基于博弈論組合賦權(quán)TOPSIS法的汽車碰撞危險態(tài)勢評估

王金祥， 趙樹恩， 楊其芝， 白田雨

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

隨著汽車保有量的激增，安全、節(jié)能和環(huán)保將是確保汽車產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的永恒主題。影響道路交通安全的主要因素有駕駛員駕駛能力、車輛性能、道路條件及交通環(huán)境4個方面[1]。

許多學(xué)者針對汽車行駛危險態(tài)勢評估方法做了大量的研究工作，并取得了較豐碩的研究成果。Katrakazas等[2]在交互感知運(yùn)動模型和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合框架下，提出一種將網(wǎng)絡(luò)級碰撞估計與車輛實時風(fēng)險判斷相結(jié)合的風(fēng)險評估體系，通過機(jī)器學(xué)習(xí)分類器對網(wǎng)絡(luò)級碰撞進(jìn)行實時預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果納入集成的貝葉斯模型中，實現(xiàn)對碰撞概率的實時預(yù)測。文獻(xiàn)[3]提出一種基于概率的閉塞區(qū)域車輛潛在碰撞風(fēng)險評估方法，通過對感知視場建模，將感知可見性的遮擋區(qū)域進(jìn)行分類，并將所建立的視場模型應(yīng)用于高精確地圖中的道路幾何形狀，對可能發(fā)生碰撞的車輛進(jìn)行運(yùn)動預(yù)測，基于道路上車速的運(yùn)動預(yù)測和概率模型對被遮擋車輛的碰撞風(fēng)險進(jìn)行概率評估。文獻(xiàn)[4]針對高速公路行車安全問題，提出一種生成數(shù)據(jù)來擬合實時預(yù)測模型的方法，在基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)場景模型的基礎(chǔ)上，采用抽樣的方法生成高風(fēng)險的汽車場景，通過蒙特卡羅仿真估計碰撞風(fēng)險，并利用真實和模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)模型。吳斌等[5]提出一種基于自然駕駛數(shù)據(jù)的危險評估算法，該算法同時考慮緊急制動避障與轉(zhuǎn)向避障措施對汽車行駛安全度的影響。汪澎等[6]考慮車輛行駛環(huán)境的復(fù)雜性及駕駛行為的多元性，提出一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Dempster-Shafer證據(jù)推理技術(shù)相結(jié)合的車輛運(yùn)行狀態(tài)識別體系，提高了車輛行駛過程中的危險辨識精度。彭理群等[7]考慮多種對行車安全性產(chǎn)生影響的因素，采用粗糙集理論建立汽車碰撞危險態(tài)勢評估規(guī)則，通過屬性加權(quán)相似度實現(xiàn)了汽車碰撞危險評估問題。

傳統(tǒng)的智能交通系統(tǒng)(intelligent transport system, ITS)中，汽車危險態(tài)勢辨識中的信息來源絕大部分都是依賴于車載相機(jī)、激光雷達(dá)等單車車載設(shè)備，且評判標(biāo)準(zhǔn)比較單一，而當(dāng)雨、霧、雪等惡劣天氣時則會顯著影響車載設(shè)備對數(shù)據(jù)采集的精確度，易造成錯誤的評估結(jié)果。綜合考慮影響道路交通安全性的主要因素，將汽車碰撞危險態(tài)勢評估問題視為混合多準(zhǔn)則決策問題(multiple criteria decision making, MCDM)，建立“人-車-路-環(huán)境”多層次汽車碰撞危險態(tài)勢綜合評價體系，并利用TOPSIS法建立汽車碰撞危險態(tài)勢評估模型，將待評價樣本與決策評估規(guī)則庫樣本的貼近度值進(jìn)行對比、匹配，期望獲得碰撞危險度等級。

1 汽車碰撞危險態(tài)勢評估模型

態(tài)勢感知是指在特定的時間和空間下，對環(huán)境中各元素或?qū)ο蟮挠X察、理解以及對未來狀態(tài)的預(yù)測[8]。近幾年，車聯(lián)網(wǎng)行業(yè)隨著5G、自動駕駛等技術(shù)革新而得到快速發(fā)展，車用無線通信技術(shù)(vehicle to X, V2X)通信技術(shù)也得到了極大提升。V2X通信技術(shù)的成熟為行車過程中的關(guān)鍵安全信息的采集提供了新的方法，可大幅度改善道路交通安全度。

1.1 碰撞危險態(tài)勢評估體系架構(gòu)

從車路協(xié)同環(huán)境下多源信息采集及表達(dá)、風(fēng)險評估兩個方面，兼顧“人-車-路-環(huán)境”多層次的評價指標(biāo)，建立汽車碰撞危險態(tài)勢評估體系架構(gòu)，如圖1所示。

1.2 碰撞風(fēng)險態(tài)勢影響因素及評價指標(biāo)

交通安全系統(tǒng)主要由人、車、路、環(huán)境4大部分構(gòu)成，各部分既相互制約又相互關(guān)聯(lián)。對行車過程中的碰撞風(fēng)險態(tài)勢影響因素進(jìn)行多層次分析，并以此建立層次結(jié)構(gòu)模型。

(1)駕駛員因素。駕駛員因素在道路交通安全中處于主導(dǎo)地位，駕駛員行為的正確與否對行車安全性有著重要的影響，同時也將駕駛員駕駛水平和持續(xù)駕駛時間作為駕駛員因素考慮。

(2)車輛因素。車輛自身整體運(yùn)行性能是影響道路交通安全的重要因素。車輛行駛過程中，如果重要的安全部件出現(xiàn)故障，特別是高速狀態(tài)下制動性能的失效將會導(dǎo)致惡性交通事故的發(fā)生。

(3)道路因素。文獻(xiàn)[1]研究認(rèn)為，交通事故的發(fā)生與道路條件有著密切的相關(guān)性，不同附著系數(shù)的路面對行車安全有著重要影響。濕滑路面下極易使車輛失控，造成惡性事故。

(4)環(huán)境因素。環(huán)境因素包括交通環(huán)境與天氣環(huán)境。在天氣環(huán)境方面，惡劣的天氣環(huán)境會影響駕駛員及時獲取正確的道路交通信息，從而對交通危險態(tài)勢產(chǎn)生誤判，進(jìn)而影響到駕駛安全。在交通環(huán)境方面，交通流量增加時，行車環(huán)境逐漸變差，車間距會變小，影響行車安全。

圖1 碰撞危險態(tài)勢評估體系架構(gòu)Fig.1 Collision risk situation assessment architecture

綜上，汽車碰撞危險態(tài)勢影響因素及綜合評價指標(biāo)如圖2所示。

圖2 汽車碰撞危險態(tài)勢綜合評價指標(biāo)Fig.2 Comprehensive evaluation indexes of vehicle collision risk situation

利用量化知識對汽車碰撞危險態(tài)勢評估要素的屬性指標(biāo)值進(jìn)行量化，如表1所示。

汽車碰撞危險態(tài)勢評估決策表由仿真實驗與交通事故數(shù)據(jù)樣本提取得到，根據(jù)樣本中的評估等級d來驗證基于博弈論組合賦權(quán)的逼近理想排序(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)法對汽車碰撞危險態(tài)勢評估的科學(xué)性和合理性，如表2所示。

表1 評價指標(biāo)量化規(guī)則

2 汽車碰撞危險態(tài)勢評價指標(biāo)賦權(quán)

2.1 構(gòu)建碰撞危險態(tài)勢評估決策矩陣

不同的指標(biāo)具有不同的量程和量綱值，必須在同一評價體系中轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

表2 評估決策信息表

(1)

式(1)中：uij為第i個樣本、第j個屬性值；ujmax、ujmin分別為汽車碰撞危險態(tài)勢評估指標(biāo)中的最大值與最小值；xij為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)矩陣。

(2)

式(2)中：rij是xij正則化處理后的結(jié)果。

根據(jù)式(1)、式(2)對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)建初始決策評估矩陣為

2.2 汽車碰撞危險態(tài)勢評價指標(biāo)賦權(quán)

在對汽車碰撞危險態(tài)勢的評估過程中，由于所選評價指標(biāo)之間的相對重要度均不相同，因此對各評價指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)、合理的賦權(quán)是實現(xiàn)準(zhǔn)確評估汽車碰撞危險態(tài)勢的關(guān)鍵。主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法是確定待評價指標(biāo)權(quán)重的常用方法。在主觀與客觀評價的基礎(chǔ)上，引入博弈論來確定汽車碰撞危險態(tài)勢評價指標(biāo)的組合權(quán)重值。

2.2.1 德爾菲主觀賦權(quán)法

采用德爾菲法，利用專家的知識、經(jīng)驗和個人觀點對汽車碰撞危險態(tài)勢綜合評價指標(biāo)體系中各指標(biāo)主觀權(quán)重賦權(quán)。具體計算步驟如下[9]。

(1)計算專家意見集中度。根據(jù)本領(lǐng)域?qū)＜医o出各指標(biāo)權(quán)重aij和參與專家人數(shù)m計算得到各權(quán)重的算數(shù)平均值vj。

(3)

式(3)中：vj為對j方案全部評價的算數(shù)平均值。

(2)檢驗專家意見一致性。不同專家對碰撞危險態(tài)勢評價指標(biāo)的傾向性不同，直接以專家意見算數(shù)平均值作為評估結(jié)果可能會無法充分考慮到全部專家意見的一致性。采用Kendall法對專家評價意見一致性進(jìn)行檢驗。

Kendall(H)=

(4)

式(4)中：bki,j(1≤j≤n)為相應(yīng)的aki,j在Aki中的排序號。

根據(jù)專家對評價指標(biāo)的賦權(quán)結(jié)果構(gòu)建各專家權(quán)重評價向量集，設(shè)Aki=(aki,1,aki,2,…,aki,n)，同時確定每個評價指標(biāo)在該向量集中的排序號向量Bk,i。

Bk,i=(bki,1,bki,2,…,bki,n)

(5)

(3)判斷是否需要重新征詢。由式(5)獲得Kendall協(xié)和系數(shù)后，通過查表來對比、判斷是否需要重新征詢專家的主觀評價意見。如果計算得到的Kendall協(xié)和系數(shù)大于表3中的Kendall協(xié)和系數(shù)顯著性臨界值，則認(rèn)為滿足專家意見一致性。否則需要重新征詢專家對各指標(biāo)權(quán)重的意見。

表3 Kendall協(xié)和系數(shù)顯著性臨界值

邀請8位相關(guān)領(lǐng)域的專家參與賦權(quán)，根據(jù)各專家賦權(quán)結(jié)果，利用式(3)～式(5)進(jìn)行計算，滿足一致性檢驗后得到危險態(tài)勢評價指標(biāo)主觀權(quán)重向量C1=[0.074 3,0.083 3,0.113 8,0.120 8,0.149 6,0.073 2,0.156 1,0.079 5,0.149 4]。

2.2.2 熵權(quán)客觀賦權(quán)法

熵權(quán)法屬于完全的客觀賦權(quán)法，根據(jù)評估決策信息表中數(shù)據(jù)差異性的變化，利用熵權(quán)法確定汽車碰撞危險態(tài)勢評價指標(biāo)的客觀權(quán)重，其計算公式為[10]

(6)

信息熵ej的計算式為

(7)

式(7)中：k=1/lnm，為調(diào)節(jié)系數(shù)。

根據(jù)式(6)、式(7)對碰撞初始決策矩陣進(jìn)行熵權(quán)法計算，確定危險態(tài)勢評價指標(biāo)客觀權(quán)重向量C2=[0.127 7,0.117 2,0.092 2,0.121 6,0.052 3,0.186 0,0.086 7,0.127 8,0.088 7]。

2.2.3 博弈論組合賦權(quán)法

主觀賦權(quán)法能夠反映各決策專家的意志，但不同的專家對不同的汽車碰撞危險態(tài)勢評價指標(biāo)具有不同的傾向性，會導(dǎo)致評價結(jié)果具有較大的隨意性?？陀^賦權(quán)法根據(jù)評估決策信息表數(shù)據(jù)變化進(jìn)行科學(xué)計算，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但評估決策表信息較少，計算的結(jié)果可能不完全符合實際。因此為了充分結(jié)合兩者的優(yōu)勢，引入博弈論法將兩者進(jìn)行組合，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法使不同決策者之間的沖突以納什均衡作為協(xié)調(diào)目標(biāo)，尋找不同決策者之間的一致和妥協(xié)。計算過程如下[11]。

(1)向量線性組合。設(shè)共有L種方法用來確定組合權(quán)重，則

(8)

式(8)中：uk為構(gòu)造的基本權(quán)重向量集；?k為線性組合權(quán)重系數(shù)。

(2)確定優(yōu)化組合系數(shù)。為了確定最優(yōu)組合系數(shù)，可通過極小化u和uk之間的離差，對式(8)中L個權(quán)重組合系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理來得到u中最理想的權(quán)重值，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為

(9)

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，式(9)最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組為

(10)

(3)組合權(quán)重計算。對?k進(jìn)行歸一化處理后，由式(11)確定汽車碰撞危險態(tài)勢評價指標(biāo)組合賦權(quán)的權(quán)重u*，即

(11)

由此，基于博弈論的組合賦權(quán)法將德爾菲法和熵權(quán)法計算的各指標(biāo)權(quán)重科學(xué)結(jié)合，從而得到更均衡的綜合權(quán)重。

表4 評價指標(biāo)的各類權(quán)重值

3 基于TOPSIS法的汽車碰撞危險態(tài)勢評估

將多因素影響下的汽車碰撞危險態(tài)勢評估問題視為混合多準(zhǔn)則決策問題，并采用TOPSIS法進(jìn)行求解，將正理想解集設(shè)為樣本中各評價指標(biāo)中對行車安全最具威脅的解，負(fù)理想解集為各評價指標(biāo)對行車安全最不具威脅的解，根據(jù)所求值的大小來進(jìn)行評估排序。具體過程[12-13]如下。

(1)構(gòu)建加權(quán)決策矩陣。

yij=riju*,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(12)

(2)確定各評價指標(biāo)的正、負(fù)理想解。

(13)

式(13)中：y+為指標(biāo)的正理想點；y-為指標(biāo)的負(fù)理想點。

(3)計算各評價指標(biāo)值到正、負(fù)理想點的距離。各指標(biāo)到正理想點和負(fù)理想點的歐式距離分別為

(14)

(4)計算相對貼近度評價安全等級。相對貼近度為

(15)

εi越大，汽車碰撞危險程度就越高。通過尋找與待評價樣本貼近度值最相似的決策樣本，即確定待評價樣本的碰撞危險程度。

4 仿真分析

采用PreScan仿真軟件搭建駕駛場景，對仿真實驗中一段12 s的場景評估汽車行駛過程中的碰撞風(fēng)險。如圖3所示，在一個單向雙車道上，評估對象為右車道中間藍(lán)色SUV汽車。在初始時刻，設(shè)置目標(biāo)車輛車速為40 km/h，與當(dāng)前車道前車車頭時距為3.6 s，與后車車頭時距為1.5 s，車輛制動性良好，駕駛員駕駛水平等級為中，持續(xù)駕駛時間小于1 h。周圍交通車輛勻速行駛，車速為40 km/h。設(shè)置目標(biāo)車輛加速行駛，加速度為0.7 m/s2，在靠近前車時進(jìn)行換道操作。

圖3 仿真工況Fig.3 Simulation condition

參考文獻(xiàn)[14]，由式(16)計算得到車間安全距離閾值。圖4所示為實際車間距與車間安全距離閾值。

Smin=0.058 96v+0.004 51v2+3

(16)

式(16)中：Smin為車間安全距離閾值；v為車速。

圖4 實際車間距與安全閾值Fig.4 The actual distance and safety threshold between neighbouring vehicles

由圖4可知，目標(biāo)車進(jìn)行加速操作，與前車距離逐漸減小，與后車距離逐漸增大，與前車的車間安全距離閾值逐漸增大。第6 s時，與前車的實際車距達(dá)到車間安全距離閾值。后車車速為勻速，與后車的車間安全距離閾值為定值。

分別設(shè)置良好環(huán)境與惡劣環(huán)境場景來驗證提出的汽車碰撞危險態(tài)勢評估方法的可行性。良好環(huán)境場景設(shè)置為路面情況良好，能見度良好。惡劣環(huán)境設(shè)置為路面情況非常濕滑，能見度一般。

選取3個關(guān)鍵場景進(jìn)行驗證。場景1為初始時刻。場景2為接近前車時刻，此時目標(biāo)車輛進(jìn)行加速操作，逐漸接近前車，直到與前車的時距為1.8 s，與后車的時距為2 s，車速為62 km/h。場景3為換道操作時刻，此時目標(biāo)車進(jìn)行換道操作，車速為60 km/h，與前車的時距為1.3 s，與后車的時距為2.5 s。3個場景量化值如表5所示。

利用TOPSIS法對3個關(guān)鍵場景的行車安全態(tài)勢樣本進(jìn)行評估。根據(jù)式(12)～式(15)計算待評估樣本與決策樣本的貼近度。計算得到ε=[0.082 5,0.146 0,0.089 1,0.390 8,0.179 0,0.082 5,0.634 8,0.390 8,0.331 1,0.171 7,0.547 3,0.279 7,0.372 9,0.433 5,0.194 3,0.264 1,0.229 4,0.058 7,0.191 4,0.433 5,0.595 4,0.400 4,0.582 7]。

表5 3個關(guān)鍵場景評價指標(biāo)量化

將圖5中待評估樣本u18～u23的貼近度值與評估決策樣本u1～u17的貼近度值進(jìn)行匹配，從而確定待評估樣本的碰撞危險等級，如表6所示。

對整個12 s過程進(jìn)行碰撞危險態(tài)勢評估，評估結(jié)果如圖6所示。

圖5 3個關(guān)鍵場景貼近度值Fig.5 Closeness values of the three key scenes

表6 決策樣本匹配與碰撞危險等級評估

圖6 碰撞危險態(tài)勢評價等級Fig.6 Collisionrisk situation assessment level

由圖6可知，在良好條件下，前5 s由于未達(dá)到安全距離閾值，因此碰撞危險等級評估為低等級。從第6 s開始，實際車間距離達(dá)到安全距離閾值，此時等級評估為中等級。7～8 s實際車間距離小于安全閾值，因此評估等級為高等級。8 s后自車開始進(jìn)行換道操作，但車間距離過小，因此評估等級降為中等級。10 s后換道結(jié)束，評估等級為低等級。

在路面非常濕滑且視線受到一定影響的惡劣條件下，由于初始速度較小，因此碰撞危險等級評估為低等級。進(jìn)行加速操作則存在安全隱患，因此前5 s評估等級為中等級。當(dāng)車速逐漸增大且實際車間距接近安全距離閾值時，碰撞危險等級評估相對于良好環(huán)境下提前達(dá)到高等級。進(jìn)行換道操作后由于車速較高且與前車距離較小，因此危險等級在換道時仍為高等級。換道結(jié)束后與前車距離較遠(yuǎn)但車速較高，因此評估等級降為中等級。

5 結(jié)論

(1)綜合考慮“人-車-路-環(huán)境”因素對汽車碰撞危險程度的影響，提出一種車路協(xié)同環(huán)境下的信息采集與表達(dá)方法，解決惡劣環(huán)境下單車車載傳感器數(shù)據(jù)采集受限問題，更能適應(yīng)復(fù)雜多變的道路交通環(huán)境。

(2)利用博弈論法將主觀權(quán)重評價與客觀權(quán)重進(jìn)行科學(xué)組合，利用TOPSIS法建立了兼具主觀性和客觀性的汽車碰撞危險態(tài)勢評估規(guī)則，辨識出的結(jié)果更加符合實際。