北川縣聯社框架結構地震倒塌機理分析

蔡曉光， 胡媛馨， 黃 鑫， 張宇東

(1.防災科技學院地質工程學院， 三河 065201； 2.中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室， 三河 065201)

由強烈地震引起的工程結構倒塌或破壞是造成地震人員傷亡和經濟損失的直接原因。建筑結構抗地震倒塌能力是當前結構抗震領域的研究熱點問題之一。近年來，多位學者通過震害調查[1]、試驗研究和數值分析[2]對結構倒塌問題進行了大量研究工作，主要集中在倒塌準則判斷、倒塌機制、分析方法、結構抗倒塌能力評估[3-5]等方面。陸新征等[6-7]利用MSC.Marc開發了可以模擬鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)框架結構倒塌的程序，研究結構地震破壞倒塌機理。李易等[8]通過非線性動力拆除構件法，分析了鋼筋混凝土框架結構抗連續倒塌機制。林旭川等[9-10]對汶川地震中典型框架結構進行有限元仿真分析，研究了填充墻影響結構的破壞機制。葉列平等[11]采用推覆分析方法和基于增量動力分析的結構倒塌儲備系數分析方法，對汶川地震極震區幾個框架結構震害案例進行了分析，研究發現結構屈服機制和填充墻可形成框架結構的雙重抗震防線。

以汶川地震中倒塌的北川縣聯社為研究對象，采用基于MSC.Marc有限元軟件開發的THUFIBER程序和基于增量動力分析(incremental dynamic analysis, IDA)的抗震性能分析，探討北川縣聯社框架結構的倒塌機理。

1 模型概況與結構特點

北川縣聯社為10層鋼筋混凝土框架結構，處于汶川地震極震區北川縣，地震中結構呈整體倒塌(圖1)，震害現場僅可見部分頂層結構，其他結構層均不可識。根據相關報道，信用社的33名員工在地震中全部死亡，無人生還。建筑結構設防烈度為7度，II類場地，建筑物安全等級為二級，梁、柱混凝土強度等級為C35，縱向受力鋼筋為HRB335，箍筋為HPB235。結構標準層平面圖如圖2所示。結構沿長軸方向對稱，軸線①至軸線⑥的結構與軸線⑨至軸線的結構皆為結構一；軸線⑥至軸線⑨的結構為中廳[12]。

圖1 北川縣聯社地震倒塌情況Fig.1 Earthquake collapse in Beichuan County

根據圖紙和現場考察，該建筑底部1、2層存在躍層柱，上部存在大空間結構層。為了重點考慮躍層柱和大空間結構層對結構倒塌的影響，同時提高計算效率，對原型結構進行了簡化。取原型結構中的主體結構一為研究的模型。模型建立梁柱單元，樓板荷載按照雙向板傳力方法傳遞到相應的梁上，填充墻重量按照線性荷載傳遞到墻的底部梁上。各層層高如表1所示。由圖3可知，結構的第1層、第2層存在大量躍層柱，框架梁數量較少；結構的第2層至第6層在長軸方向增加了部分次梁，第7層向上的樓層不再增加次梁，第7層為結構剛度變化層；結構在第8層截斷了部分框架柱，與被截斷柱相連的梁也沒有設置，第8層和第9層成為通層結構。

表1 層高信息Table 1 The height information

圖2 原型結構標準層平面圖Fig.2 Standard layer planar graph of prototype structure

圖3 結構中梁、柱分布情況Fig.3 Distribution of beam and column in structure

2 動力時程分析

數值模擬采用有限元軟件MSC.Marc進行分析計算，結構中梁、柱采用清華大學土木工程系基于MSC.Marc開發的鋼筋混凝土桿系纖維模型——THUFIBER程序進行建模。THUFIBER纖維模型采用的材料模型如下：在Légeron-Paultre模型的基礎上編制了纖維混凝土模型和鋼筋纖維模型，其混凝土模型的單軸應力-應變關系的骨架線加載可反映約束效應和軟化行為，卸載及再加載曲線可反映材料在反復受力下的滯回和剛度退化的特征；鋼筋模型可反映鋼筋單調加載時的屈服、硬化和軟化現象，并合理考慮了鋼筋的Bauschinger效應。陸新征等[7]采用THUFIBER程序對鋼筋混凝土構件和整體結構進行了大量數值模擬，并與試驗數據進行對比，通過比較證明了THUFIBER程序在模擬鋼筋混凝土構件和整體結構行為方面都具有相當的準確度[13]，計算框架結構倒塌的結果與試驗結果吻合良好，準確性較強。

由于結構所在場地強震記錄缺失，選取汶川地震什邡-八角地震波，強震記錄場地類型為II類，與結構所在場地一致(表2)。什邡-八角地震波記錄時長225 s，時間間隔0.005 s，分析時截取30～62 s的數據，輸入三向地震波，取峰值加速度(peak ground acceteration, PGA)分別為600、800、1 000 gal(地震加速度，1 gal=1 cm/s2)。以《建筑抗震設計規范》(GB 5001—2010)[14]中規定的框架結構彈塑性層間位移角限值1/50作為結構倒塌的判據。模型結構頂層位移最大時刻、結構各層位移和層間位移角分布如圖4、圖5所示。地震作用結束后，模型結構的破壞情況如圖6所示。

圖6 結構破壞情況Fig.6 Structural failure situation

表2 汶川地震記錄信息Table 2 Wenchuan earthquake record information

圖4 不同地震強度輸入下頂層位移反應Fig.4 Different seismic intensity input under the top displacement reaction

圖5 不同地震強度輸入下頂層位移最大時刻層間位移Fig.5 Displacement between layers at the maximum time of top displacement under different seismic intensities

PGA為600 gal時，頂層最大絕對位移為0.268 m，最大變形在第7層，約為0.040 m，最大層間位移角出現在第8層，約為1/90，結構底層和上部通層的柱端易出現柱鉸，中間各層易出現梁鉸；PGA為800 gal時，頂層最大絕對位移為0.461 m，最大層間變形和最大層間位移角均出現在第4層，其值各為0.059 m、1/61，底層柱鉸向上發展至第2層柱頂，上部通層結構柱鉸向下發展至第6層柱頂，結構各層均出現大量梁鉸；PGA為1 000 gal時，頂層最大絕對位移為0.716 m，最大層間變形和最大層間位移角均出現在第4層，其值各為0.095 m、1/37，柱鉸發展到結構各層，但主要集中在結構的下4層和上部通層結構處?，F場震害情況表明，汶川地震中北川地面峰值加速度超過1 000 gal。由結構在頂層位移最大時刻和地震結束后的塑性鉸分布可以看到，在柱鉸發展之前梁鉸率先出現，結構各層梁鉸發展充分，在地震作用下，結構柱鉸持續增多且集中出現在結構的某幾層，當柱鉸發展充分將導致結構層失效倒塌。結構第2層至第7層的層間位移角均超過1/50，達到倒塌界定的層間位移角限值，發生倒塌。結構在地震作用下出現的層間失效模式為底部第1層至第4層失效和上部通層失效。

原結構在地震中的破壞情況如圖7所示。由實際震害可知，結構的各個樓層梁端破壞嚴重，結構中部樓層和上部樓層柱端破壞也十分明顯，而底層近乎粉碎性坍塌，僅可見到零散掉落的梁柱構件，由此可見數值分析中對于結構破壞部位和梁柱的出鉸情況與實際震害基本一致。

圖7 原型結構在實際地震中的破壞情況Fig.7 Damage of prototype structure in actual earthquake

3 基于增量動力分析

近年來，美國ATC委員會組織了一系列有關倒塌儲備系數(collapse margin ratio，CMR)的研究。所謂倒塌儲備系數，就是比較結構的實際抗地震倒塌能力和設防需求之間的儲備關系。這一研究是借助于近年來更強的計算機和更精確的數值模型，基于增量動力分析(incremental dynamic analysis，IDA)的倒塌模擬來獲得結構抗倒塌能力評價方法[15]。對模型結構進行基于增量動力分析的抗震性能研究，計算結構的倒塌儲備系數，分析結構整體抗震性能。選用ATC-63報告建議采用的22條地震記錄[11]，如表3所示。

模型結構一階周期的罕遇地震下水平地震影響系數α(T1)大震按照地震影響系數曲線[8]進行計算，根據結構設計信息計算得到結構的設計大震的地震動強度：

表3 ATC-63報告推薦的22條地震記錄Table 3 22 seismic records recommended by ATC-63

Sa(T1)大震=α(T1)大震g=0.175g。

分析過程中，以最大層間位移角超過1/50作為判斷結構倒塌的依據，通過調整峰值加速度逐步增大各條地震波的強度，倒塌情況如表4所示。由表4可以看出，隨著地震作用強度的增大，使結構最大層間位移角超過1/50的地震波數量增多，結構出現倒塌的概率隨之變大。當Sa(T1)=0.7g,即Sa(T1)/Sa(T1)大震=4時，有10條地震波使結構發生倒塌，該地震動強度下的倒塌率為45.45%；當Sa(T1)=0.875g,即Sa(T1)/Sa(T1)大震=5時，有12條地震波使結構發生倒塌，該地震動強度下的倒塌率為54.55%。由圖8所示的結構倒塌易損性曲線看出，模型結構的CMR約為4.4。

圖8 結構倒塌易損性曲線Fig.8 Structural collapse vulnerability curve

由CMR為4.4可得Sa(T1)50%=0.77g，即地震動強度約為0.77g時，有50%的地震波輸入使結構發生倒塌。下面給出IDA分析中結構在22條地震記錄作用下的地震動強度與最大層間位移角的IDA曲線(圖9)，當IDA曲線出現明顯拐點或接近水平時，認為結構已經發生完全倒塌。

由結構在各地震波作用下的IDA曲線可以得到結構發生完全倒塌時的最大層間位移角θmax，統計各地震作用下θmax得到表5，可以看出大部分地震波作用下的θmax在1/65～1/13，計算得到結構發生完全倒塌時的最大層間位移角的平均值θmax約為1/22。

圖9 地震作用下結構的抗震能力曲線Fig.9 Seismic capacity curve of structures under seismic action

表4 結構在不同地震動強度下出現倒塌的情況Table 4 Structures collapse at different seismic intensities

表5 結構在各地震動強度下完全倒塌時的最大層間位移角及平均值Table 5 The maximum displacement angle and the average value of the structure when it completely collapses under the vibration intensity

4 結論

以汶川地震中倒塌的北川縣聯社為研究對象，采用基于MSC.Marc有限元軟件開發的THUFIBER程序和基于增量動力分析(IDA)的抗震性能分析，探討北川縣聯社框架結構的倒塌機理，得到主要結論如下。

(1)當輸入最大地震輸入為1.0g時，最大層間位移角達到1/37，結構發生倒塌破壞。結構倒塌破壞屬于層失效破壞。失效層主要為結構的底部第1層至第2層和上部通層。結構第1層至第2層設置了大量躍層柱，缺少抗側力梁，使底部兩層成為薄弱層，結構的第8層截斷了大量梁、柱，使第8層與第9層成為通層結構而出現薄弱表現。數值模擬結果與實際震害對比表明，兩者基本吻合，

(2)利用ATC-63建議采用的22條地震記錄，對模型結構進行了基于IDA的抗震性能分析，模型結構的倒塌儲備系數CMR約為4.4，結構發生完全倒塌時的最大層間位移角平均值約為1/22，從結構整體性上對結構的抗地震倒塌能力進行了進一步評價。