淺談小學中高年級學生數學思維培養的幾種途徑

賴錦添

現代數學教學理論認為：數學教學主要是思維活動的教學，數學是思維的體操，思維過程是數學教學的本質。曾經，我們將“學生習得本課的數學知識，能達成教學目標”作為衡量一節課成敗的標準。其實，課堂教學的成功與否，不僅要看學生對數學知識的掌握程度，更要看學生能否主動發現知識、主動提出并能自主解決問題。因此小學數學教學過程中要關注學生的思維特征，著眼于學生思維的動態延伸，培養學生思維活動的主動性、積極性，從而提高思維靈活性。

一、有效情境的創設是學生思維培養的奠基石

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考……教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。可見“立足學生的認知發展水平和已有的經驗、激發學生興趣”的重要性，因此在教學活動中，教師要根據每一堂課的教學內容，結合學生的生活經驗和已有的知識積淀來創設能夠激發學生學習興趣的情境，啟迪學生思維，促進知識的正遷移。

例如，筆者在執教人教版三下“分數的初步認識”時，以“爸爸帶雙胞胎兄弟去烏山風景區玩，爸爸給雙胞胎兄弟樂樂和聰聰買了8個水果凍、4塊面包、1塊披薩”這一極具生活趣味的情境，喚醒學生平均分的思維種子，讓他們復習除法的計算方法;再從除法遷移到“把一個披薩（單位‘1）平均分成2份”，十分自然地將學生引到對分數的探究上來。可見，自然有效的生活情境的創設能起到“潤物細無聲”的功效，是學生思維培養的奠基石。

二、分門別類設置教學活動是培養學生思維的關鍵

教師應該充分發揮學生手腦并用參加教學活動的效用，從而促進學生數學思維的發展。同時，不同的課型和教學內容，所用的時間、形式不盡相同，教師應將學生的學情與教學內容相結合，根據不同的課型分門別類地安排教學活動，才有利于學生思維的發展。

1. 新知探究課型，應該充分使學生動手、動口、動腦有機結合，調動學生思維進行自主探究活動。首先，教師要精準安排學生動手操作學習活動，既不能濫用也不能因擔心占用課堂時間而舍不得讓學生動手實踐;其次，教師要放手讓學生獨立操作，不要有過多的干預和指導;再次，教師不要因極個別學生（后進生）未完成學習任務而影響進度;最后，教學內容必須精心預設，要立足于重點，突破難點，著眼于探究環節，既能讓學生積累知識經驗，又能達到預設的教學目標。比如，在教學人教版五上“植樹問題”的例1（兩端都要栽）時，筆者讓學生先動手用20厘米的直尺表示20米長的小路，用小棒代表樹苗動手擺一擺，再在草稿紙上畫一畫來加深對模型的認知。

2. 練習鞏固課型，放手讓學生獨立做一做、說一說，讓學生進行獨立思考。教師應該充分利用課堂的鞏固練習環節，放手讓學生獨立動手探究，因為獨立才能使學生的思維得到歷練;在學生完成后采取小組交流、全班集體匯報等交流形式，讓學生把自己的思路說出來，因為“說”的過程可以使學生的思維得到再次的梳理和鍛煉。即便是學生說錯了也不要擔心，因為錯誤也是寶貴的生成資源。學生也會在與同學們的交流中、在全班匯報中自己發現錯誤，從而學會調整思維方向與思維方法，從而達到自我糾正的目的。學生的思維品質會在不斷對比、相互啟發中得到持續優化。

3. 整理復習課或講評課型，可以讓學生相互探討、相互交流，這樣既能讓學生相互借鑒，可以達成揚長避短的目的，也可以讓學生的思維得到“強強聯合”，或是碰撞出火花，讓思維得到升華。

三、教學梯度預設是提升思維能力的有效途徑

有效的教學設計應該緊扣學生學習的最近發展區。教學目標包含著知識、能力、情感這三個層面，分級分層的教學目標既能扣緊學生學習的需要，又能調動學生學習的積極性。課堂上，教師預設的問題既要具有思考性，又要兼具層次性，這樣才能最大程度地使不同學習層次的學生在課堂上都有所收獲。

例如，在教學人教版五下“分數的意義”時，在學生基本理解了分數意義的時候，筆者設計了“創造一個分數”的練習活動。先讓小組長隨機發給組員一張正方形或長方形紙張，讓他們利用手中的紙張創造出一個自己喜歡的分數，并說一說這個分數表示的意義。在學生折一折、涂一涂、說一說的過程中，一個個分數被學生“創造”出來了，而且許多學生能夠說出把正方形或長方形看作單位“1”，平均分成若干份，涂色的部分占其中的幾份。隨后，筆者出示一道具有挑戰性的半開放型練習。

仔細觀察下面的數軸，回答問題。

（1）如果A點表示■，那么“？”用分數表示為？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖;（2）如果A點表示■，那么“？”用分數表示為？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖 ，B點用分數表示為？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖。

這樣的題目立馬讓學生的學習興趣高漲、思維活躍起來，學生回答出：A點表示■時，每一格表示的是把數軸的單位“1”平均分成了8份……A點表示■時，每一格表示的是把數軸中的單位“1”平均分成了32份，“？”和B點分別表示這樣的兩份和七份。可以看出，此類練習設計使學生的思維得到深化，不僅準確答出了問題，還有效地發展了他們的抽象性思維。

四、利用多角度觀察促進學生思維發展

思維的靈活性與創造性是數學思維中十分重要的特性，教師善于引導學生基于不同視角觀察，從而對數學現象進行歸納并提出問題，進而利用所學的知識嘗試解決問題，從而激活學生的數學思維。

例如，筆者在教學“梯形的面積”時，在學生已經順利推導出梯形的面積計算公式之后，筆者出示問題：能不能只用一個梯形，通過適當的方法進行轉化來推導梯形面積的計算方法呢？對這個富有挑戰性的問題，學生先進行小組合作，隨后展示了如下三種方法。

方法一：把梯形轉化成一個平行四邊形，由此可推導出梯形面積的計算公式：S=（a+b）h÷2。

方法二：把梯形轉化成一個三角形，也可以推導出來：S=（a+b）h÷2。

方法三：把梯形轉化成兩個三角形，也可以推導出來：S=ah÷2+bh÷2 =（a+b）h÷2。

總之，學生的思維是一顆飽滿的種子，教材活動等學習資源是沃土，課堂學習環境是陽光和空氣。教師要善于把握學生的思維狀態，潛心耕耘沃土，用智慧之水為學生思維的成長提供養分，學生的思維就可以生根發芽、綻放出美麗之花！

（作者單位：福建省云霄縣莆美中心小學 責任編輯：王振輝）