基于非勻速修正圓錐指數的土層厚度測量方法

李 俐 付 雪 鄖文聚 湯懷志 張 超

(1.中國農業大學土地科學與技術學院， 北京 100083； 2.自然資源部農用地質量與監控重點實驗室， 北京 100035；3.中國農業大學信息與電氣工程學院， 北京 100083； 4.自然資源部國土整治中心， 北京 100035)

0 引言

土層厚度決定了植物根系的生長空間和扎根深度，關系著土壤養分、水分的總量和分布，并為耕地生產過程中的物質轉換、生物化學循環、微生物酵解過程提供必要的場所。快速獲取準確的土層厚度信息是分析評價耕地資源質量狀況及其變化趨勢的重要數據基礎，對于加強耕地質量管理、合理調整耕地資源利用方式具有重要意義[1]。

針對土層厚度的快速獲取問題，國內外學者開展了大量研究，主要方法有模型法、地球物理學法和實地測量法。模型法通過建立回歸模型[2-3](多元回歸或逐步回歸等)、經驗模型[4]或結合成土過程方程、泥沙運移及沉積方程的物理模型[5-6]來測量土層厚度，具有簡便、快捷等特點。但由于成土母質、氣候和地形因素的差異，模型參數的校正依賴人工經驗，容易產生較大誤差。地球物理學法通過測量土壤的物理參數，如電磁波回波信號、力學特性或電阻率變化等，得到土層厚度信息，例如雷達探測法[7-8]、地球物理測井法[9]和土壤電阻率斷層掃描法[10]等。該方法具有快速、無損的優點，但探測結果容易受到傳感器分辨率、測量方法以及土壤含水率、溫度等因素的影響，對于介質組成和層次結構等也有一定限制和要求。實地測量法是通過取土鉆等工具分層采樣或挖取樣點剖面來判別土層厚度、并直接量取[11-12]的方法。常用的鉆孔取樣工具主要有麻花鉆和圓錐儀等。麻花鉆[13]效率較低，需要根據鉆頭所取土樣判斷土層變化，測量結果受樣點選擇的影響較大。圓錐儀的使用始于20世紀40年代美國道路工程領域，用于探測道路選線的基巖深度和土層特性。美國陸軍工程兵水道試驗站提出，用土壤圓錐指數反映圓錐儀貫入土壤過程中的土壤阻力和推力特性[14]，該指數可以較為客觀地反映土壤的物理性狀信息[15]。

由于圓錐儀結構簡單、操作便捷，許多學者開始基于圓錐儀進行土壤物理性狀測量方面的研究。TOLLNER等[16]研制了基于計算機控制的土壤圓錐儀，用來測量土壤圓錐指數和觀察應力松弛現象；洪添勝等[17]使用自動圓錐儀測量輪胎壓實前后的土壤緊實度；張利民等[18]利用計算機控制的圓錐儀，結合差分GPS(Global positioning system)定位技術，得到了土壤不同深度層的耕作阻力分布圖；鄭碩等[19]從力學角度直接分析了土體的貫入阻力分層方法。這些研究反映出不同深度的土壤性質差異，為土壤分層判定提供了數據支撐和方法基礎。但直接利用圓錐儀進行土層厚度測量，特別是耕層厚度測量的研究還鮮見報道，主要難點在于圓錐儀縱向貫入土壤過程中的數據連續采集以及土壤分層的精細化判別。

本文提出以土壤機械阻力差異為原理構建土層厚度判別模型，并設計一種具有自動記錄功能的手持式圓錐儀，通過連續記錄測量過程中的土壤機械阻力和測量深度自動識別土壤層次，并分層量取土層厚度。在實踐過程中發現，依靠人力難以實現圓錐儀勻速貫入不同層次的土層，為減小土壤分層判別誤差，提出加速度測量補償技術，對非勻速貫入的土壤阻力進行測量，并通過仿真模擬和實地測量試驗對基于加速度補償技術的土層厚度判別模型進行檢驗，為快速、精細獲取農田土層厚度信息提供一種新方法。

1 土層厚度判別模型

1.1 土壤機械阻力模型

土壤機械阻力是土壤的一個重要力學性質，不同層次結構的土壤會表現出土壤機械阻力變化。利用這一特性可以對具有明顯分層結構的土壤進行定量化判別從而獲取土層厚度信息。土壤圓錐指數(Cone index，CI)是定量分析土壤機械阻力的重要物理參數[20-22]，AYERS等[23]提出了在不同土壤含水率、質地、土壤容重下的土壤圓錐指數的半經驗模型

(1)

式中CI——土壤圓錐指數

Db——土壤容重

θg——土壤質量含水率

A1～A4——模型待定系數，其數值恒為正且與土壤類型相關

1.2 基于加速度補償技術的土壤機械阻力測算

土壤機械阻力測算中常用的一個參數是土壤圓錐指數，表示土壤對圓錐頭勻速貫入阻力的大小，即標準圓錐儀勻速貫入土壤時作用于圓錐頭單位面積上的壓力[24]，其計算公式為

CI=N/(1 000S)

(2)

式中N——圓錐頭勻速插入土壤時所受的阻力

S——圓錐頭底面積

使用圓錐儀勻速貫入土壤的過程中，根據牛頓第一定律可知圓錐儀處于受力平衡狀態。土壤機械阻力等于施加在圓錐儀上的壓力與圓錐儀重力之和，在實際測量中圓錐儀重力為常量可忽略，則土壤機械阻力等于施加在圓錐儀上的壓力。因而，土壤圓錐指數與圓錐儀上壓力間的關系可表示為[15]

(3)

式中Ps——施加在圓錐儀上的壓力

Ts——剪切強度

Qp——過載壓力

A、n——取決于土壤類型的常量

θv——土壤體積含水率

由于測量過程中難以確保圓錐頭勻速貫入，受加速度影響，圓錐頭貫入土壤過程中所受阻力為施加在圓錐儀上的壓力、圓錐儀的重力及產生加速度的力[24]，即

(4)

m——圓錐儀質量

a——圓錐頭貫入過程中的加速度

1.3 基于包絡檢波和Hilbert譜分析的土層厚度

(5)

(6)

式中τ——上下包絡希爾伯特變換中卷積運算引入的中間積分變量

t——采樣時刻

上包絡和下包絡對應的解析信號Psu和Psd表示為

(7)

(8)

式中 i——虛數單位

則上下包絡信號的瞬時振幅Au和Ad表示為

(9)

(10)

經試驗發現，下包絡信號Hilbert譜瞬時幅度Ad(t)是確定土壤各層界面位置和土層厚度信息的主要特征，因此本文采用Ad(t)來檢測不同土壤分層。

2 引入加速度補償的圓錐儀設計

土層厚度測量圓錐儀的主體結構設計為圓錐頭、圓錐桿和固定底座3部分，各部分之間通過螺紋相連，整體結構如圖1所示。依據美國農業和生物工程師學會(American Society of Agricultural and Biological Engineers，ASABE)2013年修訂的土壤圓錐貫入儀標準，本文設計圓錐頭直徑為12.83 mm，圓錐錐角為30°，長度為48 mm。圓錐桿直徑設計為10 mm，略小于圓錐頭的外直徑，考慮到土層厚度測量的應用需求，長度選擇1 000 mm。固定底座采用黑色塑料外殼進行封裝，開機按鈕位于側面，其內部集成了壓力、位置、加速度傳感器等多種傳感器及數據采集、傳輸、存儲模塊；其頂部安裝重置按鈕和顯示屏，便于重置及測量數據的實時觀測；其兩側為手柄及防滑柄套，用于數據遠程傳輸通信鏈路的天線則安裝于后部。

圖1 土層厚度測量圓錐儀整體結構Fig.1 Mechanical structure design of soil thickness gauge and its physical object1.顯示屏 2.重置按鈕 3.手柄及防滑柄套 4.壓力傳感器 5.固定底座 6.天線 7.開/關機按鈕 8.充電接口 9.圓錐桿 10.圓錐頭

為實現土壤耕層深度測量，圓錐儀底座內集成了必要的傳感器裝置，包括壓力傳感器、加速度傳感器、超聲波測距傳感器和GNSS定位模塊，數據處理傳輸控制模塊控制各傳感器采集數據，各傳感器所采集的數據通過數據處理傳輸控制模塊分析計算土層厚度信息，如圖2所示。

圖2 土層厚度測量圓錐儀的硬件結構設計Fig.2 Hardware structure design of soil thickness gauge

3 結果與分析

3.1 正演模擬圓錐儀壓力示數

土壤圓錐指數、含水率與容重的常用半經驗模型包括Ayers模型、Upadhyaya模型、Busscher模型和Hemanz模型，有研究表明Ayers模型無論對于黏土還是粉質土壤預測性能都表現良好[26]，因此本文根據Ayers半經驗模型[23]構建了4種具有3個層次的典型土體模型，如圖3所示。各模型層次的土壤圓錐指數變化不同，模型區域為1 m×1 m。模型1：各層土壤圓錐指數相同或相近；模型2：從上到下土壤圓錐指數依次增大；模型3：從上到下土壤圓錐指數依次減小；模型4：土壤圓錐指數先增大后減小。各層土壤參數如表1所示。

圖3 3層土體模型Fig.3 Three-layer soil model

表1 4種土體模型土壤參數Tab.1 Soil parameters of four soil formations

各模型儀器示數隨貫入深度的變化模擬，如圖4所示。對比模型1和其他模型可以發現，當界面兩側的土壤機械阻力存在較大差異時，波形振幅變化較大，若分層界面兩側土壤機械阻力無差別或差別較小時，波形振幅變化較小；對比模型2和模型4的第1個界面處的振幅變化可以看出，機械阻力差異更大的模型4的振幅大于模型2，說明分界面兩側土壤機械阻力差異越大，儀器示數跳躍越大。對比模型2～4的分界面處儀器示數變化可以看出，當界面上層機械阻力小于下層時，儀器示數會增大，反之儀器示數會減小。但是，僅將儀器示數振幅變化規律作為實測圓錐儀示數的客觀判讀依據，在分層界面兩側土壤機械阻力差異較小時準確性較低甚至無法判讀(如模型1)，因此需要對獲取到的儀器數據進一步處理以提高判讀準確性。

圖4 模型正演原始數據Fig.4 Model forward modeling of raw data

3.2 基于包絡檢波和Hilbert譜的模擬土層厚度

對4種模型正演仿真模擬數據進行包絡檢波，所得上下包絡數據如圖5所示。其中模型2～4的上下包絡數據已能初步反映土壤分層信息，為進一步精確提取分層位置，對下包絡數據進行希爾伯特變換，得到下包絡Hilbert瞬時振幅譜，如圖6所示。

圖5 各模型包絡檢波結果Fig.5 Envelope waves for each model

圖6 模型的下包絡Hilbert瞬時振幅譜Fig.6 Lower envelope Hilbert transient amplitude spectrum of model

采用特征值聚類方法對下包絡Hilbert瞬時振幅譜提取極小值點并進行聚類分析，如圖7所示。可以看出，特征值具有明顯的聚類現象，聚類特征與構建的3層土體模型基本一致。由圖7a可判斷出模型1為土壤機械阻力相同或相近的3層土體；由圖7b可判斷模型2為從上到下土壤機械阻力依次減小的3層土體；由圖7c可判斷模型3為從上到下土壤機械阻力依次增大的3層土體；由圖7d可判斷模型4為土壤機械阻力先減小后增大的3層土體，且各層分界明顯。以每處聚類點團兩邊緣點對應橫坐標的平均值作為各層界面位置，即可得到土層厚度，如表2所示。

圖7 各模型的特征值聚類圖Fig.7 Feature-value clustering diagrams for each model

可以看出，采用基于下包絡Hilbert瞬時振幅譜的土層厚度測量方法能有效實現土壤分層檢測，對土層厚度的計算值絕對誤差不大于3 cm，相對誤差不大于7.50%。

3.3 基于包絡檢波和Hilbert譜的實測土層厚度

選取中國農業大學東校區一草地進行實測試驗。該草地土深30 cm，下部為較為堅硬的砂礫土壤混合物。因常年種植低矮草本植物，土體呈現較明顯的兩層結構，第1層大約在0～10 cm，第2層則位于10～30 cm。為便于手持圓錐儀貫入，選擇在小雨過后進行試驗。使用鐵鍬挖取一個30 cm×30 cm×30 cm的剖面確定具體分層位置。在距離剖面5 cm處分別選取8個測量點采用圓錐儀測量土層厚度，剖面及測量點位置如圖8所示。

對圓錐儀測量土層厚度數據進行包絡確定和Hilbert瞬時振幅特征值聚類，圖9以測量點4～6為例給出了分析結果。可以看出，土壤機械阻力隨著圓錐儀貫入深度的增加呈現兩種不同變化趨勢，在土壤深度0～10 cm之間，土壤機械阻力在2.5～6.2 N之間波動，當圓錐頭深入到10 cm處后，土壤機械阻力出現明顯增大，并最終在9.8～12 N之間波動，聚類結果也呈現明顯的兩點團，與剖面實際分層結構一致，判讀得到土層厚度見表3。

表2 各模型土層厚度Tab.2 Soil thickness for each model

圖8 試驗地剖面及測量點位置Fig.8 Test site profile and survey point location map

由表3可以看出，實際應用中，采用基于下包絡Hilbert瞬時振幅譜的土層厚度測量方法所得土層厚度的絕對誤差在1 cm以內，相對誤差控制不大于10%，能滿足實際土層深度測定的需求。另外也說明在土壤水分飽和的情況下土壤機械阻力主要由土壤物理組成等因素決定，因此更容易獲取高精度土層厚度信息。

圖9 測量點4、5、6實測數據及其分析結果Fig.9 Measurement data and their analysis results of measuring points 4, 5 and 6

表3 測量點4、5、6土層厚度Tab.3 Soil thickness of measuring points 4, 5 and 6

4 結論

(1)改進后的圓錐儀通過引入加速度傳感器，實現了測量過程中非勻速條件下的土壤機械阻力實時補償校正，能夠有效避免人為誤差干擾，為獲取更為準確的土層厚度提供了基礎。

(2)采用包絡檢波和Hilbert瞬時振幅特征值聚類的方法，建立了土層厚度判別模型，具有較強的實用性。仿真試驗測試結果表明，對于土壤物理特性差異明顯、土壤機械阻力差異較大的土層結構，該模型能夠實現測量結果的明顯聚類、判別，并獲取土層厚度數據；反之，對于物理特性較為接近的土層結構，聚類效果不太明顯，運用該方法進行測量容易產生誤差。

(3)野外作物覆蓋土地中，耕層與下部土壤分化一般較為明顯，實地試驗表明，該方法及其儀器能夠較為準確地測量土層厚度，具有較強的實用價值。未來應加強對土層之間物理差異較小土體的測量研究，提高土壤判別模型及其測量儀器的敏感性，進一步提高該方法的實用性。