隧道側(cè)方基坑對(duì)隧道上方圍巖壓力拱的影響

高 峰, 齊懷遠(yuǎn), 張 捷, 唐 星, 唐宇辰, 黃 磊

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶市潼南區(qū)港航管理處，重慶 402660)

在城市化進(jìn)程中，隨著地面、高層和地下建筑同時(shí)發(fā)展，出現(xiàn)了除地鐵外越來(lái)越多的地下空間及設(shè)施，此時(shí)，大量的基坑工程也就產(chǎn)生[1]。在各種建筑基坑工程附近修建地鐵隧道及在既有地鐵隧道附近修建建筑基坑的鄰近工程情況變得越來(lái)越普遍。而鄰近工程通過(guò)土體來(lái)對(duì)彼此的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行影響，因此，隧道與基坑相鄰工程的安全穩(wěn)定性研究意義重大。圍巖良好的穩(wěn)定性是保證隧道安全性能的重要基礎(chǔ)，在設(shè)計(jì)施工中，技術(shù)人員根據(jù)地勘資料確定圍巖等級(jí)及相關(guān)參數(shù)，以便判定圍巖能否形成“壓力拱”，以便設(shè)計(jì)人員合理且經(jīng)濟(jì)地設(shè)置襯砌材料參數(shù)和運(yùn)用支護(hù)手段，故“壓力拱”是巖土地下工程中最經(jīng)濟(jì)、最可靠的判定圍巖穩(wěn)定性的方法之一[2]。

近年來(lái)，諸多學(xué)者和工程技術(shù)人員已在基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近地鐵隧道的影響及隧道圍巖壓力拱方面進(jìn)行了諸多研究。Peck教授在統(tǒng)計(jì)分析了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的許許多多地表沉降數(shù)據(jù)之后提出了普遍被大家熟知的高斯分布曲線(xiàn)；楊新銳[3]在借鑒高斯分布曲線(xiàn)后對(duì)軟土地區(qū)隧道開(kāi)挖引起的地層變形進(jìn)行了研究；Mana等[4]、Leung等[5]認(rèn)為墻體水平位移中的最大值與豎向位移中的最大值之間必然存在某種關(guān)系；鄧旭[6]認(rèn)為到基坑圍護(hù)樁的水平形變必然與水平橫撐和基坑對(duì)稱(chēng)性有關(guān)；鄒偉彪等[7]、張治國(guó)[8]于在建基坑工程的基礎(chǔ)上，得出基坑工程現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)值與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果值基本吻合，認(rèn)為數(shù)值建模可靠性較高；魏少偉[9]認(rèn)為在其余條件不變的情況下，隧道在靠近基坑連續(xù)墻一側(cè)的變形趨于向基坑中心旋轉(zhuǎn)；李玨池[10]對(duì)淺埋軟巖隧道失穩(wěn)機(jī)理及塌方的處理進(jìn)行了研究；姜兆華[11]分析研究了基坑開(kāi)挖過(guò)程中與其相鄰的既有隧道的內(nèi)力和變形受影響的大致變化規(guī)律。

現(xiàn)有關(guān)于基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近隧道影響研究多是從位移變形和地表沉降直接探測(cè)其影響，鮮有研究從圍巖“壓力拱”來(lái)分析基坑對(duì)側(cè)方隧道上方圍巖穩(wěn)定性影響。針對(duì)基坑開(kāi)挖從應(yīng)力路徑的角度去分析隧道上方壓力拱受基坑開(kāi)挖深度、開(kāi)挖寬度、基坑與隧道凈距等多個(gè)因素影響下壓力拱內(nèi)、外邊界的變化規(guī)律，為隧道鄰近基坑施工時(shí)的穩(wěn)定性和安全性研究提供新的思路。

1 壓力拱相關(guān)理論

1.1 壓力拱的形成過(guò)程

圖1 隧道開(kāi)挖前后的主應(yīng)力矢量對(duì)比Fig.1 Comparison of principal stress vectors before and after tunnel excavation

壓力拱實(shí)際上是由于初始巖土體受開(kāi)挖擾動(dòng)而產(chǎn)生形變，產(chǎn)生“土拱”現(xiàn)象，并且“土拱”能承受其自身及上方圍巖壓力且能傳遞部分圍巖壓力，使得松散巖土體應(yīng)力的偏轉(zhuǎn)即產(chǎn)生應(yīng)力重分布而形成的一種圍巖力學(xué)現(xiàn)象。如圖1所示，隧道開(kāi)挖前巖體中的最大主應(yīng)力方向均為豎直的，而隧道開(kāi)挖之后，隧道開(kāi)挖面附近的圍巖主應(yīng)力方向明顯發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，且最大主應(yīng)力呈現(xiàn)出“環(huán)狀體”的形式，尤其是拱頂正上方和仰拱最下方最大主應(yīng)力的方向呈水平方向，此“環(huán)狀體”即為壓力拱。

1.2 壓力拱的判定方法

1.2.1 應(yīng)力路徑

在隧道拱部正上方、拱腰一側(cè)及底部仰拱正下方，將3個(gè)方向分別定義3條不同的路徑，分別為路徑1、路徑2、路徑3，如圖2所示。從這3條不同的路徑上的應(yīng)力變化情況來(lái)詳細(xì)分析隧道開(kāi)挖后周?chē)膰鷰r應(yīng)力重分布規(guī)律。路徑的起點(diǎn)均為隧道開(kāi)挖面邊緣點(diǎn)，終點(diǎn)均為模型邊緣。

圖2 應(yīng)力路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of the stress path

基于本文只考慮隧道上方圍巖壓力拱的研究，故本節(jié)僅針對(duì)路徑1進(jìn)行分析。

1.2.2 路徑1上壓力拱內(nèi)外邊界的確定

現(xiàn)從應(yīng)力路徑和應(yīng)力變化規(guī)律兩個(gè)方面來(lái)判定壓力拱的內(nèi)、外邊界。

(1)用應(yīng)力路徑分析法可以確定隧道拱頂上方路徑1壓力拱的內(nèi)邊界判定方法為：最大主應(yīng)力的最大值處即為壓力拱的內(nèi)邊界點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 開(kāi)挖后路徑1最大主應(yīng)力云圖Fig.3 Maximum principal stress cloud map of path 1 after excavation

(2)壓力拱外邊界的判定：在壓力拱截面內(nèi)最大主應(yīng)力矢量為水平向，在壓力拱截面外最大主應(yīng)力矢量為垂直向，即最大主應(yīng)力在壓力拱外邊界發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由水平應(yīng)力偏轉(zhuǎn)為垂直應(yīng)力，因此，壓力拱外邊界點(diǎn)必然是最大主應(yīng)力的偏轉(zhuǎn)點(diǎn)。但是由于有限元網(wǎng)格劃分的密度和單元類(lèi)型等因素的影響，數(shù)值計(jì)算不易得出最大主應(yīng)力的精確偏轉(zhuǎn)位置點(diǎn)，利用“相對(duì)指標(biāo)法”[12]，其公式為

δ=(σmax-σ22)/σmax

(1)

式(1)中：σmax為最大主應(yīng)力；σ22為垂直應(yīng)力。

當(dāng)δ=0%時(shí)，最大主應(yīng)力矢量偏轉(zhuǎn)為垂直向，在此引入路徑4，如圖4所示，即除路徑1外拱頂外其余節(jié)點(diǎn)處雖存在向垂直方向偏轉(zhuǎn)，但未出現(xiàn)如路徑1上偏轉(zhuǎn)為垂直方向的點(diǎn)存在，李奎[12]提出，當(dāng)δ<5%時(shí)最大主應(yīng)力矢量方向有逐漸恢復(fù)為垂直向趨勢(shì)，而對(duì)于δ>5%時(shí)不計(jì)相對(duì)偏轉(zhuǎn)指標(biāo)表示的物理意義。

圖4 路徑4示意圖Fig.4 Schematic diagram of path 4

基于普遍適用的原則，取相對(duì)偏轉(zhuǎn)指標(biāo)δ=5%時(shí)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的與隧道拱頂?shù)木嚯x為壓力拱的外邊界值。

開(kāi)挖前后路徑1應(yīng)力路徑曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 開(kāi)挖前后路徑1應(yīng)力曲線(xiàn)Fig.5 Stress curve of path 1 before and after excavation

2 數(shù)值模擬

2.1 土體及支護(hù)體系的有限元模型及相關(guān)參數(shù)

采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬，按平面應(yīng)變問(wèn)題建立數(shù)值模型，本構(gòu)關(guān)系為理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則為Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，土體采用4節(jié)點(diǎn)平面單元 PLANE42模擬，隧道和基坑開(kāi)挖均采用“殺死單元”來(lái)實(shí)現(xiàn)，地下連續(xù)墻和隧道襯砌材料均采用梁?jiǎn)卧狟EAM3模擬，連續(xù)墻和襯砌材料的施加均采用“激活單元”來(lái)實(shí)現(xiàn)。

實(shí)體模型中隧道斷面參考某地鐵區(qū)間馬蹄形斷面，洞徑為10 m，埋深為25 m，基坑的長(zhǎng)邊與隧道的縱向互相平行。基坑的相關(guān)尺寸為變量，即基坑開(kāi)挖深度、基坑開(kāi)挖寬度、基坑與隧道的凈距。

整個(gè)模型以隧道開(kāi)挖面的中心點(diǎn)來(lái)建立，并根據(jù)試算，排除邊界條件的影響，選定平面模型的尺寸為140 m×70 m。邊界條件為：模型的上邊界即Y=30 m的面設(shè)置為自由面；模型的下邊界即Y=-40 m的面，施加Y方向的位移約束；模型的左右邊界面即X=-50 m和X=90 m的面，施加X(jué)方向的位移約束。各材料參數(shù)如表1所示，有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖6所示。

表1 材料參數(shù)

圖6 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Finite element model meshing

2.2 數(shù)值模擬實(shí)施步驟

2.2.1 既有基坑對(duì)側(cè)方新建隧道壓力拱影響模擬的實(shí)施步驟

(1)建立整個(gè)土體及支護(hù)結(jié)構(gòu)(地下連續(xù)墻)的有限元模型。

(2)“殺死”所有支護(hù)結(jié)構(gòu)單元，并施加重力荷載，模擬土體在自重作用下的自由沉降，即自重應(yīng)力求解。

(3)施加基坑開(kāi)挖前圍護(hù)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行基坑開(kāi)挖。“激活”地下連續(xù)墻單元并逐層“殺死”各層的土體單元，模擬既有基坑。

(4)靜力分析求解計(jì)算。

(5)隧道全斷面開(kāi)挖。“殺死”隧道開(kāi)挖面所有單元，不施作初期支護(hù)，圍巖壓力全部釋放，模擬隧道毛洞開(kāi)挖后支護(hù)前的應(yīng)力狀態(tài)。

(6)靜力分析求解計(jì)算。

(7)提取路徑1計(jì)算數(shù)據(jù)，得到相關(guān)結(jié)果。

2.2.2 基坑開(kāi)挖對(duì)側(cè)方既有隧道壓力拱影響模擬的實(shí)施步驟

(1)建立整個(gè)土體及支護(hù)結(jié)構(gòu)(隧道襯砌、地下連續(xù)墻)有限元模型。

(2)“殺死”所有支護(hù)結(jié)構(gòu)單元，并施加重力荷載，模擬土體在自重作用下的自由沉降，即自重應(yīng)力求解。

(3)隧道全斷面開(kāi)挖，施加等效荷載，“激活”隧道襯砌單元，模擬既有隧道。

(4)靜力分析求解計(jì)算。

(5)“激活”“連續(xù)墻單元”并“殺死”基坑各層的土體單元，模擬基坑開(kāi)挖施工的過(guò)程。

(6)靜力分析求解計(jì)算。

(7)提取路徑1計(jì)算數(shù)據(jù)，得到相關(guān)結(jié)果。

3 既有基坑對(duì)新建隧道圍巖壓力拱及基坑開(kāi)挖對(duì)既有隧道圍巖壓力拱的影響分析

3.1 無(wú)基坑情況下的隧道開(kāi)挖壓力拱

當(dāng)無(wú)基坑時(shí)，隧道處于開(kāi)挖后支護(hù)前的應(yīng)力狀態(tài)下，提取拱頂上方路徑1的計(jì)算數(shù)據(jù)，其數(shù)值的計(jì)算結(jié)果如表2所示，其變化趨勢(shì)如圖7所示。

表2 路徑1壓力拱計(jì)算結(jié)果

圖7 無(wú)基坑情況下的隧道開(kāi)挖后應(yīng)力變化Fig.7 Stress change after tunnel excavation without foundation pit

3.2 既有基坑深度對(duì)新建隧道壓力拱的影響

基坑與隧道之間的凈距取11 m，基坑寬度取20 m，基坑深度尺寸分別取4、8、12、16、20、26、28、32 m共計(jì)8個(gè)變量值，采用單一變量法分別建模求解。

拱頂上方路徑相關(guān)應(yīng)力曲線(xiàn)如圖8所示。既有基坑開(kāi)挖深度對(duì)側(cè)方隧道全斷面開(kāi)挖后支護(hù)前拱頂圍巖壓力拱的內(nèi)、外邊界值及其對(duì)應(yīng)的增加值如圖9及表3所示。3.3～3.8節(jié)僅列出計(jì)算結(jié)果。

圖8 基坑開(kāi)挖深度4～32 m應(yīng)力曲線(xiàn)Fig.8 4～32 m stress curve for foundation pit excavation depth

圖9 既有基坑深度對(duì)新建隧道壓力拱影響的計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation result of influence of foundation pit depth on pressure tunnel of new tunnel

處于開(kāi)挖后支護(hù)前狀態(tài)下的隧道拱頂上方圍巖壓力拱隨側(cè)方既有基坑深度的影響規(guī)律總結(jié)如下。

(1)側(cè)方既有基坑開(kāi)挖深度對(duì)新建隧道拱頂壓力拱內(nèi)邊界的影響規(guī)律為：在某一合理的較淺(較隧道埋深而言)深度范圍內(nèi)，隨著基坑開(kāi)挖深度的增加，壓力拱內(nèi)邊界不受開(kāi)挖深度的影響，均為隧道單獨(dú)開(kāi)挖時(shí)的內(nèi)邊界值，但是基坑深度一旦超過(guò)某一臨界值，內(nèi)邊界將持續(xù)增加，意味著隧道開(kāi)挖面與壓力拱內(nèi)邊界之間的范圍越來(lái)越大，圍巖的變形量急劇增加，圍巖壓力增加，隧道穩(wěn)定性降低。本例中取0.7倍的隧道埋深為內(nèi)邊界增加臨界基坑深度值。

(2)側(cè)方既有基坑開(kāi)挖深度對(duì)新建隧道拱頂壓力拱外邊界的影響規(guī)律為：在某一合理的較淺(較隧道埋深而言)深度范圍內(nèi)，隨著基坑開(kāi)挖深度的增加，壓力拱外邊界雖成比例增加，但始終具備一定自穩(wěn)能力；當(dāng)既有基坑深度增加到0.56～0.88倍的隧道埋深范圍內(nèi)，外邊界迅速增加到地面以上，圍巖受埋深限制無(wú)法形成安全有效的壓力拱，隧道由“深埋”變“淺埋”，圍巖壓力突增，自穩(wěn)能力急劇下降，隧道穩(wěn)定性降低。在基坑深度超過(guò)0.88倍的隧道埋深后，外邊界逐漸回落形成壓力拱。

(3)隨著既有基坑深度的增加，較無(wú)基坑情況下的隧道圍巖壓力拱而言，其內(nèi)、外邊界整體呈現(xiàn)不同程度的增加，圍巖穩(wěn)定性降低。

3.3 既有基坑寬度對(duì)新建隧道壓力拱的影響研究

既有基坑深度取12 m，基坑與新建隧道的凈距取11 m，基坑寬度取12、16、20、24、28、36、40、42、44、48 m共計(jì)10個(gè)數(shù)值，采用單一變量法分別建模求解。

表3 既有基坑深度對(duì)新建隧道壓力拱影響的計(jì)算結(jié)果

既有基坑開(kāi)挖寬度對(duì)側(cè)方隧道全斷面開(kāi)挖后支護(hù)前拱頂圍巖壓力拱的內(nèi)外邊界值如表4所示。

處于開(kāi)挖后支護(hù)前應(yīng)力狀態(tài)下的隧道拱頂上方圍巖壓力拱隨側(cè)方既有基坑寬度的影響規(guī)律總結(jié)如下。

(1)側(cè)方既有基坑開(kāi)挖寬度對(duì)新建隧道拱頂壓力拱內(nèi)邊界的影響規(guī)律為：在某一合理的較小(較隧道跨徑而言)寬度范圍內(nèi)，隨著基坑開(kāi)挖寬度的增加，壓力拱內(nèi)邊界不受開(kāi)挖深度的影響，均為隧道單獨(dú)開(kāi)挖時(shí)的內(nèi)邊界值，但是基坑寬度一旦超過(guò)某一臨界值，內(nèi)邊界將增加，隧道穩(wěn)定性降低。本例中取3.4倍的隧道跨徑為內(nèi)邊界增加的臨界基坑寬度值。

表4 既有基坑寬度對(duì)新建隧道壓力拱影響的計(jì)算結(jié)果

(2)側(cè)方既有基坑開(kāi)挖寬度對(duì)新建隧道拱頂壓力拱外邊界的影響規(guī)律為：在某一合理的較小(較隧道跨徑而言)寬度范圍內(nèi)，隨著基坑開(kāi)挖寬度的增加，壓力拱外邊界雖成比例增加，但始終能形成壓力拱，具備較強(qiáng)的自穩(wěn)能力；當(dāng)既有基坑寬度超過(guò)某一臨界值，外邊界迅速增加到地面以上，無(wú)法形成安全有效的壓力拱，隧道由“深埋”變“淺埋”，隧道穩(wěn)定性降低。本例中取3倍的隧道跨徑為是否順利成拱的臨界基坑寬度值。

(3)隨著基坑寬度的增加，壓力拱內(nèi)、外邊界整體呈現(xiàn)不同程度的增加，圍巖穩(wěn)定性降低。

3.4 基坑與隧道凈距對(duì)新建隧道壓力拱的影響

基坑的開(kāi)挖深度取12 m，基坑的開(kāi)挖寬度取20 m，基坑與隧道的凈距分別取5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31 m共14個(gè)數(shù)值，采用單一變量法分別建模求解。

側(cè)方隧道全斷面開(kāi)挖后拱頂圍巖壓力拱的內(nèi)外邊界值如表5所示。

處于開(kāi)挖后支護(hù)前狀態(tài)下的隧道拱頂上方圍巖壓力拱隨側(cè)方既有基坑與隧道之間凈距的影響規(guī)律總結(jié)如下。

(1)凈距對(duì)隧道拱頂壓力拱內(nèi)邊界的影響規(guī)律總結(jié)為：隨著既有基坑與隧道凈距的增加，在某一合理的較大凈距范圍內(nèi)，壓力拱內(nèi)邊界不受凈距的影響，但是凈距一旦小于某一臨界值，內(nèi)邊界將增加，隧道穩(wěn)定性降低。本例將10 m凈距值作為本例中隧道壓力拱內(nèi)邊界增加的臨界值。

(2)凈距對(duì)隧道拱頂壓力拱外邊界的影響規(guī)律總結(jié)為：在超過(guò)某一合理的臨界凈距之外，隧道凈距的增加，壓力拱外邊界值不受影響，即接近無(wú)基坑狀態(tài)時(shí)的壓力拱外邊界值基本不變；圍巖自穩(wěn)能力較好；當(dāng)間距小于這個(gè)臨界的凈距時(shí)，外邊界迅速增加到地面以上，無(wú)法形成安全有效的壓力拱，隧道由“深埋”變“淺埋”，隧道穩(wěn)定性降低。本例將12 m凈距作為本例中隧道是否順利成拱的臨界凈距值。

表5 不同凈距下隧道拱頂上方壓力拱計(jì)算結(jié)果

(3)隨著凈距的減小，較無(wú)基坑情況下的隧道圍巖壓力拱而言，其內(nèi)、外邊界整體呈現(xiàn)不同程度的增加，圍巖穩(wěn)定性降低。

3.5 無(wú)基坑情況下的既有隧道壓力拱研究

當(dāng)無(wú)基坑時(shí)，隧道處于支護(hù)穩(wěn)定后的應(yīng)力狀態(tài)下，提取拱頂上方路徑1的計(jì)算數(shù)據(jù)，其數(shù)值的計(jì)算結(jié)果如表6所示，其變化趨勢(shì)與3.1節(jié)相同。

將表6對(duì)比表2可知，處于開(kāi)挖后支護(hù)前應(yīng)力狀態(tài)下的新建隧道而言，壓力拱內(nèi)邊界不變，外邊界減小，壓力拱厚度減小，因此可以認(rèn)為，襯砌材料的施加可有效減小壓力拱厚度，有助于隧道圍巖穩(wěn)定性的提高。

3.6 基坑開(kāi)挖深度對(duì)既有隧道壓力拱的影響

各參數(shù)同3.2節(jié)，采用單一變量法分別建模求解。新建基坑開(kāi)挖深度對(duì)側(cè)方既有隧道拱頂圍巖壓力拱的內(nèi)外邊界值如表7所示。

處于支護(hù)穩(wěn)定后狀態(tài)下的既有隧道拱頂上方圍巖壓力拱隨側(cè)方新建基坑開(kāi)挖深度的影響規(guī)律總結(jié)如下。

表6 路徑1壓力拱計(jì)算結(jié)果

表7 基坑開(kāi)挖深度對(duì)既有隧道壓力拱影響的計(jì)算結(jié)果

(1)側(cè)方新建基坑開(kāi)挖深度對(duì)既有隧道拱頂壓力拱內(nèi)邊界的影響規(guī)律與3.2節(jié)相比內(nèi)邊界增加臨界值提高，本例中取0.9倍的隧道埋深為內(nèi)邊界增加臨界基坑深度值。

(2)側(cè)方新建基坑開(kāi)挖深度對(duì)既有隧道拱頂壓力拱外邊界的影響規(guī)律與3.2節(jié)類(lèi)似。

(3)既有隧道壓力拱內(nèi)邊界受側(cè)方基坑開(kāi)挖寬度的影響敏感度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于3.2節(jié)當(dāng)中的新建隧道上方圍巖壓力拱的內(nèi)邊界受既有基坑深度的影響敏感度；外邊界受基坑開(kāi)挖寬度的敏感度近似相同。

3.7 基坑開(kāi)挖寬度對(duì)既有隧道壓力拱的影響

各參數(shù)同3.3節(jié)，采用單一變量法分別建模求解。既有基坑開(kāi)挖寬度對(duì)側(cè)方既有隧道拱頂圍巖壓力拱的外邊界值如表8所示。

表8 基坑開(kāi)挖寬度對(duì)既有隧道壓力拱影響的計(jì)算結(jié)果

既有隧道拱頂上方圍巖壓力拱隨側(cè)方基坑開(kāi)挖寬度的影響規(guī)律總結(jié)如下。

(1)基坑開(kāi)挖寬度對(duì)既有隧道壓力拱內(nèi)邊界的影響規(guī)律為：隨著隧道側(cè)方既有基坑寬度的增加，拱頂上方壓力拱內(nèi)邊界整體呈現(xiàn)穩(wěn)定不變的趨勢(shì)，可以認(rèn)為，在既定的圍巖等級(jí)、隧道跨度、隧道埋深、基坑深度、基坑與隧道之間凈距的情況下，既有隧道上方圍巖壓力拱內(nèi)邊界不受側(cè)方基坑寬度的影響。

(2)基坑開(kāi)挖寬度對(duì)既有隧道壓力拱外邊界的影響規(guī)律為：在某一合理的較小(較隧道跨徑而言)寬度范圍內(nèi)，隨著基坑開(kāi)挖寬度的增加，拱頂上方壓力拱外邊界呈現(xiàn)等比增加的趨勢(shì)；當(dāng)基坑開(kāi)挖寬度超過(guò)某一臨界值，基坑開(kāi)挖寬度越大，外邊界增加值有穩(wěn)定不變的趨勢(shì)，所以外邊界值不變；本例中當(dāng)基坑開(kāi)挖寬度為3倍的隧道跨徑值時(shí)，隧道上方外邊界達(dá)到最大值，之后隨著基坑開(kāi)挖寬度的增加，外邊界保持不變，且始終無(wú)不成拱的情況發(fā)生。

(3)既有隧道壓力拱內(nèi)外邊界受側(cè)方基坑開(kāi)挖寬度的影響敏感度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于3.3節(jié)當(dāng)中的新建隧道上方圍巖壓力拱的內(nèi)外邊界受既有基坑寬度的影響敏感度。

3.8 基坑與隧道凈距對(duì)既有隧道壓力拱影響

各參數(shù)同3.4節(jié)，采用單一變量法分別建模求解。側(cè)方隧道全斷面開(kāi)挖后拱頂圍巖壓力拱的內(nèi)外邊界值如表9所示。

表9 不同凈距下隧道拱頂上方壓力拱計(jì)算結(jié)果

既有隧道拱頂上方圍巖壓力拱隨側(cè)方基坑與隧道凈距的影響規(guī)律總結(jié)如下。

(1)凈距對(duì)既有隧道拱頂壓力拱內(nèi)邊界的影響規(guī)律總結(jié)為：在某一合理的較大凈距之外，壓力拱內(nèi)邊界不受凈距變化的影響，但是凈距一旦低于這一臨界值，內(nèi)邊界將明顯增加，內(nèi)邊界與襯砌結(jié)構(gòu)之間的松動(dòng)圍巖范圍增加，襯砌材料承擔(dān)的圍巖壓力增加。將6 m凈距值作為隧道壓力拱內(nèi)邊界增加的臨界值。

(2)凈距對(duì)既有隧道拱頂壓力拱外邊界的影響規(guī)律總結(jié)為：大于某一合理的臨界凈距后，隧道凈距變化對(duì)壓力拱外邊界值不造成影響；當(dāng)凈距在低于臨界值的一定范圍內(nèi)減小，外邊界有明顯的增加，圍巖穩(wěn)定性降低，但始終存在自穩(wěn)能力；當(dāng)凈距低于另一較小的臨界凈距，壓力拱外邊界迅速增加到地表以上，無(wú)法形成安全有效的壓力拱，隧道處于淺埋狀態(tài)，襯砌材料所承受的圍巖壓力急劇增加。將10 m凈距作為本例中是否順利成拱的臨界凈距值。

(3)既有隧道壓力拱內(nèi)外邊界受側(cè)方基坑凈距的影響敏感度略低于3.4節(jié)當(dāng)中的新建隧道上方圍巖壓力拱的內(nèi)外邊界受既有基坑凈距的影響敏感度。

4 基坑影響下隧道垂直均布?jí)毫τ?jì)算方法及應(yīng)用

4.1 考慮側(cè)方基坑影響下的隧道垂直均布?jí)毫τ?jì)算方法

據(jù)前面章節(jié)分析，基坑與隧道的凈距、基坑深度及寬度都會(huì)使得隧道壓力拱內(nèi)外邊界受到影響，尤其是：①內(nèi)邊界的增加；②外邊界增加到地表之上，圍巖受埋深限制無(wú)法形成壓力拱。根據(jù)基于彈塑性理論可得，壓力拱是否形成，是判定隧道“深淺埋”的重要依據(jù)，深埋和淺埋狀態(tài)下的隧道圍巖壓力值存在差異，決定了襯砌材料是否滿(mǎn)足安全穩(wěn)定性要求。由現(xiàn)規(guī)范可知，隧道上方圍巖垂直均布?jí)毫Ψ椒ㄈ缦隆?/p>

(1)判定外邊界是否形成，隧道上方圍巖是否順利成拱。

(2)若成拱，依據(jù)壓力拱內(nèi)邊界的增加計(jì)算突變后的隧道垂直均布?jí)毫Α?/p>

圍巖壓力拱內(nèi)邊界與隧道開(kāi)挖面之間的巖體為松動(dòng)巖體，內(nèi)邊界值的大小可反映松動(dòng)圍巖范圍的大小，故分析隧道壓力拱隨側(cè)方基坑內(nèi)邊界值的變化，可判定松動(dòng)圍巖范圍的變化大小及確定隧道上方圍巖壓力的變化情況。針對(duì)內(nèi)邊界變化所引起的圍巖壓力的變化情況，引入“內(nèi)邊界增加值”這個(gè)概念，用Δh來(lái)表示。Δh的計(jì)算方法為

Δh=h′-h0

(2)

式(2)中：h′為受基坑影響后的內(nèi)邊界值，m；h0為無(wú)基坑時(shí)壓力拱的內(nèi)邊界值，m。

參考《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70—2014)[13]及《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003—2016)[14]可知深埋隧道垂直均布?jí)毫的計(jì)算公式為

(3)

式(3)中：q為圍巖垂直均布?jí)毫Γ琸N/m2；γ為圍巖重度，kN/m3；s為圍巖級(jí)別；ω為寬度影響系數(shù)，ω=1+i(B-5)，B為隧道寬度，m，i為隧道寬度的影響系數(shù)，當(dāng)B<5 m時(shí)，取i=0.2，B>5 m時(shí)，取i=0.1。

受基坑影響后，若隧道圍巖壓力拱依然存在，但內(nèi)邊界增加，必然引起圍巖壓力突增，突增后的圍巖壓力計(jì)算方法考慮內(nèi)邊界增加值Δh，計(jì)算隧道結(jié)構(gòu)豎向荷載值q′的公式為

(4)

式(4)中：h′q為受基坑影響后豎向等效荷載高度值，m。

(3)若不成拱，則“深埋”變“淺埋”計(jì)算突增后的隧道垂直均布?jí)毫Α?/p>

由第3章可知，當(dāng)外邊界受各因素的影響迅速增加到地表以上，隧道上方圍巖受埋深限制無(wú)法成拱，也就意味著此時(shí)由“深埋”變?yōu)椤皽\埋”，式(3)的計(jì)算方法不再適用該“淺埋”隧道，而應(yīng)該采用淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算，方法如下。

按荷載等效高度的判定公式為

HP=(2～2.5)hq

(5)

在礦山法施工的條件下，對(duì)于Ⅳ-Ⅵ級(jí)圍巖而言，取

HP=2.5hq

(6)

式中：HP為淺埋隧道分界深度，m；hq為荷載等效高度，m,按下式計(jì)算：

(7)

當(dāng)壓力拱無(wú)法形成時(shí)，隧道不能按深埋隧道只考慮坍落拱高度范圍的豎向荷載，而是應(yīng)該按照淺埋隧道來(lái)計(jì)算圍巖壓力，其方法分為下述兩種情況。

①當(dāng)隧道埋深H大于2.5hq時(shí)，荷載視為均布垂直壓力，計(jì)算方法為

q=γHP=γ×2.5hq

(8)

即此時(shí)隧道的受力狀態(tài)應(yīng)按2.5hq的淺埋高度考慮豎向荷載。

②當(dāng)隧道埋深H小于等于2.5hq時(shí)，荷載視為垂直均布?jí)毫Γ?jì)算方法為

q=γH

(9)

即此時(shí)隧道的受力狀態(tài)應(yīng)按隧道埋深H的淺埋高度考慮豎向荷載。

綜上所述，以上方法可為基坑隧道相鄰近情況下的隧道結(jié)構(gòu)豎向荷載的確定提供新的思路，供設(shè)計(jì)施工借鑒參考。

4.2 數(shù)值模型的建立

基于深埋隧道圍巖壓力的計(jì)算方法，本節(jié)將再加入3個(gè)壓力拱影響因素：隧道埋深、隧道跨徑、圍巖等級(jí)。將這3個(gè)因素與前章節(jié)的3個(gè)因素結(jié)合起來(lái)，最終計(jì)算了216個(gè)模型，部分結(jié)果如表10所示，供設(shè)計(jì)施工單位參考借鑒。

4.3 工程實(shí)例

擬建項(xiàng)目為重慶市某骨科醫(yī)院整體遷建項(xiàng)目，擬建項(xiàng)目由住院部、醫(yī)技部、行政辦公樓和地下車(chē)庫(kù)組成。軌道交通9號(hào)線(xiàn)自東南向西北下穿擬建項(xiàng)目場(chǎng)地，整個(gè)擬建項(xiàng)目均位于軌道交通9號(hào)線(xiàn)50 m控制保護(hù)范圍內(nèi)，如圖10所示。

圖10 擬建項(xiàng)目及其與軌道交通平面關(guān)系Fig.10 The proposed project and its relationship with the rail transit plane

擬建項(xiàng)目施工后，新建的軌道9號(hào)線(xiàn)區(qū)間暗挖隧道豎向埋深約24.2 m，屬于深埋隧道，隧道跨度為12.52 m，基坑開(kāi)挖深度約為37.2 m，基坑距離區(qū)間隧道水平距離僅3.69 m，圍巖等級(jí)近似于Ⅳ級(jí)圍巖。而根據(jù)以上數(shù)據(jù)，由表10可得，符合隧道凈跨B=10 m，隧道埋深H=25 m以及隧道凈跨B=14 m，隧道埋深H=25 m，其上方圍巖壓力拱未成拱，即區(qū)間隧道應(yīng)按淺埋隧道考慮。

表10 Ⅴ級(jí)圍巖下既有基坑開(kāi)挖對(duì)新建隧道影響下等效荷載高度值

h=0.45×2(4-1)×[1+0.1×(12.52-5)]=6.31 m；

HP=2.5hq=15.775 m<24.2 m。

因此區(qū)間隧道應(yīng)按淺埋隧道考慮，最終此工程實(shí)際也按照淺埋進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)內(nèi)外邊界值變化情況，闡述如下兩點(diǎn)：①基坑深度和寬度超過(guò)某一臨界值、基坑與隧道之間凈距低于某一臨界值，壓力拱內(nèi)邊界才會(huì)增加，隧道上方松動(dòng)圍巖范圍增加，圍巖壓力增加，隧道穩(wěn)定性降低；②基坑深度和寬度越大、基坑與隧道之間凈距越小，壓力拱外邊界增加值就越大，圍巖穩(wěn)定性降低，且當(dāng)基坑深度處于近隧道埋深的某一臨界范圍值、基坑寬度超過(guò)某一臨界值、凈距小于某一臨界值時(shí)，外邊界會(huì)迅速增加到地表以上，圍巖受埋深限制將無(wú)法形成安全有效的壓力拱，深埋變淺埋，圍巖壓力突增，隧道穩(wěn)定性降低。

(2)既有隧道上方圍巖壓力拱內(nèi)外邊界值受新建基坑三因素的影響情況與新建隧道受既有基坑三因素的影響情況基本相似。

(3)由于既有隧道受到支護(hù)結(jié)構(gòu)的支撐，其壓力拱內(nèi)外邊界受基坑三因素的影響敏感度要低于新建隧道，尤其是當(dāng)基坑寬度增加時(shí)，既有隧道壓力拱內(nèi)邊界保持不變，外邊界無(wú)不成拱情況發(fā)生；其受基坑深度和凈距兩因素的影響敏感度略低于新建隧道。

(4)基于壓力拱內(nèi)邊界的變化必然導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)豎向荷載的變化，從而確定受基坑影響下的隧道垂直均布?jí)毫τ?jì)算方法。引入內(nèi)邊界增加值Δh，用于計(jì)算隧道在基坑影響下增加的豎向均布荷載，得到圍巖壓力突增后的隧道結(jié)構(gòu)豎向荷載值。

(5)當(dāng)隧道壓力拱外邊界受影響較大時(shí)，隧道由無(wú)基坑狀態(tài)時(shí)的深埋狀態(tài)變?yōu)闇\埋狀態(tài)，此時(shí)，隧道不能按深埋隧道只考慮坍落拱高度范圍的豎向荷載，最不利的受力狀態(tài)應(yīng)按H的淺埋高度或埋深2.5hq的淺埋高度考慮豎向荷載。

(6)從不同圍巖等級(jí)、隧道跨度和埋深，及不同基坑的深度、寬度及基坑與隧道的凈距，共6個(gè)影響因素入手，組合排列，共建立216個(gè)數(shù)值模型，得出基于側(cè)方基坑影響下的隧道豎向荷載等效高度取值，可供設(shè)計(jì)施工單位借鑒參考。