論人教版教材口算內(nèi)容的價值取向

方黎瑛 鄭秀忠

口算也叫“心算”，它不是簡單的筆算，而是一種獨立的運算方式，它在“數(shù)與代數(shù)”領域中占據(jù)重要的地位?？谒銉?nèi)容作為數(shù)學課程之一，承載著一定的育人價值，由此筆者對人教版小學數(shù)學教材的口算內(nèi)容進行了認真分析，發(fā)現(xiàn)其口算內(nèi)容的編排意圖不但注重培養(yǎng)學生的口算技能，還注重發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、注重個性化，培養(yǎng)學生數(shù)感

學生建構口算的策略方式與筆算不同，具有開放性和多樣性的特點。口算方法的個性化離不開學生對數(shù)字和運算的理解力，而這種理解力以及靈活運用這種理解力的傾向和能力，正是個人數(shù)感的體現(xiàn)。因此，我們要引導學生運用已掌握的“數(shù)字事實”（數(shù)學定理、公式等），依據(jù)數(shù)之間的聯(lián)系，推斷出新的“數(shù)字事實”，從而建立不同的口算策略，在探究的過程中培養(yǎng)學生數(shù)字關聯(lián)的意識和對數(shù)字的感覺。

例如，教學一下“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)的進位口算”的內(nèi)容，探究24+9的口算方法，筆者引導學生根據(jù)數(shù)的特點及數(shù)的運算意義，先把數(shù)分解成不同組成，然后轉(zhuǎn)化成一些基本口算或已學過的口算。有的根據(jù)湊整原則，把9分成6和3，6和24湊成30，30+3=33;有的根據(jù)9這個數(shù)的特點，把24分成23和1，1和9湊成10，10+23=33;有的根據(jù)加法結(jié)合律，把24拆成20和4，4+9=13，20+13=33，這樣就把兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法，轉(zhuǎn)化成已學過的表內(nèi)進位加法和兩位數(shù)加整十數(shù)的口算;等等。學生根據(jù)對數(shù)的不同理解，進行拆數(shù)、分解、湊整，建構多樣的口算方法，在運算過程中既加深對“十進制和位值制”計數(shù)方法的理解，又理解了數(shù)的運算意義，培養(yǎng)了數(shù)感。

二、加強訓練，增強學生記憶能力

學生掌握口算算法后，教師應引導學生進行一定量的口算訓練，引導學生逐漸地壓縮其中的一些環(huán)節(jié)，簡化計算過程，提高計算速度，實現(xiàn)操作技能向心智技能的轉(zhuǎn)化，使學生對運算結(jié)果形成整體記憶，增強學生的記憶能力。從運算的心理機制上看，口算是一種純粹的心智活動，它往往是在心里計算的，這說明口算是需要記憶力的幫助，是建立在記憶基礎之上，學生記憶力的強弱又直接影響到口算技能的形成。因此，學生的口算能力和記憶力是互相促進、共同提高的。

如在教學三上“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”中的“35+34”時，需要把它轉(zhuǎn)化成基本口算和已學過的“整十數(shù)加整十數(shù)、一位數(shù)”的口算，這就激活了學生頭腦中的長時記憶，把這些已學過的知識從長時記憶轉(zhuǎn)到工作記憶中，要先算30+30=60，再算5+4=9，最后算60+9=69。這樣的過程要用頭腦記住前一步的計算結(jié)果，再加上后一個數(shù)，其每一步運算過程和結(jié)果都要儲存在大腦中?？梢妼W生的記憶能力越強，學生口算的速度就越快。只有通過這樣不斷的訓練，才能強化學生的記憶能力，使學生的記憶能力得到發(fā)展。

三、注重技能化，提高學生運算能力

小學生運算能力的構成，要立足于教學實際，學生的基本口算是其他口算、筆算、估算的基礎。筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，學生運算能力差、筆算頻繁出錯大部分是由于“20以內(nèi)加減法”不過關，不能達到不假思索、脫口而出的程度造成的。如果學生對“20以內(nèi)加減法”及表內(nèi)乘除法沒有熟練掌握，就會影響中高年級計算的速度和準確性。因此，教師應要求學生熟練掌握口算，并形成一定的口算技能，只有這樣才能提高學生的運算能力。針對口算教學與運算能力的關系，筆者對小學階段教材進行深入的研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩點：一是，基本口算教學內(nèi)容安排在一、二年級，學生一入學，就學習“20以內(nèi)的加減法”，突出了基本口算是“數(shù)與代數(shù)”的基礎，是小學生運算能力培養(yǎng)的核心內(nèi)容，因此教學時需對學生加強基本口算訓練;二是，一般口算內(nèi)容編排在筆算內(nèi)容之前。

如教材中對加減法口算內(nèi)容和筆算內(nèi)容的編排順序：整十數(shù)加減整十數(shù)的口算與兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十數(shù)的口算（一下）→兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算（二上）→整百、整千數(shù)加減的口算與整十、整百數(shù)加減的口算（二下）→兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算（三上）→三位數(shù)加減三位數(shù)的筆算（三上）。通過教材的編排可以看出，口算是學習筆算的基礎，學生的口算能力直接影響了學生的筆算能力與估算能力、進而影響運算能力的發(fā)展。因此，教師應加強對學生的口算訓練，促使口算技能的形成，可采用每天定時定量的口算練習、易錯口算的針對性練習、口算競賽等，要舍得花時間，促進學生口算技能的形成，提高學生的運算能力。

四、注重過程化，發(fā)展學生思維

口算是一種心智活動，是通過思維活動直接算出結(jié)果的一種計算方式，是一種思維能力。通過教材的分析，可以發(fā)現(xiàn)每道口算例題先為學生提供了小棒、計數(shù)器、點子圖等直觀學具，再在算式下面標注口算過程或展示學生的思考過程，最后給出口算的結(jié)果。這樣的編排體現(xiàn)了布魯納的認知發(fā)展理論，即動手表征、映像表征和符號表征的三種不同認知水平。這就要求教師在教學時，要讓學生經(jīng)歷口算過程，啟發(fā)學生的心智活動，發(fā)揮口算的育智功能，促進學生思維的發(fā)展。

如教學一下“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)的口算”中的“25+2”和“25+20”，可引導學生經(jīng)歷以下過程：第一步，動作表征過程。首先引導學生根據(jù)算式自己選擇學具進行操作，在擺小棒的過程中，教師可詢問“為什么第一道算式在右邊要擺2根，而第二道算式為什么要擺2捆呢”，讓學生說一說擺的理由，強調(diào)計數(shù)單位的變化，加深對計數(shù)單位的認識，從而直觀地理解“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加”的算理。第二步，映像表征過程。在學生操作的基礎上，教師還要引導學生對操作經(jīng)驗進行提升，要求學生進行動態(tài)想象，閉眼再現(xiàn)擺一擺、移一移的過程，用數(shù)學語言來描述操作過程。可以想象桌子的左邊放2捆小棒和5根小棒，右邊放的2根小棒和左邊的5根小棒合起來就是7根小棒;如果右邊是2捆小棒，就和左邊的2捆小棒合起來是4捆小棒。這樣的教學，把外顯的操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的思維活動，為學生的學習活動從有意識的外部言語階段進入無意識的思維階段奠定了基礎。第三步，符號表征過程。在學生通過直觀操作、想象操作充分理解算理的基礎上，教師要引導學生從具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，讓學生脫離具體操作過程，結(jié)合算式說一說口算過程，如25是由20和5組成的，5+2=7，7+20=27，或20+20=40，40+5=45。要引導學生在算式下面標注出口算過程，進行抽象的符號操作，算出計算的結(jié)果（如教材第64頁所示）。最后讓學生對比左右兩種算式，總結(jié)并深刻領悟“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加”的道理，使學生明方法更明算理。

總之，我們在教學中要重視口算教學，深入研究有關口算的教學內(nèi)容，把握口算的本真意義，感悟口算教學的價值所在，真正把口算教學落到實處，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

（作者單位：福建省莆田市涵江區(qū)白塘中心小學 福建省莆田市涵江區(qū)教師進修學校 責任編輯：王振輝）