數學史教學與數學教師專業成長

李苘

【摘要】? 數學史教學是數學教育改革的重要方向。開展數學史教學行動研究之后，筆者對教學過程有了更深入的反思，對學生數學學習的特點有了更準確的理解，對教材有了批判、修正、拓展意識，科研興趣和能力有了一定提升。

【關鍵詞】? 數學史教學 數學教師專業成長

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）11-183-01

一、研究背景

數學史融入數學教學已成為各學段數學教育改革的重要方向。然而，教育改革新理念與教育實踐之間存在距離，數學史在一線教師群體中一直存在“高價值卻低應用”的狀態。以筆者為例，在師范生學習階段就學習過數學史的相關課程，也知道課程標準和教材中有一些數學史資料，同時很認同數學史對學生發展的重要價值，不過，在日常教學中，卻很少實質涉及數學史，上課時間充裕，會適當講一些數學史，不過也只是為了激發學生的學習興趣，上課時間不夠，也就直接置之不理了。

在一次在職培訓中，筆者再次接觸到了數學史教學，這才發現數學史教學竟是如此寶貴的教學資源，內心既對自己過往的不重視感到遺憾，又對未來進行數學史教學實踐滿懷期待。在此次培訓結束之后，筆者迫不及待地開始了自己的數學史教學行動研究。

二、數學史教學行動研究

關于數學史融入數學教學的具體方式，主要有“附加式”、“復制式”、“順應式”、“重構式”四種。其中，附加式是指在傳統相對完整的數學教學過程之外，另外增加數學史的內容，類似于筆者自己之前對數學史的處理;復制式是指完全按照數學史上的人物、問題、故事來設計和實施數學教學;順應式是指大致按照數學史實，且結合教師與學生的實際情況設計和實施數學教學;重構式是指對數學史進行改編和重組，以一種擬歷史的方式呈現數學教學過程。據此，筆者認為自己第一階段的數學史教學存在“為了歷史而歷史”的典型特征。在此期間，筆者主要采取的是復制式，即完全按照數學史上的情境和問題來進行教學。比如，直接截取《九章算術》中測量井深問題讓學生建立金字塔模型，進而掌握測量金字塔形高度的方法。再比如，引入古希臘時期的引水渠道問題，使學生學習如何應用相似三角形的性質解決生活中的實際問題。這一階段，學生普遍反饋對數學史很感興趣，也都認為數學史能幫助他們更好地理解數學知識。不過，學校來聽課的同事卻向筆者反映，這一階段的數學課更像是歷史課，即存在為了歷史而歷史的傾向。筆者自己也意識到了該問題的存在，經過反思，繼續第二階段的數學史教學實踐。

在后一階段，筆者的數學史教學更加靈活，數學史融入數學教學的方式更加多樣，開始更多地采用順應式和重構式。比如，筆者引入古希臘的數沙問題，讓學生理解“冪”這一概念的真正意義。再比如，筆者改編了我國三國時代數學家趙爽的故事，以情景劇的方式讓學生掌握了平方差公式。這一階段，學生普遍反映他們更喜歡有數學史教學的課堂了，聽課教師也反映筆者的數學史教學更加自然有效。

三、數學教師的專業發展

通過一定時期的數學史教學行動研究，筆者對自己在其中的收獲與進步進行了總結，認為自己的成長主要體現在以下方面：

（一）對自己的教學過程有了反思

教學反思是提升教學品質和成效的關鍵環節。開展數學史教學行動研究之后，筆者對自己的教學過程有了更強的意識，也具備了可資借鑒的具體的參照視角。比如，在了解了數學史融入數學教學的具體方式類型之后，筆者指導了原來自己對待數學史的方式屬于附加式，其與其它方式的差距具體是什么，以及該如何改進。這樣概念性的，并具有具體改進方向的反思使得筆者的教學實踐不斷有針對性的進步著。這無疑是一種批判與超越循環往復的，螺旋式的上升趨勢。

（二）對學生數學學習的特點有了準確的理解

歷史重演率表明，學生的數學學習過程與數學史的發展過程具有一定的相似性。換而言之，數學史上那些重要理論、概念發展過程中出現的阻礙，很可能也是學生數學學習過程中將遭遇的困境。這就給筆者的學情分析提供了非常重大的理論支撐。比如，數學史表明，用符號表征具體的數學意義在歷史上經歷了兩千多年才被數學界普遍采用。這啟示筆者，學生在理解符號與數學概念之間的關系時，也必將遭遇一定的困難，是教學必需突破的重難點。據此，筆者不斷思索幫助學生突破困境的方略，并對學生的重復犯錯保有充分的耐心。

（三）對教材有了批判、修正、拓展意識

在數學史教學行動研究之前，筆者對數學教材的態度基本為忠實執行。也就是說，筆者總是認為自己的教學任務就是原原本本地將教材中的數學內容準確無誤地教給學生。然而，在數學史教學實踐過程中，筆者經常會發現教材中的數學史內容有所偏誤，或者過于片斷化。這促使筆者通過相關書籍閱讀、搜索網絡資料等方式修正或者拓展教材內容，以滿足學生學習的需求。而每當筆者在課堂上修正了教材的錯誤，或者將教材中簡略的數學史片斷拓展出一個個完整且精彩的數學史故事時，學生們都會報以崇拜的目光，這給了筆者莫大的成就感和滿足感，也有了更強的研究教材的意識和動力。

（四）科研興趣和能力有了一定提升

一定時間的數學史行動研究讓筆者的科研能力有了巨大的提升。比如，如何進行研究設計、如何進行文獻整理、如何進行調查研究、如何撰寫研究報告，等等，筆者都有了一定的掌握。更重要的是，筆者通過數學史行動研究發現了自己專業發展的實效和潛能，建立了對科研的極大興趣，準備以類似主題式行動研究的方式，將科研工作繼續進行下去，相信這一定會帶給自己更加長遠的發展和進步。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]曾眺英.關于數學史教學的一些思考[J].教育教學論壇，2020（3）.

[2]周花香.高中數學教學中數學史教學的融入[J].課程教育研究，2017（1）.