基于楔形金屬外形干擾的氦氖激光諧振腔模式研究

何路遙， 李 陽， 高秀敏

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院， 上海 200093)

0 引 言

激光技術自受關注以來，廣泛應用于激光武器、航空航天、激光偵察與通信等軍事領域[1]，同時在測速、反偽、工業加工和通信等領域也做出了重要貢獻[2]。其中，激光器作為激光技術的重要組成部分，光束質量直接影響著激光技術的發展，各種光學諧振腔的出現，提升了光束的相干性、方向性、單色性、高亮度等一系列重要特征。

氦氖激光諧振腔由于結構簡單、便于制造、造價低、輸出激光的準直性與相關性好等優點，在工業加工和檢測方向是極好的相干光源。在激光腔的研究領域，已有西安電子科技在氦氖激光諧振腔的特性研究與模式重現上做出研究，主要從波動方程和亥姆霍茲方程出發，介紹氦氖諧振腔的多種高階高斯模式，并結合諧振腔模式提出一種改進算法介紹腔模式的計算方法[3]；在理論上也有王曉峰等人[4-5]主要研究諧振腔自在現模的數值分析與模擬分析，改進了現有的迭代解法；許志廣等人[6]針對氦氖激光諧振腔的理論分析，做了影響各項參數的因素分析工作，為高性能激光器提供理論依據。而針對于金屬外表面研究領域，沈洪斌等人[7]使用激光電子散斑干涉技術對金屬的形變進行研究，搭建干涉系統并對物體三維面內進行測量。

但多年來對諧振腔的研究都基于理論，本文在這兩者基礎上，對諧振腔激光檢測金屬物形變與缺陷的原理進行了摸索研究。實驗使用開腔式的氦氖激光諧振腔，對金屬干擾下的高階模式進行實驗采集與對比分析。該實驗可為檢測領域中的模式激光檢測，如物體直徑的測量和外表面缺陷檢測等具體場景進一步提供實驗基礎。

1 光學諧振腔理論簡介

光場作為一種電磁場，滿足經典電動力學理論，即電場強度E、電位移矢量D、磁場強度H、磁感應強度B滿足麥克斯韋方程組：

(1)

(2)

(3)

若定義一個頻率為ω的標量時間作為上述方程的實解，即有：

U(r,t)=A(r)cos[ωt-g(r)],

(4)

其中,r為任一點矢徑，將eiθ=cosθ+isinθ代入式(4)則可以表示為：

U(r,t)=Re[A(r)e-i[ωt-g(r)]]=

Re[U(r)e-iωt],

(5)

又有U(r)=A(r)ejg(r)為復振幅，由標量波動方程推出復振幅的亥姆霍茲方程為：

2U(r)-k2U(r)=0.

(6)

由理論推導可知：若是確定了光場r處的U(r)就能得到完全描述此點場分布的U(r,t)。由于諧振腔約束腔內電磁場，腔內模式取決于麥克斯韋方程組和腔的邊界條件。此時腔內電磁場存在于一系列本征狀態中，一定的震蕩頻率和空間分布作為本征態的性質也就構成了光腔模式。因此改變腔的結構即為改變邊界條件，也就改變了激光諧振腔的腔內震蕩模式。

本實驗中采用的開腔式氦氖激光腔，在所述的理論基礎上，通過調整同軸腔鏡的俯仰角使得光線與軸線的夾角發生變化，傍軸光線在腔內往返多次后形成新的穩場分布，實現了諧振腔在一定調節范圍內可以產生多種高階模式的實驗前提。

2 金屬干擾實驗設置與條件

2.1 基于氦氖激光腔的調腔裝置

本實驗激光器使用的是西安超凡光電生產的Last-Ⅲ型氦氖激光調腔實驗裝置，該裝置氦氖激光放電管輸出穩定度在每小時±8%以內，且可連續運轉時間不小于12 h，設備維護簡便，可操作性強。激光腔主要參數見表1。

表1 氦氖激光腔主要參數

使用十字小孔成像準直法使得十字在反射鏡上所成像與放電管中心光點重合，使放電管中心、輸出鏡與全返鏡軸心在同一軸上，此時微調反射鏡，可以看到反射鏡所成光斑在隨反射鏡的俯仰角的變化而變化。通過CCD同步采集圖像，選取一個高階狀態，靜置20 min，使氦氖諧振腔的光場穩定在此刻模式。實驗裝置示意圖如圖1所示。

圖1 實驗裝置示意圖

圖1中，R1為全反射鏡，R2為全反射鏡，A、K為毛細管的陰陽極，分別接電源電壓的正負極，NDF為濾光片，楔形鋁箔放置在右側布魯斯特窗與R2之間；CMOS為圖像傳感器。器材底座均距離軸心高度為175 mm，光斑大小位于R2的軸心位置呈橢圓狀光斑。實驗裝置實物圖如圖2所示。

圖2 實驗裝置實物圖

2.2 金屬干擾下腔模式設置

本實驗的研究對象為楔形鋁箔，首先鋁箔作為一種常見的金屬材料，密度小，便于做各種剪裁與記錄測量，且鋁箔不透光、有很多工業應用場景；其次，楔形作為一種類似于金屬毛刺的形狀，以楔形角所在的點為頂點，橫切面的直徑從0開始遞增，作為實驗的變量是連續的。

設光斑中心，也就是軸線所在位置上的一點為O點。楔形角的頂點逐漸逼近軸線上的O點時，記錄每一次的逼近距離并觀察此時光斑模式的變化。逼近過程如圖3所示。

圖3 鋁箔干擾模式示意圖

3 實驗結果與分析

調節氦氖激光腔，當腔與腔鏡共軸時，全反射鏡上會出現紅色光斑，使光斑盡可能位于全反射鏡的中心點，用CCD采集圖像時，調整CCD的位置讓高階模式圖呈均勻左右對稱的橢圓型光斑，固定CCD的位置使其距離輸出鏡155 mm。楔形鋁箔的角度小于10°，全反射鏡上出現的光斑直徑為4 mm。無鋁箔干擾時，CCD采集的高階模式如圖4所示。

圖4 無鋁箔干擾光場模式

由圖3可知，軸心與鏡架的交點為O點，任意水平放置鋁箔的位置后固定，遮蓋住光束通過的焦心O，豎直方向上移動鋁箔，使氦氖激光腔產生的激光自上而下射向鋁箔，階段性采集圖像效果見圖5。

圖5 鋁箔遮住激光中心

由圖5可知，圖5(a)是光束未接觸鋁箔狀態，圖5(b)～(e)是鋁箔在豎直方向上從下往上通過光束，圖5(e)～(f)間有一段時間無法接受到任何光斑，這時是激光中心焦點完全被遮擋，繼續向上直至焦點激光擦過楔形鋁箔的底部邊緣，光斑逐步出現，但此時圖5(e)～(f)的光斑發生了輕微旋轉，圖5(l)表明鋁箔完全離開激光束。

鋁箔恰好接近激光中心(距0.5 mm)的圖像效果見圖6。由圖6可知，鋁箔恰好接近激光中心時，衍射的光斑旋轉更為明顯，圖6(h)～(i)旋轉約為90°。觀察圖6(c)～(e)可知旋轉的光斑并非同一方向的光斑，而是鋁箔在干擾當前模式下的不同方向的激光，不同方向的激光消失直至再現的過程。

圖6 鋁箔恰好接近激光中心(距0.5 mm)

Fig. 6 Aluminum foil is just close to the laser center (distance: 0.5 mm)

鋁箔恰好接近激光中心(距1 mm)的圖像效果見圖7,鋁箔逐漸遠離激光中心(距1.5 mm)的圖像效果見圖8。圖7與圖8表明楔形鋁箔逐漸遠離激光中心時，這種不同方向的激光束在自己的方向上做著類似于圖5的運動。

圖7 鋁箔靠近激光中心(距1 mm)

圖8 鋁箔逐漸遠離激光中心(距1.5 mm)

Fig. 8 Aluminum foil gradually moves away from the laser center (distance: 1.5 mm)

4 結束語

本文采用Last-Ⅲ型氦氖激光調腔平臺，在全反射鏡與氦氖激光腔中放置楔形鋁箔干擾諧振激光腔產生的高階模式，用CMOS圖像傳感器采集光斑。通過實驗有如下現象產生：當鋁箔完全遮擋激光中心時，出現了邊緣信息逐漸缺失直至整個光斑消失再復現的一系列過程，此時光斑有輕微旋轉，角度小于30°；當鋁箔恰好靠近光斑中心時，距離約為0.5 mm時，能看到90°的旋轉，且能觀察到光場中不同方向的激光束消失又再現的過程；當鋁箔逐漸遠離光斑中心，分別距離中心為1 mm和1.5 mm時，高階光場里不同方向的光束做著相同的消失又再現的過程。

上述現象可得出：金屬對高階模式的干擾，使高階光場中不同方向光束運動變化的模式發生規律性改變，且當金屬越靠近光斑中心時，單向光束的變化軌跡越清晰。