基于可靠度理論的皎平渡山洞遺址穩定性定量評價

吳冠仲， 丁梓涵， 趙敬善， 董遠峰

(1.中鐵西北科學研究院有限公司，蘭州 730000；2.國家文物局石窟保護技術重點科研基地，蘭州 730000；3.甘肅省巖土文物保護工程技術研究中心， 蘭州 730000；4.成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室,成都 610059)

皎平渡山洞遺址位于四川省會理縣通安鎮皎平渡村，開鑿于崩坡積弱膠結碎石土層中。歷史上，皎平渡在清末為渡口，1935年5月，紅軍巧渡金沙江時就在此暫住，皎平渡山洞遺址正是這段偉大歷史的見證。山洞遺址處于烏東德水庫淹沒區，當烏東德電站建成并蓄水至常水位時，遺址山洞將淹沒至水下約90 m。重點研究蓄水、暴雨和地震對遺址斜坡穩定性的影響。

鈣質膠結土是山洞遺址賦存的關鍵巖土體，是由崩坡積土在后期經溶濾、沉淀和成巖形成的次表生巖類。朱長歧等[1-3]認為海洋鈣質膠結土微觀和強度的特征是土體孔隙度、碎屑顆粒級配和膠結強度不均勻，致使其抗壓強度、抗剪強度具有離散性，對穩定性定量評價和工程治理帶來極大困難。

學者一般認為采用可靠度理論對穩定性分析評價更加合理可靠[4]。Kasama等[5]提出了一種將土體性質的隨機空間變異性納入數值極限分析的概率方法來評價巖土穩定性問題。Cho[6]提出了一種概率邊坡穩定性分析的數值方法，將傳統的極限平衡法擴展到考慮土體強度參數不確定性和空間變化的概率方法。李強等[7]采用可靠性分析的Monte-Carlo法，指出巖土參數對滑坡破壞概率Pf的影響的大小關系，具體是黏聚力c>內摩擦角φ>容重γ。閆國強等[8]認為結合蒙特卡洛方法進行穩定系數計算的結果能客觀進行滑坡穩定性評價。

1 皎平渡山洞遺址地質背景

皎平渡山洞遺址位于金沙江左岸，距烏東德水電大壩25 km。山洞主要附存于鈣質膠結的崩坡堆積中，呈圓弧形平面分布。區域構造活躍，斷裂、揉皺發育，于遺址斜坡處共發育4條斷層。通過無人機航拍、鉆探、物探等勘查手段，詳細查明遺址斜坡表層及內部地層結構，并分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共3個大區，如圖1、圖2所示。

圖1 遺址斜坡航拍俯視圖Fig.1 Aerial view of the site slope

堆積體(Ⅰ-1區)主要由多期崩積大塊石和坡積角礫形成多序列、多層次的韻律層組成。崩坡積土在金沙江河谷干熱的氣候下，地表水、潛水溶濾和攜帶巖土中的Ca2+向坡腳聚集，經過強烈的蒸發，析出CaCO3、CaSO4，使得孔隙度和連通條件良好的碎屑次生膠結成巖。

下覆地層由反傾薄層狀千枚巖和板巖組成，地層產狀315°∠55°。揉皺帶(Ⅰ-2區)受斷層F1擠壓形成，由反傾坡內薄層-中層結構白云巖、板巖和千枚巖組成，地層產狀341°∠75°。消落帶(Ⅱ區)由板狀-中厚層狀結構白云巖組成，地層產狀29°∠60°。斷層帶(Ⅲ-1區)發育F2和F3兩條斷層，基巖為薄-中層狀白云巖和輝長巖，地層產狀40°～45°∠60°～80°。后山(Ⅲ-2區)基巖為輝長巖。根據鉆孔巖芯完整程度，遺址堆積體地表0～25 m劃分為強風化帶，25 m為中風化帶界線。

2 基本原理和計算工況

2.1 基本原理

運用Geostudio中的Seep、Slope兩個模塊并結合Slope中蒙特卡羅隨機抽樣法對滑坡進行可靠度分析。首先，根據實際地下水位，Slope模塊反演滲流場。其次，在確定性安全系數計算時，采用極限平衡理論中Morgenstern-Price法計算遺址斜坡的安全系數。最后，在確定滑面上進行指定次數的蒙特卡洛模擬，統計安全系數平均值、最大值、最小值、標準差，給出邊坡可靠指標和破壞概率[9]。

圖2 遺址斜坡工程地質剖面圖Fig.2 Slope engineering geological profile of the site

2.2 計算工況

根據烏東德水庫蓄水方案，目前水位為872 m、死水位為945 m、正常蓄水位為975 m、設計洪水位為979.38 m、校核洪水位為986.17 m。多年平均降水量為 825 mm，主要分布在6—10 月，降水量占全年降水量的 81%。區域地震動峰值加速度為 0.10g，對應地震基本烈度為Ⅶ度，地震動反應譜特征周期為0.45 s。綜上所述，遺址斜坡的穩定性主要受水位、降雨和地震的影響，計算工況如表1所示。

表1 遺址斜坡可靠度計算工況Table 1 Site slope reliability calculation condition

2.3 模型建立

簡化工程地質剖面(圖3)，其中地下水位線根據實際鉆孔水位和模擬反演結果，最后建立遺址主剖面概化地質數值模型(圖4)。

3 隨機變量概率分布和參數確定

3.1 隨機變量選取

研究認為容重γ、黏聚力c、內摩擦角φ對坡體穩定性影響最大[7]，可靠性分析中主要考慮強度指標c、φ，與巖土體重度γ3個指標的隨機性對斜坡穩定性的影響。地震加速度、地下水位則作為確定性值來處理。根據實驗資料與計算反演分析，有關隨機變量及其統計量如表2所示。

3.2 變異系數選取

根據《地質災害防治工程勘察規范》(DB50/14—2003)[10]對土參數變異性進行分級，如表3所示，認為變異系數(coefficient of varication, COV)小于0.2時，變異性低，當變異系數大于0.4時，變異性高。

在945 m水位的工況下，采用c、φ均為對數正態分布的模型來計算。改變2個參數的變異系數，得出一組Pf值和在確定性方法計算得出的安全系數Fs。計算結果和關系曲線如表4和圖5所示。

中外學者總結不同地域及試驗方法獲得的土工參數變異系數進行了統計分析[11]。歸納了影響邊坡穩定性的3個主要土工參數指標c、φ、γ的變異系數取值范圍，如表5所示。容重γ的變異系數取值很小，考慮其為定值；c、φ的變異系數取值大小對邊坡穩定性影響顯著。

圖3 遺址斜坡地質剖面簡圖Fig.3 Site slope geological profile sketch

圖4 遺址概化地質數值模型主剖面簡圖Fig.4 The main section of the site’s generalized geological numerical model

表2 不穩定斜坡隨機變量及其均值

表3 土參數的變異性級別

表4 基本變量的變異性對破壞概率的共同影響

圖5 變異系數與破壞概率和安全系數關系Fig.5 Relationship between variation coefficient, failure probability and safety coefficient

表5 主要土工參數變異系數取值范圍

為定量判別與評價巖土強度參數的變異性特性，將c、φ的變異水平劃分為小、中、大共3種變異水平，具體分級標準如表6所示，取土體的黏聚力變異系數為0.3(中變異)，內摩擦角為0.2(中變異)進行計算。

表6 巖土強度參數變異水平劃分[11-13]

3.3 相關系數選取

大量的學者研究認為，土的c、φ指標間存在著較強的負相關性，其線性相關系數多在-0.5～-0.8[14]。c、φ相關性對斜坡的可靠度影響很大，可靠度隨c、φ相關性的增強而增大。這里考慮相關系數為-0.5進行計算。

3.4 分布類型選取

在統計資料不充分時采用對數正態分布可能更符合實際情況[15]。因此，選取隨機變量為對數正態分布更具合理性。其遺址斜坡土體參數分布情況如圖6～圖9所示。

4 不同工況下斜坡可靠度分析

4.1 可靠度模擬結果評價

不同工況下計算結果如圖10～圖18所示，可靠度數值模擬結果如表7所示。

圖6 天然工況下c的分布情況Fig.6 Distribution of c value under natural working conditions

圖7 天然工況下φ的分布情況Fig.7 Distribution of φ value under natural working conditions

圖8 飽和狀態下c的分布情況Fig.8 The c value distribution at saturation state

圖9 飽和狀態下φ的分布情況Fig.9 The φ value distribution at saturation state

圖11 945 m工況計算結果Fig.11 Figure of calculation results of 945 m working conditions

圖12 975 m工況計算結果Fig.12 Figure of calculation results of 975 m working conditions

圖13 979.38 m工況計算結果Fig.13 Figure of calculation results of 979.38 m working conditions

圖14 986.17 m工況計算結果Fig.14 Figure of calculation results of 986.17 m working conditions

圖15 945 m庫水位+ 3 d暴雨工況計算結果Fig.15 Figure of calculation results of 945 m reservoir water level + 3 days of rainstorm

圖16 975 m庫水位+ 3 d暴雨工況計算結果Fig.16 Figure of calculation results of 975 m reservoir water level + 3 days of rainstorm

圖17 945 m庫水位+Ⅶ度地震工況計算結果Fig.17 Figure of calculation results of 945 m reservoir water level +Ⅶ degree earthquake condition

圖18 975 m庫水位+Ⅶ度地震工況計算結果Fig.18 Figure of calculation results of 975 m reservoir water level +Ⅶ degree earthquake condition

表7 遺址斜坡庫水位可靠度計算結果(COVc=0.3，COVφ=0.2)

計算結果表明，該斜坡在872 m水位(目前水位)天然狀態下斜坡的可靠度指標β=2.109，破壞概率P=1.536 %。參考學術論文的劃分標準對斜坡的穩定性進行判別(表8)，斜坡在目前水位線處于中等穩定水平。表9顯示，斜坡也處于穩定狀態。根據現場調查，在天然狀態下，斜坡長期處于穩定的狀態，未見大規模變形情況，只在遺址山洞表面有部分垮塌，定性判斷遺址斜坡處于穩定的狀態，這與計算結果一致。

表8 穩定性評價分組[16]

表9 滑坡破壞概率穩定性等級劃分[17]

4.2 遺址穩定性定量分析

根據遺址斜坡庫水位可靠度計算結果(表7)，定量評價遺址斜坡在蓄水、運營后暴雨和地震條件下的穩定性情況。遺址斜坡在目前872 m水位時，處于穩定狀態，Fs=1.239；水庫水位開始蓄水至945 m時，遺址斜坡穩定性降低，處于欠穩定狀態，Fs=1.008；蓄水至975、979.38或986.17 m時，遺址斜坡處于不穩定狀態，Fs<1。水庫運營后，945 m庫水位+3日暴雨與975 m庫水位+3日暴雨工況，遺址斜坡處于不穩定狀態，Fs=1.963和0.965；945 m庫水位+Ⅶ度地震與945 m庫水位+Ⅶ度地震，遺址處于不穩定狀態，Fs=0.741和0.757。

945 m庫水位和975 m庫水位是遺址斜坡在水庫蓄水后長期水位狀態，結合滑坡破壞概率穩定性等級劃分(表9)，在暴雨和地震條件下，給出遺址斜坡破壞概率穩定性等級。結果如圖19～圖22所示。水庫蓄水后，蓄水高度達到945 m時，斜坡失穩概率達到59.106%，處于中等危險狀態；達到975 m時，斜坡失穩概率達到66.790%，處于高危險狀態。945 m庫水位+Ⅶ度地震和975 m庫水位+Ⅶ度地震工況下，斜坡失穩概率大于90%，處于必然破壞狀態。綜上所述，在945、975 m庫水位和945 m+Ⅶ度地震、975 m+Ⅶ度地震工況下，遺址斜坡的最大失穩概率滑面切出的滑體總是覆蓋整個洞區，對遺址山洞構成嚴重威脅。

圖19 庫水位945 m工況最大失穩概率滑面Fig.19 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 945 m

圖20 庫水位975 m工況最大失穩概率滑面Fig.20 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 975 m

圖21 庫水位945 m+地震工況最大失穩概率滑面Fig.21 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 945 m+ earthquake

圖22 庫水位975 m+地震工況最大失穩概率滑面Fig.22 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 975 m+ earthquake

5 結論

(1)皎平渡山洞遺址位于金沙江河谷左岸，地質構造復雜、主要發育5條斷層。山洞主要賦存于崩坡堆積土中，下覆基巖為陡傾反傾千枚巖、白云巖和板巖。該崩坡積土是在后期鈣質溶濾、沉淀和成巖作用下形成的次表生巖類，強度具有離散性。

(2)遺址斜坡在目前872 m水位時，處于穩定狀態，Fs=1.239；水庫水位開始蓄水至945 m時，遺址斜坡穩定性降低，處于欠穩定狀態，Fs=1.008；蓄水至975、979.38 m或986.17 m時，遺址斜坡處于不穩定狀態，Fs<1。水庫運營后，945 m庫水位+3日暴雨與975 m庫水位+3日暴雨工況，遺址斜坡處于不穩定狀態，Fs=1.963和0.965；945 m庫水位+Ⅶ度地震與945 m庫水位+Ⅶ度地震，遺址處于不穩定狀態，Fs=0.741和0.757。

(3)945 m庫水位和975 m庫水位是遺址斜坡在水庫蓄水后長期水位狀態，在945、975 m庫水位和945 m+Ⅶ度地震、975 m+Ⅶ度地震工況下，遺址斜坡的最大失穩概率滑面切出的滑體總是覆蓋整個洞區，對遺址山洞構成嚴重威脅。