鋼箱拱橋拱肋吊桿錨固區域力學性能數值分析

康俊濤 劉 開 邵光強

(武漢理工大學土木工程與建筑學院 武漢 430070)

0 引 言

近年來我國鋼箱拱橋的建設不斷增多，跨徑也越來越大，同時對鋼箱拱橋拱肋吊桿錨固結構的要求越來越高；但是拱肋吊桿錨固結構構造復雜，由各種形狀的鋼板焊接而成，不可避免的存在結構缺陷以及應力集中等問題，它們將對拱肋吊桿錨固結構的承載能力產生較大影響，進而危及整個鋼箱拱橋的使用安全性.

鋼箱拱橋拱肋吊桿錨固結構的研究主要集中在斜拉橋索梁錨固結構的疲勞分析及受力分析.萬臻等[1]選擇某橋最不利的索梁錨固段進行靜載模型試驗，采用空間有限元分析和足尺模型試驗相結合的方法是研究索梁錨固區應力分布.周緒紅等[2]為了掌握索梁錨固區在索力作用下的應力分布和極限承載力，對索梁錨固區在最不利荷載組合作用下的受力性能進行了研究，提出了改善索梁錨固區受力性能的構造措施.還有很多學者[3-6]對斜拉橋的索梁錨固區進行了試驗以及相應的數值模擬研究；但是，斜拉橋的索梁錨固區域和鋼箱拱橋的拱肋吊桿錨固區域結構形式及整體受力均存在差異，并且均未考慮箱梁節段在成橋狀態下所承受的較大的軸力荷載.因此，考慮成橋狀態下，對于承受較大拉力的鋼箱拱橋拱肋吊桿錨固區域分析很有必要.

文中以某大跨度鋼箱提籃拱橋為研究對象，在成橋最不利荷載組合作用下，計算出各鋼箱拱節段兩端承受的軸力和彎矩，并選出受力最不利的節段，建立精細化有限元模型，對鋼箱拱肋節段吊桿錨固區域在承受較大吊桿拉力下的力學性能進行研究.

1 分析方法與試驗對比

1.1 模型設計參數

趙秋等[7]為研究U形加勁鋼板的失穩破壞機理，按不同的結構尺寸和不同強度組合的U形肋和被加勁鋼板，設計制作了一組混合強度U形加勁肋鋼板試件，進行了軸向加載試驗.試件HJ2-2和HJ3-1的主要設計參數見表1，加勁鋼板的斷面示意圖見圖1.

表1 試件主要設計參數

圖1 試件斷面示意

1.2 試驗方案

1.2.1邊界條件及加載方案

為了模擬試件兩邊鉸接情況，在試件加載端和支承端設置了圓鋼轉動裝置，釋放了繞試件底端的轉動約束.試驗加載設備采用10 000 kN電液伺服長柱壓力試驗機.預壓完成后，進行正式加載，采取分級單調加載，加載初期每級荷載增量為100 kN，當總荷載大于估算極限荷載50%時，采用位移加載，加載速率0.2 mm/min，直至試件破壞，加載示意見圖2.

圖2 加載示意圖

1.3 有限元模型建立

采用ABAQUS軟件對U形加勁肋鋼板在荷載作用下失穩破壞機理進行有限元模擬.加載方式采用位移加載，有限元模擬采用彈塑性板單元來模擬，選用四節點四邊形有限薄膜應變線性減縮積分殼單元(S4R)，該單元性能穩定，得到的位移和應力精度較高[8].

在有限元分析中控制單元邊長為1 cm.綜合考慮了材料非線性和幾何非線性，采用自動增量步長法進行控制，通過殘差力與位移修正值來判定迭代計算是否收斂.

1.4 數值模擬結果與試驗結果比對

試驗中得到U形加勁肋頂部的荷載-位移曲線，用荷載除以試件截面面積，得到截面平均應力.兩個試件在受壓過程中的平均應力-位移曲線實測值與數值模擬計算值的對比見圖3.

圖3 兩個試件試驗結果與數值計算結果對比

U形加勁肋鋼板HJ3-1在荷載作用下的變形和數值模擬對比見圖4.

圖4 HJ3-1變形對比圖

由圖4可知，模型試驗及數值模擬在軸向加載初期變形與平均應力基本呈線性變化，加載后期變形較大時發生屈曲，兩階段應力十分吻合，相對誤差小于10%，并且構件的變形與模擬的變形結果相似.因此可以認為該數值模擬分析方法是合理可行的.

2 鋼箱拱橋靜力計算結果及分析

2.1 工程概況

該橋是跨徑布置為48 m+196 m+48 m的大跨度鋼箱提籃拱橋，主拱采用等截面鋼箱型提籃拱，拱肋向內傾斜，與豎向成10°夾角；主拱矢高f=43.556 m，矢跨比為f/L=1/4.5，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數m=1.6.主拱兩拱肋間設置5道風撐，橫撐采用箱型截面，見圖5.

2.2 全橋有限元模型建立

采用大型有限元軟件MIDAS/CIVIL，建立了全橋空間有限元模型.模型中采用設計截面和變截面等形式輸入截面尺寸，較真實的反映了截面的抗彎、抗扭和抗剪等剛度特性.邊界條件中，吊桿與主梁及拱采用彈性連接，主墩和邊墩的支座采用一般支承，確保能夠進行精確的橋梁結構整體分析[9].全橋模型共有1 105個節點，1 232個單元，全橋模型見圖6.

2.3 成橋狀態下靜力分析

根據文獻[10]可知，組合系數采用極限狀態法取用，并考慮結構重要性系數γ0=1.1.全橋使用階段靜力分析時，采用的荷載組合為恒載+活載，該荷載工況下，結構的位移，內力和應力見圖7.

圖5 橋型布置圖(單位：m)

圖6 全橋有限元模型

由圖7可知，在恒載+活載工況下，橋面主梁產生豎向位移，最大為140 mm，出現在跨中位置；拱肋產生豎向下撓，最大下撓為80 mm，出現在拱頂位置；拱肋在拱腳位置產生最大軸壓力為39 287 kN；拱肋最大面內彎矩值為17 511 kN·m，出現在拱頂位置；拱肋最大面外彎矩值為8 598 kN·m，出現于拱腳處.

圖7 結構位移、內力和應力圖

2.4 鋼箱拱各節段受力

鋼箱拱橋主拱肋主要由編號為G0～G12的共50個鋼箱節段焊接而成，每一個鋼箱節段兩端均承受較大的軸力和彎矩.受力情況見表2.

表2 鋼箱拱肋節段受力

各節段前端軸力變化趨勢見圖8.

圖8 節段前端軸力彎矩變化

各拱肋吊桿最不利狀態成橋狀態下的拉力見表3.

由圖8和表3可知，鋼箱節段由兩邊向中間變化的過程中，軸力越來越小.靠近拱腳的節段承受負彎矩，其中G3節段負彎矩最大，達到-13 843 kN·m；跨中截面承受較大正彎矩，其中G11節段正彎矩最大，達到11 317 kN·m；成橋狀態下，D4吊桿的拉力最大，即G5節段承受的拉力最大，為1 939 kN.

表3 鋼箱拱肋節段受力

3 拱肋吊桿錨固區域分析

全橋在G2～G11節段上分別安裝了D1～D10，共40根吊桿，由之前計算可知，G5節段承受的吊桿拉力最大，因此選出G5作為最不利節段，研究拱肋所能承受的最大的吊桿拉力，并對拱肋吊桿錨固區域的各個板件進行力學性能分析.

3.1 拱肋節段概況

G5節段是主拱圈靠近1/4跨位置處的節段.G5節段長8 826 mm，仰角為25.0°，箱室的內部截面為400 mm×250 mm的矩形.該拱肋頂底板厚度采用40 mm，腹板采用36 mm；頂底板及腹板采用板肋進行加勁，加勁肋厚度為24 mm.吊桿錨固區域是由各個不同形狀的板件焊接而成.

3.2 拱肋節段有限元模型建立

3.2.1單元劃分及模型尺寸

采用軟件對鋼箱節段進行有限元模擬計算，大小與實際尺寸相當.為了有效地模擬節段的實際情況，鋼箱節段兩端的橫截面采用固定約束，并施加計算出的軸力、剪力、彎矩荷載，作用在錨固結構上的吊桿拉力采用位移加載的方式，在錨固區域吊桿安裝部位中心建立一個參考點，對該點施加豎向位移荷載，每一次加載的位移步長為1 mm，有限元模擬采用彈塑性板單元來模擬.網格劃分見圖9.

圖9 網格劃分

3.2.2材料本構與加載方式

鋼材彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3.鋼板選用Q345鋼材.材料屈服準則為Mises屈服準則，采用多線性隨動強化理論刻畫鋼材屈服后行為，詳細本構特征見圖10.Q345鋼材在應力為345 MPa時進入屈服階段，隨后達到極限強度600 MPa，最后應力減小進入頸縮階段[11-13].

圖10 應力應變關系

采用位移線性加載方式，最大加載位移為30 mm.

3.3 結果分析

3.3.1承受最大吊桿拉力分析

在位移加載過程中，錨固區域承受吊桿拉力逐漸增大，當達到極限承載能力，錨固區域的鋼板發生大變形之后，錨固區域承受的吊桿拉力達到峰值.圖11為錨固區域的豎向位移和承受吊桿拉力的關系圖.

圖11 錨固區域拉力位移關系

由圖11可知，在前期位移荷載增大的過程中，拉力逐漸增大到15 000 kN，拉力和位移基本呈線性變化；后期，隨著位移荷載繼續增大，拉力越來越大，但是增大的速度會放緩，直至拉力達到24 000 kN后不再增加.

3.3.2拱肋節段兩端荷載影響分析

在成橋下，鋼箱拱肋節段兩端承受較大的軸力以及彎矩荷載，對施加端部荷載前后錨固區域承受最大吊桿拉力進行分析，見圖12.

圖12 端部荷載對拉力影響

由圖12可知，在鋼箱拱肋節段兩端承受較大的軸力以及彎矩荷載時，錨固區域承受拉力荷載的能力會有所降低，比無端部荷載作用時減小約0.5%.

3.3.3錨固區域各板件應力分析

通過ABAQUS建立精細化板單元結構模型，計算出各板件的應力，并將受力最不利的兩部分板件由圖13列出.

圖13 應力云圖(單位：Pa)

由圖13可知，在進行位移加載過程中，吊桿錨箱的兩塊橫隔板首先達到極限強600 MPa，并發生大變形破壞；拱肋底板處，與吊桿錨箱連接處的應力最大，為510.2 MPa，應力的大小由中心向四周擴散分布.同時，由于僅僅是錨固區域局部發生大變形，整體鋼箱節段鋼板并未達到極限強度，因此在錨固區域承受的拉力并未呈現明顯下降趨勢.

4 結 論

1) 在鋼箱拱肋節段兩端承受較大的軸力以及彎矩荷載時，錨固區域承受拉力荷載的能力會有所降低，比無端部荷載作用時減小約0.5%.

2) 在位移加載過程中，錨固區域承受吊桿拉力逐漸增大，當達到極限承載能力，錨固區域的鋼板開始發生大變形，但由于鋼箱節段鋼板并未達到極限強度，因此錨固區域承受吊桿拉力的能力并未明顯下降.

3) 在進行位移加載過程中，吊桿錨箱的兩塊橫隔板首先達到極限強600 MPa，并發生屈曲破壞；拱肋底板處，與吊桿錨箱連接處的應力最大，為510.2 MPa，應力的大小由中心向四周擴散分布.

基于以上研究成果，可以根據構件的受力狀態及變化規律對拱肋節段的各板件進行優化設計，在節約工程造價的同時降低橋梁自重，提高各構件的承載效率，為同類型橋梁的設計提供參考和借鑒.