雷擊條件下接地系統的分布參數

張洋 王青松 經雪原

摘?要：在時域中直接表示電氣接地系統。使用這種表示形式的優勢在于，可以在此領域中更好地理解電壓和電流，并且可以輕松地將模型插入常規軟件中。該方法適用于水平電極，垂直桿和接地網。首先在頻域中對接地建模，以獲得諧波阻抗，然后通過無源元件串聯或并聯。

關鍵詞：頻率響應;接地系統;諧波阻抗;網格法

1 緒論

工業工廠和電力系統中使用了不同的接地系統，例如水平電極，垂直桿和接地柵。如果發生大氣放電，浪涌電流會流經接地系統，可能在注入點和周圍環境中引起過電壓，在連接到接地或接地的設備中感應電壓并引起電磁干擾[1]。用于研究這些不同系統的行為的模型（特別是在高頻下（典型的大氣排放））必須適合于該應用，因為物理現象不能由數學模型如實地表示，因此模型使用邊界條件經過簡化。

目前，常用的幾種表示接地系統的方法，包括基于理論模型的電路[2]，傳輸線[3]，電磁場和混合模式。從八十年代，由于在所述計算區域中的技術進步，數值方法開始應用于大多數模型。其中基于麥克斯韋方程組的使用電磁理論的模型最精確，因為它們的簡化性較小。但是，這些模型的實現比其他模型更復雜。

諸如基于傳輸線理論的分布參數模型之類的模型由于其實用性、實現簡便性以及與電磁模型相比的準確性而吸引人，它代表了僅由垂直桿或水平電極組成的接地系統的諧波阻抗。對于接地網，基于電磁理論的模型通常更具吸引力，因為它們允許以下操作：包括電磁耦合電極之間的影響;計算大氣放電電流引起的電場;計算諧波阻抗（在頻域中開發的模型），并輕松將頻率的影響插入土壤參數中（電阻率和介電常數）;通過計算電極附近的電場來研究土壤的電離;以及計算電極及其附近的電勢和感應電壓（通過獲得電場），這被認為是最準確的。

2 接地系統方法

應用和證明開發的通過等效電路表示電氣接地系統的方法的有效性由無源元件（電阻、電感和電容）組成，可以在時域中直接對其進行仿真，從而避免了使用拉普拉斯逆變換或傅立葉變換。

諧波阻抗可以通過上述任何模型確定（該模型可能包括土壤電離，土壤分層，頻率對土壤參數的影響等）。因為其起點是已建立的阻抗曲線，所以確定諧波阻抗的方法不會影響所提出的方法。因此，如果阻抗足以代表接地系統，則等效電路也將代表。

目標是通過由RLC電路的分支形成的等效電路表示先前建立的諧波阻抗曲線。

3 實驗方案

本文提出的方法的目的是構建一條曲線，該曲線與為研究中的接地系統確定的諧波導納曲線重合，可以應用于阻抗和導納。這種構造可以通過兩種方式完成：（1）通過對接地導納曲線采用近似技術并找到引起近似曲線相同效果的等效RLC電路;（2）根據RLC分支的頻率響應，確定提供與接地的導納曲線一致的曲線的等效電路。

3.1 用于水平電極和垂直棒的方法

該方法采用了采用最小二乘法的導納曲線逼近理論。這種近似方法使用了稱為矢量擬合（VF）。以此方式，獲得了如實地表示導納曲線的有理函數。由有功函數確定了產生與導納相同效果的等效電路，該有理函數由部分分數之和形成。每個部分都可以由包含RLC元素組合的電路分支表示。

由VF生成的部分分數可以是實數或復共軛數，也可以是兩者的混合體，具體取決于這些分數的類型和數量。

當部分分數FR（s）具有實數殘差（r1）和極點（p1）時，如式（1）所示，一種可能的等效電路類似于圖1所示，當部分分數FR（s）具有共軛復極（a1和a1′和殘基（c1和c1′），如式（2）所示，可能的等效電路類似于圖2中所示的等效電路。

FR（s）=r1s-P1（1）

FR（s）=c1s-a1+c1′s-a1′（2）

接地導通等效電路由各個電路分支的并聯關聯形成，這些分支由RLC元素的組合組成。

由于電路分支是從VF生成的部分分數中獲得的，因此并非總是能夠獲得具有正電阻值的電路，當該方法的應用導致電路中的元件為負時，則采用第2.2節中簡要描述的方法。

3.2 網格方法

在VF無法生成具有正元素的電路的情況下，將應用反向路徑。在這種情況下建議使用的分支電路RL和RC電路分別具有減小和增加的頻率響應曲線，而RLC電路具有最大幅度調整為諧振頻率，通過這些分支的平行關聯，可以實現與接地的導納曲線重合的曲線的構造。此方法通常用于接地網的情況。

4 總結

此提議方法的一大優勢是可以通過市場上可用的大多數仿真軟件（執行接地仿真來直接在時域中確定瞬態電壓，而無需使用傅立葉逆變換。此外，第二個優點是結果在時域中，阻抗在頻域中確定。所提出的方法還允許與其他電路元件（例如輸電塔模型）關聯，以便對組合進行瞬態分析。

這項工作僅針對水平電極，垂直桿和網格。但是，如果已經提供了阻抗曲線，并且采用了合適的近似方法來表示電路分支，則可以將類似的概念用于其他接地幾何形狀或其他類型的系統。

參考文獻：

[1]榮焱，王其崗.高可靠性DC-DC開關電源的浪涌電流抑制電路設計[J].電源技術應用，2011（7）：43-50.

[2]張波，何金良，曾嶸.電力系統接地技術現狀及展望[J].高電壓技術，2015，41（8）：2569-2582.

[3]姜慶輝.基于多導體傳輸線理論的線束串擾模型研究[D].