基于韋伯模式的中考數學試題與課程標準的一致性研究

吳曉紅 莫宗趙 周瑩

【摘 要】 近年來，中考試題與課程標準的一致性成為學業評價領域的熱點課題.基于本土化的韋伯模式，從知識種類、知識深度、知識廣度、知識分布平衡性一致性四個維度，對2019年桂林、貴港兩地中考試卷與課程標準一致性進行研究.研究結果表明：第一，兩份試卷在各維度一致性整體上良好;第二，兩份試卷在各學習領域與課程標準的一致性水平表現不一.未來中考命題要更加重視課程標準，確保中考試題與課程標準的高度一致性，尤其是要適當地提高知識的考查廣度，降低部分考查內容的難度

【關鍵詞】 中考數學試題;課程標準;韋伯模式;一致性

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎[1].《教育部關于積極推進中小學評價與考試制度改革的通知》也指出：初中畢業、升學考試命題必須要依據國家課程標準[2].中考作為義務教育階段的終結性考試，其具有“牽制教育目的、引導教育過程和評價教育結果”等功能[3].因此，中考數學試卷與課程標準（《義務教育數學課程標準（2011年版）》）的一致性水平，不僅直接關系到數學試題的質量，還關系到課程標準在教學中的落實.通過查閱文獻發現，盡管近年來對中考數學試卷與課程標準一致性研究廣受關注，但鮮有研究者對廣西地區的中考數學試卷與課程標準進行研究.鑒于此，本研究以2019年桂林、貴港兩地中考數學試卷為研究樣本，研究中考數學試卷與課程標準的一致性，以期為中考數學命題提供參考和借鑒，促進課程標準在教學中更好地落實.

1 研究對象與工具

1.1 研究對象

本研究以2011年教育部頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課程標準”）和2019年桂林、貴港兩地中考數學試卷為研究對象.

1.2 研究工具

“一致性分析范式”是指判定和分析課程系統各相關要素吻合程度的理念、程序與方法的總和.目前，國內外用于一致性研究的模式主要有韋伯模式（Webb?Model）、“SEC”模式（Surveys?of?Enacted?Curriculum?Model）、成功模式（Achieve?Inc.Model）等.本研究采用韋伯模式為研究工具，分析中考數學試題與課程標準的一致性水平狀況.韋伯模式的一致性可接受水平判斷標準如表1所示

2 研究過程

2.1 韋伯模式的本土化

2.1.1 知識深度水平的劃分

韋伯模式的知識深度劃分為回憶、技能或概念、策略性思維、拓展性思維四個層級，考慮到中國與美國在課程標準等方面存在著差異，而中考是對學習結果的評價，故按我國課程標準中的結果性目標進行編碼，將知識深度水平劃分為四個層級：了解、理解、掌握、運用.

2.1.2 課程標準目標層次劃分

韋伯指出，課程標準的內容目標呈現“金字塔”式的層級體系，金字塔的頂部是“學習領域”，金字塔的中部是“主題”，即學習領域的下級目標，金字塔的底部是“具體目標”，即主題的下級目標.課程標準把課程內容劃分為四個部分：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐[4].為了將課程內容進一步細化分析，結合初中數學知識內容的劃分特點和“綜合與實踐”內容不適合在中考數學試卷中考查等情況，在參考徐帆[5]、周瑩[6]等人的研究基礎上，將課程標準的課程內容劃分為七個學習領域：數與式、方程與不等式、函數、圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標、統計與概率.

2.2 研究對象的編碼

2.2.1 課程標準的編碼

基于韋伯模式的理念，對課程標準進行編碼.首先，對課程標準的七大學習領域數與式、方程與不等式、函數、圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標、統計與概率依次編碼為1，2，3，4，5，6，7;其次，對每個學習領域下的主題進行編碼為1.1，1.2，1.3，1.4，…最后，對具體目標進行編碼為1.1.1，1.1.2，1.1.3，…此外，在編碼過程中如果某一具體目標出現多個行為動詞或者多個短語時，需要進行拆分編碼;如果某一具體目標有兩個層次的認知水平行為動詞，則按照認知水平高的行為動詞進行編碼.按照以上的編碼原則，將課程標準中的具體目標共編碼為378個.其中，“數與式”包含4個主題，73個具體目標;“方程與不等式”包含2個主題，20個具體目標;“函數”包含4個主題，35個具體目標;“圖形的性質”包含7個主題，161個具體目標;“圖形的變化”包含5個主題，50個具體目標;“圖形與坐標”包含2個主題，14個具體目標;“統計與概率”包含2個主題，25個具體目標.

2.2.2 中考試題的編碼

首先，對試題及解答過程進行分步，分析每一步考查的知識點及其認知水平;然后，參照課程標準的編碼表找到對應的具體目標，對試題進行編碼;同時，對具體目標的實際考查水平與課程標準的要求進行比較，若考察知識點水平高于課程標準的要求，則記為“A”，相符記為“B”，低于記為“C”.試題編碼以2019年貴港市中考數學試卷第1題為例：

【例】1.計算（-1）3的結果是（）.

A.-1B.1C.-3D.3

本題考查有理數的乘方運算.通過對照課程標準編碼表，考查的知識點對應“1.1.14掌握有理數的乘方運算”的具體目標，要求的認知水平為“掌握”.在解決這道題目時，學生需要掌握有理數乘方的運算法則，考察知識點的認知水平與課程標準的要求是相符，所以編碼為“1.1.14?B”.

3 研究結果及分析

3.1 知識種類一致性分析

知識種類一致性標準是用來判斷評價項目涉及的內容主題范疇與課程內容標準中描述的內容主題范疇是否是一致的[7].由表2可知，在“圖形的性質”領域下擊中具體目標的題目數最高，桂林卷達到74個，貴港卷則達到了110個;在“數與式”學習領域擊中的目標數次之，分別擊中了51個、45個;在“圖形的變化”學習領域下擊中的目標數位于第三，分別擊中了21個、27個;在“方程與不等式”“圖形與坐標”“統計與概率”三個學習領域下擊中具體目標的題目數依次減少，桂林卷在“統計與概率”學習領域下擊中的題目數最少，擊中量為9個，但也達到了可接受水平.從總體來看，2019年桂林、貴港兩地的中考數學試卷在七大學習領域中擊中具體目標的題目數都達到了6個以上.根據韋伯模式的可接受水平，兩套試卷在七大學習領域與課程標準的知識種類一致性較好.

3.2 知識深度一致性分析

知識深度的一致性標準被用來判斷所評價的認知要求與內容標準中期望學生“應當知道什么”的目標是否相一致[8].由表3可知，兩套試卷在“數與式”學習領域與課程標準的知識深度一致性水平最好，達到了100%，而在“圖形的變化”學習領域與課程標準的知識深度一致性水平最不理想，分別是47.62%、44.44%.此外，兩套試卷在“方程與不等式”“函數”“圖形的性質”“圖形與坐標”“統計與概率”五個學習領域與課程標準的知識深度一致性水平都較好，均達到了50%以上.根據韋伯模式的可接受水平，兩套試卷在七大學習領域與課程標準的知識深度一致性較好.

3.3 知識廣度一致性分析

知識廣度的一致性標準被用來判斷課程標準中所涉及的知識跨度與學生為了正確回答評價項目所需的知識跨度是否相一致[9]，即判斷試卷考查的知識范圍與課程標準要求掌握的知識范圍是否一致.由表4可知，兩套試卷在七大學習領域的知識廣度在29%到51%之間，大部分學習領域的知識廣度低于50%.按照韋伯模式的可接受水平為不少于50%的判斷標準，兩套試卷的知識廣度一致性并不理想，只有在“方程與不等式”學習領域知識廣度一致性都達到了可接受水平.而考慮到中考是在一定時間內完成一定量試題的考查，也就限定了題量，從而限定了知識考查的范圍.因此，將知識廣度一致性的可接受水平下調為40%，然而，兩套試卷在“函數”“圖形的性質”“圖形的變化”學習領域知識廣度一致性仍然未達到可接受水平.此外，桂林卷在“數與式”“圖形與坐標”學習領域知識廣度一致性達到可接受水平，在“統計與概率”學習領域知識廣度一致性沒有達到可接受水平;而貴港卷則是在“統計與概率”學習領域知識廣度一致性達到可接受水平，在“數與式”“圖形與坐標”學習領域知識廣度一致性沒有達到可接受水平.

3.4 知識分布平衡性一致性分析

知識分布平衡性是指考察各個測驗題目在各項具體目標之間分布的均勻程度[10].知識分布平衡性指數是知識分布平衡度一致性的評價指標，它的計算公式為：

知識分布平衡性指數=1-∑1O-IkH2.

其中，O表示被命中領域的目標總數，Ik表示擊中目標的試題數，H表示命中該領域的試題總數.若平衡性指數不低于0.7，則達到知識分布平衡性的可接受水平.由表5可知，2019年桂林、貴港兩地的中考數學試卷在“圖形與坐標”學習領域的平衡性指數分別是0.64、0.65，介于0.6到0.7之間，知識分布平衡性一致性沒有達到可接受水平.而在其它六大學習領域的平衡性指數都達到了0.7以上，知識分布平衡性一致性均達到可接受水平，特別地，兩套試卷在“統計與概率”學習領域知識平衡性表現出了最好的一致性，平衡性指數都達到了1

4 結論與思考

4.1 結論

基于韋伯模式的2019年桂林、貴港兩地中考數學試卷與課程標準一致性研究結果表明：第一，兩份試卷在各維度一致性整體上良好.其中，“知識種類”“知識深度”“知識平衡性”三個維度與課程標準的一致性較好，而“知識廣度”維度與課程標準一致性較差，這與中考試卷是以“限時限量”考查形式有關.第二，兩份試卷在各學習領域與課程標準的一致性水平表現不一.桂林卷在“數與式”“方程與不等式”“圖形與坐標”三個學習領域與課程標準的一致性較好，在“圖形的變化”學習領域的一致性較差;貴港卷在“方程與不等式”“統計與概率”兩個學習領域一致性較好，在“圖形的變化”學習領域的一致性較差.

4.2 思考

鑒于在實際教學中，大部分教師把中考作為日常授課的“航標”，中考“考什么”、“怎么考”，教師就“教什么、“怎么教”，這就導致了一些中考不常考的知識點在教學中被忽略，而對反復考查的知識點倍受重視，把這些知識點當作教學的“重點”，這會影響學生知識結構的完整性.此外，部分知識點的考查難度遠遠超出了課程標準的認知要求，而教師為了提高學生的考試成績，不得不在教學中人為地拔高這些知識點的學習難度，從而加重了學生的學習負擔.因此，為了更好地發揮課程標準在教學中的主導作用，提高中考試卷與課程標準的一致性就顯得尤為重要.因此，未來中考命題要更加重視課程標準，確保中考試題與課程標準的高度一致性，尤其是要適當地提高知識的考查廣度，降低部分考查內容的難度

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.基礎教育課程改革綱要（試行）[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]中華人民共和國教育部.教育部關于積極推進中小學評價與考試制度改革的通知[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s7054/200212/t20021218_78509.html，2002-12-18.

[3]鄭若玲.論高考的教育功能[J].教育導刊，2005（1）：4-6.

[4]義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出社，2012，3.

[5]徐帆，張勝元，孫慶括.初中數學學業評價與課程標準的一致性研究——以福建省五套數學試卷為例[J].數學教育學報，2019，28（3）：98-102.

[6]周瑩，廖麗紅，梁鑫，黃懷芳.初中數學教材與課程標準的一致性研究——以“人教版”和“湘教版”中的函數習題為例[J].數學通報，2017，56（5）：6-9，14.

[7][8][9]劉學智.論評價與課程標準一致性的構建：美國的經驗[J].全球教育展望，2006（9）：35-39.

[10]劉學智，張雷.學業評價與課程標準的一致性：韋伯模式本土化探究[J].外國教育研究，2009（12）：13-17

作者簡介 吳曉紅（1991—），女，廣西南寧人，廣西師范大學數學與統計學院碩士研究生，主要從事數學課程與教學論研究;

莫宗趙（1993—），男，廣東肇慶人，廣西師范大學數學與統計學院碩士研究生，主要從事數學課程與教學論研究;

周瑩（1962—），女，浙江嵊州人，廣西師范大學數學與統計學院教授，碩士生導師，主要從事數學課程與教學論研究，本文通訊作者.