導致，然而成人的思維和學生有著本質的區別，成人擁有的相關數學能力遠超學生所在的層次。同樣的事情，在成人身上是真粗心，對孩子而言就不一定了，如果弄錯了學生解題錯誤的原因，不僅無益于他們的理解和糾正錯誤，而且還會失去一些教學契機。例如，將5÷0.1的得數錯算為0.5，成人所犯的錯誤是把除法當成了乘法，學生卻極可能是對小數除法運算過程和特點的理解不到位。

（三）對待課外練習的敬而遠之

中國幾千年以來奉行的“題海戰術”理念，深刻地影響著一代代家長，對于孩子不會的知識，家長處理起來一向簡單粗暴——練。而錯題的原因一旦被家長歸納為“粗心”，在先入為主的錯誤判斷下，家長自然不會認真仔細地詢問和探究錯題原因，幫孩子進行深入的糾錯也就無從談起，孩子也就不需要對同一題型進行反復地練習，對于大部分想逃避練習的孩子而言，“粗心”是個完美的借口。

三、 針對假“粗心”的教學措施

概括地說，面對各種各樣的假“粗心”，教師最重要的工作應該是全面、客觀地分析錯誤的原因，找出真正的癥結所在，并采取有針對性的教學措施。下面結合教學實例，談談假“粗心”的類別及相應的解決措施。

（一）概念混淆不清——對比分析，發現區別

數學概念是一種思維形式，它以定量關系和空間形式反映客觀事物的本質屬性。由于客觀事物的數量關系和空間形式存在聯系和差異，一些概念在內涵、延伸或表達方面也存在一定的聯系和差異。此外，小學生的主要概括和邏輯推理能力仍處于發展過程中，生活經驗不夠豐富，因此在學習某些概念時，很容易被混淆。

【教學實例1】

在教學“長方形和正方形的面積”時，學生出現了面積和周長概念混淆的現象。這一單元有道很經典的判斷題：邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。很多學生都被題目上的數據所迷惑，正方形的周長=邊長×4，正方形的面積=邊長×邊長，得數都是16，所以認為這句話是正確的。這種情況下，筆者認為要讓學生動手畫一畫，充分感知周長和面積的區別和聯系。

師：（黑板上畫出邊長4分米的正方形）這個正方形的周長是哪個部分，你能將它描出來嗎？

生：（動手操作）

師：那這個正方形的面積呢，你能用手摸一摸，再涂一涂嗎？

生：（動手操作）

師：（將周長和面積分開）這個正方形的周長是一條16分米長的線段，面積是大小為16平方分米的一個面，也就是說“線”等于“面”？

生：不可能，線段和面不可能相等。

師：那周長和面積可能相等嗎？

生：（堅定的）周長和面積永不相等。

簡而言之，在學生初步建立正確的數學概念后，教師必須使用各種有效的策略，幫助學生進一步加深對概念的理解和鞏固，理解相關概念之間的內在聯系，尤其是區分易混淆概念的不同，從而促進學生認知結構的改善和發展，培養學生的思維能力。

（二）估測能力較弱——聯系實際，參照估測

《數學課程標準（2011年版）》在圖形與幾何的測量部分提出了一個新要求，即培養學生的估測能力，如何提高學生的估測能力，這也是小學數學教學中需要實現的重要目標之一。估測是估計的一種形式，即“在不使用測量工具的情況下，以某種方法推測出測量結果的一種心理加工過程”，主要包括對長度、面積、重量、時間、體積、溫度等的估測，是測量教學的重要環節之一。但在實際教學中，教師往往以精確的測量教學為主，在遇到估測教學時只是一語帶過，沒有真正地開展估測，再加上學生缺乏實際經驗，估測結果常常不盡如人意。