滲透數形結合思想是發展學生核心素養的重要舉措

熊安竹 曹少燕

摘 要 在小學數學教學中，滲透數形結合思想是發展學生核心素養的重要舉措。數學課程標準中提及的十大核心素均可以通過數形結合思想來實現。在具體的數學問題中，數形結合思想的運用是實現核心素養的承載者。

關鍵詞 數形結合思想 核心素養

中圖分類號：G622文獻標識碼：A

數學核心素養是數學學習者在學習數學或者學習數學的某一個領域所到達和形成的一種綜合的能力，是在學習和實踐當中最基礎的能力之一。《義務教育數學課程標準》明確提出了幾個核心素養，分別是：符合意識、數感、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運用能力、推理能力、模型思維、應用意識和創新意識。以上十大核心素的體現均可以通過數形結合思想來實現，在具體的數學問題中，數形結合思想的運用是實現核心素養的承載者。根據數形結合思想運用的不同作用，可以將十大核心素養合并為四大類來討論。

1數形結合思想在發展學生符號意識、數感中的重要作用

符號意識和數感均由“形”直接轉變過來，所以合并為一類。特別是低年級數學教學中，數字及數的認識部分以及估算等內容，數形結合思想的應用可以很好發展學生的符號意識和數感。如用簡單的幾個圓圈或者小豎線來代表復雜的物體，再將圓圈或小豎線轉變為具體的數字，孩子們極易理解和接受。在教授加減法運算時的畫一畫就是典型的數形結合思想運用的體現，如2+3=可以畫圖表示。低年級數形結合思想的滲透符合學生心理發展的特點，為高年級學習較復雜的數學問題提供了有效的解決方法。

2數形結合思想在發展學生空間觀念、幾何直觀中的重要作用

數形結合思想的滲透在發展學生空間觀念和幾何直觀上最為典型。提到空間觀念和幾何直觀，我們就會直接想到形，沒有數，形就沒有具體的意義，所以數形不分家。在學習面積和體積相關內容時，數形結合思想的滲透與應用尤為重要。《圓柱和圓錐》這一單元的學習中，我充分利用直觀形體教具讓孩子們在比較中發現，圓柱是由兩個底面和一個曲面組成的，圓錐是由一個底面和一個側面組成的;感受圓柱的高是兩個底面之間的距離，有無數條，圓錐的高只有一條，是頂點到地面圓心的距離;在動手操作中，直觀認識圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形;最后在旋轉中感受圓柱和圓錐的形成，以長方形的一條邊旋轉可以得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊旋轉可以得到圓錐，并進一步觀察研究各部分的對應關系。并且我讓孩子們自己制作圓柱和圓錐，自主探究他們的面積和體積計算公式。發展學生的空間觀念和幾何直觀離不開數形結合思想的應用。

3數形結合思想在發展學生數據分析觀念、運用能力、推理能力、應用意識中的重要作用

數學學習的目的是為了解決數學問題，數學問題是否能順利的解決要看孩子們的數據分析觀念、運用能力、推理能力、應用意識，因此，我將這四大核心素養放在一起進行研究討論。從低年級加減相關的簡單數學問題到高年級多步驟的復雜的解決問題，從題意的理解到問題的解決，最好的方法就是運用數形結合思想，將題意通過形來展現，很容易理解，思路也會因為畫圖過程而清晰呈現。如有關分數的解決問題時，如右圖，利用線段圖來呈現題意，簡單明了。

4數形結合思想在發展學生模型思想、創新意識中的重要作用

一個模型的建立是為了另一個模型的誕生，那就是創新，所以我將模型思想和創新意識放在一起進行討論。數形結合思想的應用就是模型思想的建立，建模的過程就是數形結合思想的應用過程，在教授雞兔同籠模型問題時，我將雞兔簡化為四條腿和兩條腿動物，用假設法以圖示的形式畫出來，如下圖，孩子們極易理解。

總之，在小學數學的教育教學中，數形結合思想的滲透與應用是發展學生核心素養的重要舉措。數形結合思想的滲透與應用為所要解決的數學問題提供了現實的可能性，簡化了學習的過程和步驟，開發了學生的創造性思維，使枯燥的數學變得更加生動、形象、有趣，最終發展孩子們的核心素養。

作者簡介：熊安竹，（1983-11）女，漢，山東煙臺，研究生，一級教師，小學數學;曹少燕，（1970-11）女，漢，山東煙臺，本科，一級教師，小學數學。