服裝縫制生產物料的低碳配送路徑優化

張旭靖， 王立川， 陳 雁

(蘇州大學 紡織與服裝工程學院， 江蘇 蘇州 215021)

隨著環境污染日益嚴重，低碳經濟成為發達國家新的經濟發展模式。我國是世界上最大的服裝加工國和出口國，其生產具有明顯的高能耗、高排放的特征[1-2]。物料配送是服裝生產碳排放的主要來源之一，以低碳配送為目標研究服裝縫制生產物料配送路徑優化方案具有重要的理論意義和實踐價值。

對于物料配送優化的研究主要是針對汽車等裝配生產線，有關服裝生產線物料配送的研究較少[3-5]。嚴正峰等[6]以皮卡生產總裝車間為例，以工位對物料到達時間的平均滿意度為約束條件，以最小化配送成本為目標，建立了帶模糊軟時間窗的物料配送優化模型，提高了車間物料配送的及時性和準確性。張銘鑫等[7]在滿足生產線平衡條件下，以工位滿意度為約束條件，以最小配送成本為目標，建立帶模糊時間窗的物料配送優化模型。李思淼等[8]根據車間工位緩存區有容量約束的限制，建立了面向裝配過程的物料配送優化問題模型，有效降低了車間的配送費用，提高了配送效率。李偉等[9]以某汽車裝配線為例，以配送路線最短和配送路線需求點配送頻次均衡化為優化目標，建立了基于空箱拉動模式的總裝線邊物料配送優化模型，減少了約32%的配送路程。

綜上，現有對于物料配送路徑問題的研究，優化目標主要是運輸成本最小化、車輛數目最小化、運輸總路程最小化等[10-12]。然而，隨著低碳生產理念在制造業不斷深入，在提高運輸效率、節約成本的同時實現綠色配送是服裝生產尚未解決的問題。本文以碳排放最小化、車輛數目最小化為目標構建物料配送碳排放多目標優化模型，使物料能夠及時準確地送達工作地，并且減少碳排放。

1 物料配送多目標模型

服裝生產線物料主要是裁片和輔料。服裝縫制環節開始前，需要將縫制的物料運送到相應的縫制工作地中。服裝物料的配送一般主要以人力配送為主，所以主要考慮作業人員配送產生的呼吸碳排放。

1.1 模型假設

在建立多目標平衡模型時，首先需要列出使得該模型成立的一些假設條件：1)只有1個物料配送中心；2)物料配送中心和每個工作地的位置已知；3)每個工作地物料的需求量已知；4)車輛為1種車型，且裝載量已知，車輛在對工作地進行配送時不得超過其裝載量；5)每個工作地的需求必須得到滿足。

1.2 決策變量及約束條件

根據上述假設條件，物料配送路徑碳足跡多目標優化的決策變量設置如下：xijm=1，表示車輛(配送人員)m從需求工作地i到達需求工作地j；xijm=0，表示車輛(配送人員)m沒有從需求工作地i到達需求工作地j。

物料配送路徑碳足跡多目標優化的約束條件如下：

1)每個需求工作地有且僅有1臺車輛配送，即

式中:i為工作地數，i=1,2，…,N；m為配送車輛(配送人員)數量，m=1,2，…,M；M為負責物料配送任務的作業者人數，每個工作地都可分配給任意1名作業者，每個配送人員都有1輛相同容量的物料車，向N個工作地配送物料；yim為每個需求工作地配送車輛數量(配送人員)。

2)每條路徑上的物料需求量不能超過車輛的載重量，即

式中：gi為每個需求工作地的需求量，捆；Q為車輛的最大載重量，捆。

3)配送車輛(配送人員)從配送中心出發，即

4)配送車輛(配送人員)完成配送后返回配送中心，即

1.3 目標函數

本文在考慮配送距離和配送車輛(配送人員)數量的同時，將與環境因素相關的產品碳足跡考慮進去，提出以物料配送過程的碳排放最小、車輛(配送人員)數量最少的多目標優化模型。

目標1：碳排放量最少，即

式中：Z為物料配送過程的碳排放量，kgCO2e；i，j為工作地數，i,j=1,2，…,N，i,j=0表示配送車輛(人員)從配送中心出發；Lij為各個需求工作地之間的距離，m；K為配送人員呼吸的碳排放系數，kgCO2e/s；v為車輛運輸(配送人員行走)的速度，m/s。

目標2：車輛使用數量(配送人員數量)最少，即

式中，D為物料配送車輛(配送人員)數量。

2 算 法

對于物料配送碳排放多目標優化問題，采用NSGA-Ⅱ算法進行求解。

2.1 編 碼

染色體采用實數編碼，由于車輛(配送人員)數目不確定，編碼是直接將所有的需要配送物料工作地依次編碼至一條染色體中。如圖1編碼示意圖所示，車輛A(配送員A)為工作地1、2和5配送物料； 工作地3、4和7由車輛B(配送員B)進行配送；車輛C(配送員C)為工作地6、8和9配送物料。相應的配送路徑為：路徑1，0-1-2-5-0；路徑2，0-3-4-7-0；路徑3，0-6-8-9-0。

圖1 編碼示意圖Fig.1 Example of coding operation

2.2 解碼和種群初始化

解碼，首先初始化一條新的配送路徑，然后將染色體中的基因值順序插入到當前配送路徑中，若該基因值的插入導致該配送路徑的裝載量超過車輛的最大容量，則需要開始構建新的配送路徑。重復上述操作，直到所有需要配送的工作地均被插入到配送路徑中。

采用隨機方式生成初始種群。由于染色體采用實數編碼方式，即每個個體為1～n的一個全排列，因此，初始化種群隨機生成滿足種群規模數量的染色體。

2.3 非支配排序并計算擁擠度

快速非支配排序首先是找到非支配最優解并且分為等級為第1級非支配解，然后在其余的解中找出新的非支配解并且分為等級為第2級非支配解，依次重復循環直到所有的解都被分配。當非支配解的等級相同時，則需要根據非支配解的擁擠距離來區分非支配解的優劣性，優先選擇擁擠距離比較大，分布均勻的解。

2.4 選擇操作

為了保障非支配解前沿平均分散，選擇讓種群進化沿著非支配最優解的位置靠近。二進制錦標賽選擇的原理是任意挑選2個非支配解a和b進入交配池，判定個體a優于b，需要滿足以下條件：個體a的非支配等級級數小于個體b；如果2個個體的非支配等級相同，則個體a的擁擠距離大于b。采用精英保留策略以加快收斂速度。

2.5 交叉和變異操作

交叉方式采用2點交叉。在個體編碼串中隨機設置了2個交叉點，然后再進行部分基因交換。

為了增加變異后染色體的多樣性，采用翻轉變異方式。根據變異概率得到變異父代個體，隨機選取父代染色體的2個變異點進行翻轉操作，從而得到子代變異個體。

3 應用分析

3.1 數據準備

男式襯衫生產線物料以20件為1捆，每個工作地最少需要物料數量為2捆。由于服裝生產線是平衡優化后的，各工作地的節拍相差不大，所以物料分批配送。需要配送的工作地各配送15次。每輛配送車輛的最大裝載量為20捆。配送人員行走速度為1 m/s。NSGA-Ⅱ算法初始種群規模選取200，遺傳代數選擇500。

表1 我國居民不同活動狀態的短期呼吸量Tab.1 Short-term respiratory volume of Chinese residents

根據科學研究結果，人體吸入的空氣中二氧化碳占0.03%，而呼出的空氣中二氧化碳達到4.4%。根據表1我國居民不同活動程度判定每分鐘呼吸量，設定人在不同活動狀態下每分鐘呼吸量為Hp，每次呼出的空氣中二氧化碳約占4.4%，通常情況下二氧化碳密度為1.98 g/L。人呼吸的碳排放系數Kp為

Kp=1.98×4.4%×Hp

物料配送人員勞動強度為重體力活動，每分鐘呼吸量為36.6 L/min，配送人員呼吸的碳排放系數為0.53×10-4kgCO2e/s。

男式襯衫縫制生產線分別按照工序流程、工藝種類和服裝部件3種方式布置工作地，其需要配送物料工作地的位置坐標、需要配送的物料數量、配送到達的最早時間、配送離開的最晚時間、工作地配送的服務時間數據見表2～4。

表2 按照工序流程布置方式的工作地數據Tab.2 Workstation data of process layout

表3 按照工藝種類布置方式的工作地數據Tab.3 Workstation data of machine layout

表4 按照服裝部件布置方式的工作地數據Tab.4 Workstation data of garment components layout

3.2 結果與分析

經過計算得出男式襯衫縫制生產線按照工序流程、工藝種類、服裝部件方式布置工作地的物料配送路徑方案和距離，如表5所示。

表5 不同工作地布置方式的物料配送路徑方案與距離Tab.5 Material distribution path and distance of different workstation layouts

由表5可知，按照工序流程和工藝種類布置工作地，各需要4名配送人員。按照服裝部件布置工作地，工作地的數量比其他2種工作地布置方式多，所以需要5名配送人員。按照工序流程布置工作地，物料配送作業人員行走的總距離為3 004 m；按照工藝種類布置工作地，物料配送作業人員行走的總距離為2 979 m；按照服裝部件布置工作地，物料配送作業人員行走的總距離為5 279 m。

表6示出男式襯衫物料配送的碳排放量。由表可知：男式襯衫生產線按照工序流程方式和按照工藝種類方式布置工作地物料配送產生的碳排放量相差不大；按照服裝部件方式布置工作地物料配送產生的碳排放量最高。

表6 男式襯衫物料配送的碳排放量Tab.6 Carbon emission of men′s shirt material distribution

4 結 論

本文構建了以工作地物料需求時間以及物料車裝載量為約束，以碳排放最小、車輛(配送人員)數量最少的物料配送路徑多目標優化模型，將NSGA-II算法用于求解該模型。通過男式襯衫生產線進行實例分析與驗證，結果表明，該模型能夠降低物流配送過程的成本和碳排放量。3種工作地布置方式下的縫制生產線物料配送經優化后，按照工藝種類布置工作地，物料配送作業人員行走的總距離最短，產生的碳排放量最少；按照服裝部件布置工作地，物料配送作業人員行走的總距離最長，產生的碳排放量最高。服裝企業可根據自身生產車間的實際情況，選擇相應的物料配送方案，在提高運輸效率和節約成本的同時減少碳排放。