淺析“點差法”在圓錐曲線中的應用
2020-12-23 04:42:27劉君
新課程·上旬 2020年33期
劉君
摘 要：直線與圓錐曲線的位置關系是平面解析幾何中常見且重要的題型，也是高考命題的熱點，但是往往學生在此部分的得分不高，因為用傳統(tǒng)解法它的計算量大，煩瑣，費時，出錯率高。在多年的教學實踐中發(fā)現“點差法”在解決圓錐曲線中一些特定的問題如求中點弦方程、求弦中點軌跡、求垂直平分線、求定值問題，可以化繁為簡，有出奇制勝的效果。點差法：設弦的兩個端點坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2），代入圓錐曲線得兩方程后相減，得到弦中點坐標與弦所在直線斜率的關系，然后加以求解，這種代點作差的方法被稱為“點差法”。
關鍵詞：點差法;橢圓;雙曲線;拋物線;應用
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